Distributionally Robust Model Predictive Control for Virtual Power Plants

📄 arXiv: 2605.14642v1 📥 PDF

作者: Nikolas Recke, Mathias Hudoba de Badyn

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2026-05-14

备注: 7 pages, 5 figures, submitted to IFAC World Congress 2026

💡 一句话要点

提出基于Wasserstein鲁棒优化的虚拟电厂模型预测控制方法，应对电价不确定性。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 虚拟电厂 模型预测控制 分布鲁棒优化 Wasserstein距离 不确定性量化

📋 核心要点

  1. 现有VPP优化方法难以有效应对电力价格预测的不确定性，导致次优的运行策略。
  2. 论文提出基于Wasserstein距离的分布鲁棒优化方法，构建随时间变化的模糊集，适应预测分布的变化。
  3. 实验结果表明，在适当的模糊半径下，DR-MPC相比传统MPC可稳定提升经济效益，最高可达0.8%。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种用于优化虚拟电厂(VPP)运行的分布鲁棒模型预测控制(DRMPC)框架，旨在应对电力价格的不确定性。论文构建了一个统一的VPP模型，该模型捕捉了建筑物、电池储能和可再生能源发电之间的相互作用，这些都受到外生的天气和市场信号的影响。所提出的方法将数据驱动的预测与基于分位数的量化不确定性相结合，构建了随时间变化的Wasserstein模糊集，该模糊集能够适应预测离散度和分布变化。这产生了一个易于处理的DR-MPC公式，将预测分布信息直接纳入实时决策中。该方法使用来自北欧案例研究的真实天气和市场数据，在两种季节性场景下进行了评估。结果表明，当模糊半径选择适当的时候，DR-MPC相对于标准基于预测的MPC提高了经济性能，在两种季节性场景下，对于小半径，收益稳定在0.8%左右。较大的半径变得过于保守，降低了收入，突出了适当半径选择的重要性。这些发现证明了分布鲁棒优化对于不确定性感知VPP运行的实际价值。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决虚拟电厂(VPP)在电力价格不确定性下的优化运行问题。现有基于点预测的模型预测控制(MPC)方法对预测误差敏感，难以保证VPP的经济效益。传统的鲁棒优化方法通常假设不确定性集合已知，但在实际应用中难以准确获取，且可能过于保守。

核心思路：论文的核心思路是利用分布鲁棒优化(DRO)方法，构建基于Wasserstein距离的模糊集来描述电力价格的不确定性。Wasserstein距离能够度量概率分布之间的差异，允许模糊集随预测分布的变化而自适应调整，从而在鲁棒性和性能之间取得平衡。通过将预测分布信息纳入实时决策，提高VPP在不确定环境下的经济效益。

技术框架：整体框架包括以下几个主要模块：1) VPP建模：构建统一的VPP模型，考虑建筑物、电池储能、可再生能源发电等组件的相互作用。2) 电力价格预测：利用数据驱动的预测方法，获得电力价格的预测值。3) 不确定性量化：基于分位数回归，量化预测的不确定性，构建随时间变化的Wasserstein模糊集。4) 分布鲁棒优化：将模糊集嵌入到MPC框架中，求解分布鲁棒优化问题，得到最优的VPP运行策略。

关键创新：论文的关键创新在于将Wasserstein分布鲁棒优化应用于VPP的运行控制。与传统的鲁棒优化方法相比，Wasserstein DRO能够利用数据信息自适应地调整模糊集，避免了过于保守的问题。此外，论文还提出了一种基于分位数回归的不确定性量化方法，能够有效地捕捉电力价格预测的分布信息。

关键设计：论文的关键设计包括：1) Wasserstein距离的选取：选择合适的Wasserstein距离度量概率分布之间的差异。2) 模糊半径的确定：通过交叉验证等方法，选择合适的模糊半径，以平衡鲁棒性和性能。3) 分位数回归模型的选择：选择合适的分位数回归模型，以准确量化预测的不确定性。4) VPP模型的简化：在保证模型精度的前提下，对VPP模型进行适当的简化，以降低计算复杂度。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，在北欧地区的实际天气和市场数据下，所提出的DR-MPC方法相比于传统的基于预测的MPC方法，在适当的模糊半径下，能够稳定提升经济效益，最高可达0.8%。该结果验证了分布鲁棒优化在VPP运行控制中的有效性，并表明了合理选择模糊半径的重要性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于实际的虚拟电厂运营中，帮助VPP运营商在电力市场中做出更优的决策，提高经济效益，降低运营风险。此外，该方法也可推广到其他能源系统的优化控制问题，例如微电网、综合能源系统等，具有广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

This paper presents a distributionally robust model predictive control (DRMPC) framework for the optimal Virtual Power Plant (VPP) operation under electricity price uncertainty. A unified VPP model is formulated that captures the interaction between buildings, battery storage, and renewable generation, all influenced by exogenous weather and market signals. The proposed approach integrates data-driven forecasting with quantile-based uncertainty quantification to construct time-varying Wasserstein ambiguity sets that adapt to forecast dispersion and distributional shifts. This yields a tractable DR-MPC formulation that incorporates predictive distribution information directly into real-time decision making. The method is evaluated using real weather and market data from a Nordic case study across two seasonal scenarios. The results show that DR-MPC improves economic performance relative to standard forecast-based MPC when the ambiguity radius is chosen appropriately, with consistent gains of up to 0.8% for small radii across both seasonal scenarios. Larger radii become overly conservative and reduce revenue, underscoring the importance of proper radius selection. These findings demonstrate the practical value of distributionally robust optimization for uncertainty-aware VPP operation.