Fast-DeePC: Fast Data-Enabled Predictive Control using Soft-constrained Scheme

📄 arXiv: 2610.12902v1 📥 PDF

作者: Terry Zhang, Jan Drgona, Malika Sader, Di Liu, Liang Wu

分类: eess.SY

发布日期: 2026-10-09

备注: 8 pages, submission to ACC 2027

💡 一句话要点

提出Fast-DeePC以解决数据驱动预测控制的在线计算复杂性问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 数据驱动控制 预测控制 在线优化 二次规划 计算效率

📋 核心要点

  1. 现有的DeePC方法在处理大规模数据时，在线计算复杂性显著增加，限制了其实用性。
  2. Fast-DeePC通过引入二次岭约束，简化了在线问题的求解过程，避免了坐标向量的在线决策。
  3. 实验结果表明，Fast-DeePC在解决相同问题时，计算速度比通用求解器快两个数量级，显示出显著的效率提升。

📝 摘要（中文）

数据驱动预测控制（DeePC）通过直接从记录的输入输出轨迹构建预测器，取代了模型预测控制中的显式系统模型。然而，原有的硬等式形式使得坐标向量作为在线决策变量，其大小随着离线数据长度的增加而增长，导致在线问题的计算成本随数据量增加而上升。本文提出了Fast-DeePC框架，通过将一致性关系放松为控制目标，并在坐标向量上施加二次岭约束，允许对坐标向量进行闭式离线消除，从而将在线问题简化为固定大小的盒约束二次规划，并通过结构利用的内点法求解。在相同的软二次正则化问题上，结果与通用求解器的解相匹配，并且速度提高了两个数量级。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决数据驱动预测控制（DeePC）中，随着离线数据量增加而导致的在线计算复杂性问题。现有方法在处理大规模数据时，在线决策变量的维度不断增加，导致计算成本显著上升。

核心思路：Fast-DeePC框架通过将一致性关系放松为控制目标，并在坐标向量上施加二次岭约束，允许在离线阶段消除坐标向量，从而简化在线问题的求解。这样的设计使得在线问题转化为固定大小的盒约束二次规划，显著降低了计算复杂性。

技术框架：Fast-DeePC的整体架构包括数据收集、离线模型构建、坐标向量消除和在线求解四个主要模块。首先，收集输入输出数据以构建预测模型；然后，通过引入二次岭约束进行离线消除；最后，在线求解转化为固定大小的二次规划问题。

关键创新：Fast-DeePC的主要创新在于将硬等式约束转化为软约束，并引入二次岭正则化，允许在线问题的维度固定化。这一创新使得在线求解的效率大幅提升，与传统方法相比，具有本质上的区别。

关键设计：在关键设计方面，Fast-DeePC采用了二次岭约束作为损失函数的一部分，确保了模型的稳定性和可行性。此外，采用结构利用的内点法进行求解，进一步提高了计算效率。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，Fast-DeePC在处理相同的软二次正则化问题时，其求解速度比通用求解器快两个数量级，且结果与通用求解器的解相匹配。这一显著的性能提升证明了该方法在实际应用中的有效性和优越性。

🎯 应用场景

Fast-DeePC框架在工业自动化、机器人控制和智能交通等领域具有广泛的应用潜力。通过提高数据驱动控制系统的计算效率，该方法能够在实时控制任务中实现更高的响应速度和更好的控制性能，推动智能系统的实际应用和发展。

📄 摘要（原文）

Data-enabled predictive control (DeePC) replaces the explicit system model of model predictive control with a data-driven predictor built directly from recorded input-output trajectories, but the original hard-equality formulation keeps its coordinate vector as an online decision variable whose size grows with the offline data length, so the online problem grows more expensive as more data is used to enrich the behavioral representation. This article proposes Fast-DeePC, a framework which relaxes this consistency relation into the control objective with a quadratic ridge on the coordinate vector in place of the customary sparsity-promoting penalty, admitting a closed-form, offline elimination of the coordinate vector and reducing the online problem to a fixed-size box-constrained quadratic program solved by a structure-exploiting interior-point method. On identical soft quadratically regularized problems, the result matches a general-purpose solver's solution and is up to two orders of magnitude faster.