Real-time Gaussian Process based Approximate Model Predictive Trajectory Tracking Control for Autonomous Vehicles
作者: Alexander Rose, Lukas Theiner, Rolf Findeisen
分类: eess.SY
发布日期: 2026-05-13
备注: accepted for the 24th European Control Conference (ECC) 2026
💡 一句话要点
提出基于高斯过程近似模型预测控制的车辆实时轨迹跟踪方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 模型预测控制 高斯过程 轨迹跟踪 自动驾驶 嵌入式系统
📋 核心要点
- 模型预测控制在嵌入式系统上的应用受限于求解最优控制问题的高计算复杂度。
- 论文提出将模型转换到曲线坐标系，并结合标称前馈控制，使高斯过程仅需学习残余控制输入。
- 实验表明，该方法在树莓派上实现了实时控制，计算速度提升约5倍，跟踪性能与传统MPC相当。
📝 摘要（中文）
由于求解最优控制问题的高计算成本，在嵌入式系统上应用模型预测控制仍然具有挑战性。为了解决这个限制，可以采用计算高效的高斯过程近似来替代隐式模型预测控制律。然而，对于轨迹跟踪应用，在不同的参考轨迹上成功泛化需要大量的训练数据，这构成了一个显著的挑战。为了提高数据效率，我们建议将模型转换到参考轨迹周围的曲线坐标系中。其次，我们使用标称前馈分量，使高斯过程仅学习残余控制输入，从而使轨迹跟踪控制器的近似成为可能。为了强调该方法的适用性，我们将控制器部署在小型车辆的树莓派上，并通过实验验证了它。与使用实时迭代的模型预测控制实现相比，基于高斯过程的近似计算控制输入的速度快约五倍，同时实现了相似的闭环跟踪性能。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决自动驾驶车辆轨迹跟踪控制中，传统模型预测控制（MPC）计算量大，难以在算力有限的嵌入式系统上实时运行的问题。现有MPC方法需要在线求解优化问题，计算复杂度高，难以满足实时性要求，尤其是在需要处理复杂轨迹时。
核心思路：论文的核心思路是利用高斯过程（GP）来近似MPC的控制律，从而避免在线求解优化问题。为了提高GP的训练效率和泛化能力，论文采用了两种关键技术：一是将模型转换到参考轨迹周围的曲线坐标系，二是引入标称前馈控制，使GP仅需学习残余控制输入。
技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 离线训练阶段：首先，基于车辆动力学模型和参考轨迹，生成训练数据。然后，将模型转换到曲线坐标系，并计算标称前馈控制输入。接着，使用高斯过程回归模型学习残余控制输入。2) 在线控制阶段：首先，获取当前车辆状态和参考轨迹信息。然后，计算标称前馈控制输入，并使用训练好的高斯过程模型预测残余控制输入。最后，将两者相加得到最终的控制输入，作用于车辆。
关键创新：论文的关键创新在于结合曲线坐标系和标称前馈控制，显著提高了高斯过程近似MPC的效率和泛化能力。曲线坐标系能够将不同轨迹的控制问题映射到相似的空间，减少了GP的学习难度。标称前馈控制能够提供一个良好的初始控制输入，使GP仅需学习残余控制，进一步降低了学习难度。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 曲线坐标系的选取：选择合适的曲线坐标系能够简化车辆动力学模型，提高控制精度。2) 标称前馈控制器的设计：设计一个鲁棒的标称前馈控制器能够提供一个良好的初始控制输入，降低GP的学习难度。3) 高斯过程模型的选择：选择合适的高斯过程核函数和超参数能够提高模型的预测精度和泛化能力。论文中具体的高斯过程模型和参数设置未知。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，与使用实时迭代的传统MPC方法相比，基于高斯过程的近似方法能够将控制输入计算速度提高约5倍，同时保持相似的闭环跟踪性能。该方法在小型车辆的树莓派平台上成功部署，验证了其在嵌入式系统上的可行性。具体的跟踪误差数据未知，但论文强调了与传统MPC方法具有“相似的闭环跟踪性能”。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于自动驾驶车辆的轨迹跟踪控制，尤其是在计算资源受限的嵌入式平台上。该方法能够降低控制器的计算复杂度，提高控制器的实时性，从而提升自动驾驶车辆的安全性和可靠性。此外，该方法还可以推广到其他需要实时控制的机器人系统，例如无人机、移动机器人等。
📄 摘要（原文）
Applying model predictive control on embedded systems remains challenging due to the high computational cost of solving optimal control problems. To address this limitation, computationally efficient Gaussian process approximations of the implicit model predictive control law can be employed. However, for trajectory-tracking applications, the large amount of training data required for successful generalization across distinct reference trajectories poses a significant challenge. To improve data efficiency, we propose to transform the model into curvilinear coordinates around the reference trajectory. Secondly, we use a nominal feedforward component, allowing the Gaussian process to learn only the residual control input, making the approximation of a trajectory-tracking controller feasible. To underline the applicability of the approach, we deploy the controller on a Raspberry Pi in a small-scale vehicle and validate it experimentally. Compared to a model predictive control implementation using real-time iterations, the Gaussian process based approximation computes control inputs about five times faster while achieving similar closed-loop tracking performance.