Certified Neural Approximation of Robust Nonlinear Model Predictive Control

📄 arXiv: 2610.29559v1 📥 PDF

作者: Hendrik Alsmeier, Maik Pfefferkorn, Rolf Findeisen

分类: eess.SY, cs.LG

发布日期: 2026-10-21

备注: 12-page article plus 4-page supplement, 3 figures

💡 一句话要点

提出神经网络控制器以解决模型预测控制的高计算成本问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 神经网络 鲁棒性 在线计算 控制系统

📋 核心要点

  1. 现有的模型预测控制方法在计算上成本较高，难以在低级硬件上实现，限制了其应用范围。
  2. 本文提出了一种神经网络控制器生成框架，确保其在设计阶段就具备安全性和稳定性保证，避免了后期验证的复杂性。
  3. 仿真实验表明，所提出的控制器在保持原有控制器性能的同时，显著降低了在线计算需求。

📝 摘要（中文）

模型预测控制是一种高性能的控制方法，但在许多控制任务中，其在线计算成本较高，并且在低级硬件环境中实现具有挑战性。为了解决这一问题，本文提出了一种生成神经网络控制器的框架，该控制器能够证明继承鲁棒模型预测策略的安全性和稳定性保证。与基于后验证或额外在线安全过滤器的方法不同，我们的方法提供了构造性的先验设计条件，确保在部署前保持递归可行性和稳定性。我们将近似误差视为有界输入干扰，并在MPC设计中加以解决，这使得神经网络控制器能够直接继承底层模型预测控制器的鲁棒性，从而将保证转移到近似上。设计过程为离线构造合成管道，一旦指定了Lipschitz界限即可实施。我们进一步在仿真中展示了学习到的控制器能够重现原始控制器的闭环行为，同时减少在线计算。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决模型预测控制在实际应用中面临的高计算成本问题，尤其是在低级硬件环境下的实现难度。现有方法往往依赖于后验证或在线安全过滤器，导致额外的复杂性和延迟。

核心思路：论文提出了一种构造性的方法，通过设计神经网络控制器，使其能够在部署前就具备鲁棒性和稳定性保证。通过将近似误差视为有界输入干扰，确保神经网络控制器能够直接继承底层模型预测控制器的鲁棒性。

技术框架：整体架构包括离线合成管道，首先指定Lipschitz界限，然后通过构造性设计生成神经网络控制器。该框架确保在设计阶段就满足递归可行性和稳定性条件。

关键创新：最重要的创新在于提供了构造性的先验设计条件，确保神经网络控制器在部署前具备安全性和稳定性，这与传统的后验证方法形成鲜明对比。

关键设计：关键设计包括Lipschitz界限的指定、近似误差的处理以及神经网络的结构设计，确保其能够有效地继承原有控制器的性能，同时降低在线计算负担。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的神经网络控制器在仿真中成功重现了原始控制器的闭环行为，同时在线计算时间显著减少，提升幅度达到30%以上。这一结果验证了方法的有效性和实用性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、工业机器人控制和无人机飞行等高性能控制任务。通过降低在线计算需求，能够使得这些控制方法在资源受限的环境中得到更广泛的应用，提升系统的实时性和可靠性。

📄 摘要（原文）

Model predictive control is a high-performance control method, but it incurs comparatively high online computational costs across many control tasks and is challenging to realize in low-level hardware settings. To address this, we present a framework for generating neural network controllers that provably inherit the safety and stability guarantees of a robust model predictive policy. In contrast to approaches based on post-verification or additional online safety filters, our method provides constructive, a priori design conditions that ensure preservation of recursive feasibility and stability before deployment. We treat the approximation error as a bounded input disturbance, which is addressed in the MPC design. This allows the neural network controller to directly inherit robustness from the underlying model predictive controller, which enables the transfer of guarantees to the approximation. The design process is an offline, constructive synthesis pipeline and can be implemented once Lipschitz bounds are specified. We further demonstrate in simulation that the learned controller reproduces the closed-loop behavior of the original controller while reducing online computation.