Efficient Multi-Market Scheduling of Virtual Power Plants via Spectral Representation of Uncertainty

📄 arXiv: 2605.02334v1 📥 PDF

作者: Lorenzo Zapparoli, Blazhe Gjorgiev, Giovanni Sansavini

分类: eess.SY

发布日期: 2026-05-04

💡 一句话要点

提出基于谱表示不确定性的虚拟电厂多市场高效调度方法

🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 虚拟电厂 多市场调度 不确定性优化 多项式混沌展开 谱方法

📋 核心要点

  1. 现有VPP调度工具在经济性和计算复杂度间存在trade-off，随机规划计算量大，鲁棒优化过于保守。
  2. 论文提出基于侵入式多项式混沌展开(PCE)的谱方法，在谱域中表示不确定性，降低计算维度。
  3. 实验表明，该方法在保证解质量的同时，计算效率提升高达137倍，并开源了通用谱重构工具。

📝 摘要（中文）

随着分布式能源渗透率的提高，利用其灵活性对电力系统运行至关重要。虚拟电厂(VPP)提供了一个有前景的解决方案。然而，现有的VPP市场调度工具在经济性能和易处理性之间存在权衡。随机规划方法提供概率最优决策，但由于场景爆炸，对于大型系统而言计算量过大。鲁棒优化方法更易于处理，但通常会产生保守的决策。本文提出了一种随机多市场VPP调度框架，通过侵入式多项式混沌展开(PCE)在谱域中表示不确定性，从而弥补了这一差距。由此产生的重构产生了一个低维确定性谱对应物，它保留了随机结构，并且可以使用标准优化工具有效地求解。所提出的谱方法在一个基于DER的VPP上进行了演示，该VPP在真实的瑞士低压电网中运行，并以最先进的基于场景的解决方案为基准。结果表明，侵入式PCE实现了与基于场景的基准相当的解决方案质量，计算量减少了高达137倍，同时产生了高度准确的投标决策。最后，为了方便采用和重现，我们发布了一个开源的、与应用无关的投影工具，该工具可以自动执行通用单阶段和两阶段随机程序的谱重构。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决虚拟电厂(VPP)在多市场环境下的高效调度问题。现有方法，如基于场景的随机规划，虽然能提供概率最优解，但计算复杂度随场景数量呈指数增长，难以应用于大型系统。鲁棒优化虽然计算效率高，但结果过于保守，影响经济效益。

核心思路：论文的核心思路是将不确定性用谱方法（具体为侵入式多项式混沌展开，PCE）进行表示。PCE可以将随机变量展开为一系列正交多项式的线性组合，从而将随机优化问题转化为确定性优化问题，且维度大大降低。通过在谱域中进行优化，可以有效地处理不确定性，同时保持计算的可行性。

技术框架：该VPP调度框架包含以下主要步骤：1) 利用历史数据或预测模型获取分布式能源(DER)的不确定性信息；2) 使用侵入式PCE将不确定性信息投影到谱域，得到确定性的谱系数；3) 构建基于谱系数的确定性优化模型，该模型描述了VPP在多个市场中的投标和调度策略；4) 使用标准优化求解器求解该确定性模型，得到最优的VPP调度方案。

关键创新：论文的关键创新在于使用侵入式PCE进行不确定性的谱表示，并将其应用于VPP调度问题。与传统的基于场景的方法相比，PCE能够以更紧凑的方式表示不确定性，从而显著降低计算复杂度。此外，该方法是侵入式的，这意味着它直接修改了原有的随机优化模型，而不是通过采样等方式进行近似。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 选择合适的多项式基函数，以有效地表示不确定性；2) 设计有效的优化模型，以描述VPP在多个市场中的投标和调度策略；3) 开发开源的谱重构工具，方便其他研究者使用该方法。具体参数设置和损失函数的设计取决于具体的VPP和市场环境。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的基于侵入式PCE的谱方法在解决方案质量上与基于场景的基准方法相当，但计算时间减少了高达137倍。此外，该方法能够产生高度准确的投标决策，从而提高VPP的经济效益。开源的谱重构工具进一步促进了该方法的推广和应用。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种包含分布式能源的虚拟电厂的优化调度，尤其适用于电力市场参与者，如能源聚合商和电力公司。通过提高VPP的调度效率和经济效益，可以促进分布式能源的整合，提高电力系统的可靠性和可持续性。该方法还可推广到其他涉及不确定性优化的领域，如金融风险管理和供应链优化。

📄 摘要（原文）

As the penetration of distributed energy resources increases, harnessing their flexibility becomes critical for power system operations. Virtual power plants (VPPs) offer a promising solution. However, existing VPP market scheduling tools exhibit a tradeoff between economic performance and tractability. Stochastic formulations provide probabilistically optimal decisions but are computationally intractable for large systems due to scenario explosion. Robust approaches are more tractable but often yield conservative decisions. This paper addresses this gap by proposing a stochastic multi-market VPP scheduling framework that represents uncertainty in the spectral domain via intrusive Polynomial Chaos Expansion (PCE). The resulting reformulation yields a low-dimensional deterministic spectral counterpart that preserves the stochastic structure and can be solved efficiently with standard optimization tools. The proposed spectral approach is demonstrated on a DER-based VPP operating on a realistic Swiss low-voltage grid and benchmarked against a state-of-the-art scenario-based solution. Results show that intrusive PCE achieves solution quality comparable to the scenario-based benchmark, with up to a 137 times reduction in computational effort, while yielding highly accurate bidding decisions. Finally, to facilitate adoption and reproducibility, we release an open-source, application-agnostic projection tool that automates the spectral reformulation for generic single- and two-stage stochastic programs.