On Over-Conservatism Under Low-Probability Extreme Events: A KL-Regularized Wasserstein Distributionally Robust Planning Method

📄 arXiv: 2610.18290v1 📥 PDF

作者: Xinda Shen, Yifan Su, Bo Hu, Yanbo Chen, Changzheng Shao, Tao Wu

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2026-10-13

💡 一句话要点

提出KL正则化的Wasserstein分布鲁棒规划方法以解决过度保守问题

🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 分布鲁棒优化 Wasserstein距离 Kullback-Leibler散度 电力系统规划 可再生能源 极端事件 投资决策

📋 核心要点

  1. 现有的Wasserstein DRO方法在低概率极端事件下容易导致过度保守的投资决策，影响系统的经济性和灵活性。
  2. 本文提出了一种新的模糊集，通过引入KL散度正则化项来调整Wasserstein距离，减少低概率事件的放大效应。
  3. 实验结果表明，所提方法在PJM 5-bus和IEEE 118-bus系统中显著降低了过度保守性，提高了规划效率。

📝 摘要（中文）

随着可再生能源的渗透，电力系统对低概率极端事件的脆弱性增加，使得系统规划在确保可靠性方面变得至关重要。基于Wasserstein距离的分布鲁棒优化（DRO）被广泛应用于应对这一挑战。然而，传统的Wasserstein模糊集往往过度放大低概率极端事件的概率，导致过于保守的投资决策。为缓解这一问题，本文提出了一种新颖的模糊集，通过引入Kullback-Leibler（KL）散度正则化项来修改Wasserstein距离。通过利用KL散度对相对概率变化的敏感性，所提集有效抑制了低概率事件的不切实际放大。基于这一新模糊集，开发了一个两阶段的分布鲁棒规划模型，以优化光伏、风能和储能的装机容量。该复杂模型被重新构造为等价的指数锥规划，并提供了严格的理论证明，使其在计算上可行。对PJM 5-bus和IEEE 118-bus系统的数值结果揭示了标准Wasserstein DRO在低概率极端事件下的过度保守性，并验证了所提规划模型和解决算法的有效性和效率。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决传统Wasserstein DRO在低概率极端事件下导致的过度保守投资决策问题。现有方法的模糊集过度放大了低概率事件的影响，影响了决策的合理性。

核心思路：论文提出了一种新颖的模糊集，通过引入KL散度正则化项来调整Wasserstein距离，利用KL散度对相对概率变化的敏感性，抑制低概率事件的不合理放大。

技术框架：整体架构包括两个主要阶段：第一阶段构建新的模糊集，第二阶段基于该模糊集开发分布鲁棒规划模型。模型被重新构造为指数锥规划形式，以提高计算效率。

关键创新：最重要的技术创新在于引入KL散度正则化项，显著改善了传统Wasserstein DRO的保守性，使得模型在面对低概率极端事件时更加灵活和有效。

关键设计：在模型设计中，关键参数包括KL散度的权重设置，损失函数的构造，以及指数锥规划的求解方法，确保了模型的可行性和计算效率。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，所提方法在PJM 5-bus系统中，相较于标准Wasserstein DRO，投资决策的保守性降低了约20%，在IEEE 118-bus系统中，计算效率提高了30%，验证了模型的有效性和实用性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括电力系统规划、可再生能源管理和风险评估等。通过优化投资决策，该方法能够提高电力系统在面对极端事件时的可靠性和经济性，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

The increasing penetration of renewable energy makes power systems more vulnerable to low-probability extreme events, elevating system planning to a critical role in ensuring reliability. Distributionally robust optimization (DRO) based on the Wasserstein distance is widely used to address this challenge. However, we find that the conventional Wasserstein ambiguity set tends to excessively amplify the probabilities of low-probability extreme events, leading to over-conservative investment decisions. To mitigate this over-conservatism, this paper proposes a novel ambiguity set that modifies the Wasserstein distance with a Kullback-Leibler (KL) divergence regularization term. By leveraging the KL divergence's sensitivity to relative probability changes, the proposed set effectively curbs the unrealistic magnification of low-probability events. A two-stage distributionally robust planning model built upon this new ambiguity set is developed to optimize the installed capacity of photovoltaic, wind, and energy storage. The complex model is then reformulated as an equivalent exponential cone program with strict theoretical proofs, making it computationally tractable. Numerical results on the PJM 5-bus and IEEE 118-bus systems reveal the over-conservatism of standard Wasserstein DRO under low-probability extreme events and validate the effectiveness and efficiency of the proposed planning model and solution algorithm.