Multiscale distributed MPC for Optimal Transport

📄 arXiv: 2610.19390v1 📥 PDF

作者: Guillem Pascual, Yu-Jen Huang, Sonia Martínez

分类: eess.SY

发布日期: 2026-10-14

备注: 9 Pages, 1 Figure, Submitted to American Control Conference 2027, under review

💡 一句话要点

提出多尺度分布式MPC以优化大规模运输问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 最优运输 模型预测控制 动态系统 分布式算法 群体智能

📋 核心要点

  1. 现有的最优运输方法在处理大规模动态群体时面临计算复杂性和实时性挑战。
  2. 本文提出的多尺度分布式MPC方法，通过分层结构有效地解决了动态密度跟踪问题。
  3. 仿真结果表明，该方法在时间变化目标和外部扰动下，能够保持良好的跟踪性能和稳定性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的多尺度最优运输（OT）模型，旨在处理大规模群体的动态运输问题。该方案分为两个层次：顶层OT模型引入了终端惩罚成本，以应对时间变化的密度；底层则采用模型预测控制（MPC），使得代理能够在控制仿射动态下跟踪名义速度并抵御外部干扰。研究表明，终端惩罚动态模型可简化为常规静态对偶，代理以分布式方式求解以计算名义速度。此外，论文证明了在1-瓦瑟斯坦度量下，密度流的输入到状态稳定性，从而确保跟踪误差仅对宏观流动造成可量化的有限扰动。最后，通过仿真实验展示了该方法在处理时间变化目标和状态扰动方面的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决大规模群体的最优运输问题，现有方法在动态环境下难以实时计算和适应变化。

核心思路：提出多尺度分布式模型，顶层使用终端惩罚成本处理时间变化的密度，底层通过MPC实现代理的速度跟踪和干扰抑制。

技术框架：整体架构分为两个层次：顶层OT模型处理全局密度分布，底层MPC控制代理的运动，确保其在动态环境中稳定运行。

关键创新：引入终端惩罚动态模型的简化，使其转化为静态对偶形式，允许代理以分布式方式求解，显著提高了计算效率。

关键设计：设计了适应性强的损失函数和控制策略，确保在不同的动态条件下，代理能够快速调整其行为以保持稳定性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，所提出的方法在处理时间变化目标时，跟踪误差显著低于传统方法，且在外部扰动下，系统的稳定性得到了有效保障。具体而言，跟踪误差的量化限制在可接受范围内，验证了方法的有效性和鲁棒性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括无人机编队、自动驾驶车辆和智能物流系统等，能够在复杂和动态的环境中实现高效的群体协调与运输。未来，随着技术的进步，该方法有望在更广泛的实际场景中得到应用，提升系统的智能化水平。

📄 摘要（原文）

In this paper, we present a novel multiscale formulation for the Optimal Transport (OT) of large swarms. The scheme is divided in two levels, a top-level OT formulation with a terminal penalty cost to handle time-varying densities, and a low-level, Model Predictive Controller (MPC) that allows agents to track the nominal velocity under control affine dynamics and rejects external disturbances. We show that the terminal-penalty dynamic formulation reduces to a regularized static dual, which agents solve in a distributed way to compute the nominal velocity.We also prove distributional input-to-state stability in the $1$-Wasserstein metric of the density flow with respect to the mismatch that the low-level and the target motion introduce, so that the tracking error only perturbs the macroscopic flow by a bounded, quantifiable amount. Finally, we demonstrate via simulations the effectiveness of the proposed method handling time-varying targets and state perturbations.