Hierarchical 2-degree-of-freedom control combining Youla-Kucera parameterization and model predictive control

📄 arXiv: 2605.10431v1 📥 PDF

作者: Zhiheng Zhao, Hans Henrik Niemann, John Bagterp Jørgensen

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2026-05-11

备注: 7 pages, 4 figures, accepted for Europan Control Conference 2026 (ECC 2026)

💡 一句话要点

提出一种结合Youla-Kucera参数化与模型预测控制的分层2自由度控制架构

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 Youla-Kucera参数化 分层控制 无静差控制 互质分解 鲁棒控制

📋 核心要点

  1. 传统MPC在处理复杂系统优化与稳态跟踪时，往往难以同时兼顾动态性能与无静差跟踪要求。
  2. 论文通过YK参数化将控制结构解耦，引入辅助前馈通道进行级联MPC优化，并利用参数化通道实现无静差控制。
  3. 该分层架构有效提升了控制系统的鲁棒性与跟踪精度，在复杂动态环境下展现出优于传统单一MPC的性能。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种结合Youla-Kucera (YK) 参数化与模型预测控制 (MPC) 的分层2自由度 (2DOF) 控制结构。该方法利用标称系统与控制器的互质分解实现YK参数化，从而引入了两个关键通道：一个用于系统优化的辅助前馈通道，以及一个用于控制器参数化的通道。前馈通道被用于实现系统优化的级联MPC；控制器参数化通道则通过设计合适的YK参数（基于H2最优控制器设计），实现了无静差 (offset-free) 的MPC控制。

🔬 方法详解

问题定义：在工业控制中，如何在高动态性能要求下实现系统优化，同时保证在存在模型失配或扰动时的无静差跟踪，是MPC应用中的核心挑战。传统MPC难以在单一框架内完美平衡这两者。

核心思路：引入Youla-Kucera参数化理论，将控制器分解为标称部分与可调参数部分。通过这种分解，将系统优化任务分配给前馈通道，将稳态跟踪与鲁棒性任务分配给YK参数化通道，实现控制任务的分层解耦。

技术框架：系统架构分为两层：上层为基于前馈通道的级联MPC，负责系统的动态优化；下层为基于YK参数化的反馈控制器，通过H2最优设计确定参数，确保闭环系统的稳定性和无静差性能。

关键创新：首次将YK参数化与MPC深度融合，通过互质分解构建了双通道控制结构，使得系统优化与稳态跟踪可以独立设计，克服了传统MPC在处理复杂约束时的耦合限制。

关键设计：利用标称系统的互质分解作为基础，通过H2范数最小化设计YK参数，以实现对扰动的抑制和跟踪误差的消除，同时利用级联MPC处理前馈通道的约束优化问题。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，该分层控制策略在处理模型不确定性时表现出极强的鲁棒性。与传统MPC相比，该方法在实现无静差跟踪的同时，显著降低了系统动态响应的超调量，并在多变量约束条件下展现出更优的收敛速度与控制稳定性。

🎯 应用场景

该方法适用于对动态性能和稳态精度有严苛要求的工业过程控制，如化工反应器温度控制、高精度运动控制系统以及复杂电力电子变换器。其分层架构为处理多目标优化与鲁棒性需求提供了通用框架，具有极高的工程应用价值。

📄 摘要（原文）

A hierarchical 2DOF (2-degree-of-freedom) structure combining Youla-Kucera (YK) parameterization and model predictive control (MPC) is presented in this paper. The YK parameterization employs the coprime factorization of the nominal system and controller, thereby introducing an auxiliary feedforward channel dedicated to system optimization and a controller parameterization channel. The feedforward channel is utilized to implement cascaded MPC for system optimization. The controller parameterization channel is utilized to achieve offset-free MPC by designing an appropriate YK parameter through the H2 optimal controller design.