Certificate-Carrying Distributed Model Predictive Control on Product Manifolds with $\mathrm{SO}(3)$
作者: Shengjun Zhang, Tingyi Liu, Lei Xu, Tao Yang
分类: eess.SY, math.OC
发布日期: 2026-09-25
备注: 12 pages, 3 figures. Submitted to Automatica
💡 一句话要点
提出基于$ ext{SO}(3)$的证书携带分布式模型预测控制方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 分布式控制 模型预测控制 约束认证 航天器编队 动态系统
📋 核心要点
- 现有的分布式模型预测控制方法在邻近预测变化时面临约束认证的挑战，导致可行性问题。
- 本文提出了一种新的方法，通过引入偏移预测和更新预算，结合硬轨迹信任区域来增强约束的可执行性。
- 实验结果表明，所提方法在航天器编队任务中有效减少了保守性，同时保持了可行性边际的正值。
📝 摘要（中文）
本文研究了在邻近预测在采样时刻变化时的同步分布式模型预测控制（DMPC）中的约束认证。在并行本地求解之前，每个代理通信一个偏移预测和一个宣布的更新预算。通过硬轨迹信任区域使得预算可执行，同时通过计算的边缘可行性上限保持回退可行性，而不使用任何当前优化器输出。我们证明了在给定的名义执行和终端假设下的硬成对约束满足和递归可行性，并推导了执行误差引起的附加残差，得出了局部实际值降低的界限。以航天器编队为例，使用硬终端和成对约束，以及在$ ext{SO}$上的测地线相对姿态约束和可重复的终端集检查。与固定、仅轨迹和窗口在线边际的比较表明，所提出的预算减少了保守性，同时保持了正的偏移可行性边际。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决在邻近预测变化时，分布式模型预测控制中的约束认证问题。现有方法在处理动态变化时往往导致可行性不足，影响系统性能。
核心思路：论文提出通过每个代理在本地求解前传递偏移预测和更新预算，结合硬轨迹信任区域来确保预算的可执行性，从而增强约束的满足性。
技术框架：整体框架包括代理间的通信模块、偏移预测的生成、更新预算的计算、以及基于硬轨迹信任区域的本地求解过程。每个模块相互协作，确保在动态环境下的约束满足。
关键创新：最重要的创新在于引入了边缘可行性上限和双层预算机制，使得在邻近更新时仍能保持可行性，显著提高了系统的灵活性和响应能力。
关键设计：关键设计包括明确的Lipschitz常数用于收紧距离和相对姿态约束，以及两个预算层次的设置：一个用于邻居的同时更新，另一个用于可检查的偏移保留。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果显示，所提方法在航天器编队任务中，相较于固定和仅轨迹的基线方法，成功减少了约束的保守性，保持了正的偏移可行性边际，提升了整体性能。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括航天器编队控制、无人机群体协作以及其他需要高效约束管理的多智能体系统。其实际价值在于提升系统在动态环境中的适应能力和稳定性，未来可能对自主系统的设计与优化产生深远影响。
📄 摘要（原文）
This paper studies constraint certification in synchronous distributed model predictive control (DMPC) when neighboring predictions change between sampling instants. Before the parallel local solves, each agent communicates a shifted prediction and an announced update budget. A hard trajectory trust region makes that budget enforceable, while an edge-wise feasibility cap computed from the shifted packets keeps the fallback feasible without using any current optimizer output. Distance and relative-attitude constraints are tightened with explicit Lipschitz constants and two budget layers: one accounts for the simultaneous neighbor update and the other retains a checkable shift reserve. We prove hard pairwise constraint satisfaction and recursive feasibility under stated nominal-execution and terminal assumptions, give the additional residual caused by execution error, and derive a local practical value-decrease bound. A spacecraft formation example uses hard terminal and pairwise constraints, a geodesic relative- attitude constraint on $\SO$, and reproducible terminal-set checks. Comparisons with fixed, trajectory-only, and windowed online margins show that the proposed budget reduces conservatism while preserving a positive shifted-feasibility margin.