Optimal Control of Pandemic Dynamics via Model Predictive Control: A Health-Economic Trade-off Analysis
作者: Lokman Rachid Melhani, Lars Grune, Antonino Sferlazza, Dominique Persano Adorno, Filippo D'Ippolito, Alberto Firenze
分类: math.OC, eess.SY, q-bio.PE
发布日期: 2026-07-13
备注: 17 pages, 4 figures. Companion papers: arXiv:2606.07413 (model calibration and identification) and arXiv:2606.16305 (EKF state estimation)
💡 一句话要点
提出经济模型预测控制以优化疫情动态管理
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 疫情控制 模型预测控制 经济损失 公共卫生 SEIR模型 动态优化 决策支持 健康经济学
📋 核心要点
- 核心问题：现有疫情控制方法难以平衡公共健康与经济损失，缺乏动态调整机制。
- 方法要点：提出经济模型预测控制框架，动态调整传播率和疫苗接种，以优化疫情控制与经济影响。
- 实验或效果：通过敏感性分析和转弯分析，验证了N=35天的预测视野最小化成本，且“锤子与舞蹈”策略为最优解。
📝 摘要（中文）
本文探讨在冲突的社会经济目标下对疫情动态的最优控制。我们提出了一种经济模型预测控制（MPC）框架，应用于扩展的SEIR-V（易感-暴露-感染-恢复-接种）模型，以控制传染病的传播并最小化经济干扰。控制问题被形式化为一个受约束的非线性优化问题，控制器动态调整社会互动水平（传播率β）和疫苗接种努力，以最小化惩罚死亡、医疗能力违反和经济损失的复合成本函数。我们进行了严格的预测视野N的敏感性分析，表明闭环对视野选择的鲁棒性，并且N=35天最小化实现成本。此外，闭环解决方案和开放环路的转弯分析显示，著名的“锤子与舞蹈”缓解策略自然地作为数学最优解出现。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决在疫情管理中如何平衡公共健康与经济损失的问题。现有方法往往缺乏动态调整能力，导致无法有效应对疫情变化带来的挑战。
核心思路：论文提出了一种经济模型预测控制（MPC）框架，通过动态调整社会互动水平和疫苗接种策略，来最小化疫情传播带来的经济损失与健康风险。该设计旨在实现对疫情动态的实时响应与优化。
技术框架：整体架构包括一个扩展的SEIR-V模型，控制器通过非线性优化算法来调整传播率和疫苗接种力度。主要模块包括状态预测、控制输入优化和成本函数评估。
关键创新：最重要的技术创新在于将经济因素纳入MPC框架，使其能够同时考虑健康和经济目标。这与传统的疫情控制方法有本质区别，后者往往侧重于单一目标。
关键设计：在损失函数中，设置了对死亡人数、医疗能力违反和经济损失的惩罚项。通过敏感性分析确定了最佳预测视野N=35天，以确保控制策略的有效性与鲁棒性。实验中还验证了“锤子与舞蹈”策略的自然出现。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，采用N=35天的预测视野能够有效最小化成本，且闭环控制策略在多种初始条件下均表现出良好的鲁棒性。此外，研究验证了“锤子与舞蹈”策略作为最优解的有效性，为疫情管理提供了新的理论支持。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括公共卫生政策制定、疫情应对策略优化以及经济恢复计划的设计。通过提供一个数学基础的决策支持工具，能够帮助政府和卫生组织在疫情期间做出更为科学的决策，从而有效控制疫情并减少经济损失。未来，该方法还可以扩展到其他类型的公共卫生危机管理中。
📄 摘要（原文）
This paper addresses the optimal control of epidemic dynamics under conflicting socio-economic objectives. We propose an economic Model Predictive Control (MPC) framework, applied to an extended SEIR-V (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered-Vaccinated) compartmental model to govern the spread of an infectious disease while minimizing economic disruption. The control problem is formulated as a constrained nonlinear optimization problem, in which the controller dynamically adjusts social interaction levels (transmission rate beta) and vaccination efforts to minimize a composite cost function that penalizes fatalities, healthcare capacity violations, and economic losses. We conduct a rigorous sensitivity analysis of the prediction horizon N, demonstrating that the closed loop is robust to the horizon choice and that N = 35 days minimizes the realized cost. Furthermore, both the closed-loop solution and an open-loop turnpike analysis across diverse initial conditions reveal that the celebrated "Hammer and Dance" mitigation strategy emerges naturally as the mathematical optimum: the optimal trajectories anchor to a unique suppression turnpike (maximum lockdown) to drive hospitalizations toward the disease-free equilibrium before progressively reopening the economy. Through a turnpike-based argument we establish practical asymptotic stability of the optimal operating point, providing a mathematically grounded decision-support tool for pandemic policy.