On Reward-Balancing Methods for Reinforcement Learning
作者: Simone Baroncini, Bahman Gharesifard, Giuseppe Notarstefano
分类: math.OC, eess.SY
发布日期: 2026-04-22
💡 一句话要点
提出基于奖励平衡的强化学习方法，通过奖励函数调整实现最优策略的贪婪性。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 强化学习 奖励平衡 最优控制 模型预测控制 模型不确定性
📋 核心要点
- 传统强化学习方法在面对复杂环境时，策略学习效率较低，难以保证最优策略的快速收敛。
- 论文提出奖励平衡方法，通过迭代调整奖励函数，将原问题转化为最优策略具有贪婪性的等价问题。
- 通过控制理论重构奖励平衡过程，并结合模型预测控制，仿真结果表明性能优于现有方法。
📝 摘要（中文）
本文研究了奖励平衡方法，这是一类用于解决折扣回报强化学习（RL）问题的新型算法。这些方法通过迭代调整奖励函数，将原始RL问题转化为一个等价的问题，使得最优策略是贪婪的。对于这个被称为归一化过程的步骤，我们提供了所涉及变换的理论分析，强调了它们的代数结构。然后，我们引入了一个控制理论的重新表述，将奖励平衡过程转化为一个最优控制框架。该方法进一步扩展到通过随机模型采样来解决模型不确定性，从而产生归一化保证和随机波动的概率界限。通过在场景模型预测控制（MPC）设置中使用所提出的最优控制框架，我们通过仿真研究证明了相对于当前最先进技术的性能改进。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决折扣回报强化学习问题，现有方法在复杂环境下存在策略学习效率低下的问题，难以保证最优策略的快速收敛，并且对模型不确定性缺乏有效的处理机制。
核心思路：核心思路是通过迭代调整奖励函数，将原始的强化学习问题转化为一个等价的问题，在这个等价的问题中，最优策略是贪婪的。这种转化过程被称为归一化过程，其目的是简化策略搜索，提高学习效率。
技术框架：整体框架包含以下几个主要阶段：1. 奖励函数归一化：通过迭代调整奖励函数，使其满足特定条件。2. 控制理论重构：将奖励平衡过程转化为最优控制问题，利用控制理论的工具进行分析和设计。3. 模型不确定性处理：通过随机模型采样来应对模型的不确定性，并提供归一化保证和随机波动的概率界限。4. 模型预测控制（MPC）：在MPC框架下应用所提出的方法，进行策略优化。
关键创新：最重要的创新点在于将奖励平衡方法与控制理论相结合，并将其应用于模型预测控制框架。这种结合使得可以利用控制理论的工具来分析和设计奖励函数，从而提高策略学习的效率和鲁棒性。此外，论文还考虑了模型不确定性，并提出了相应的处理方法。
关键设计：论文的关键设计包括：1. 奖励函数的迭代调整策略，具体调整方法未知，但目标是使最优策略具有贪婪性。2. 将奖励平衡过程转化为最优控制问题的具体方法，可能涉及到状态空间表示、控制输入设计等。3. 随机模型采样的具体方法，以及如何利用采样结果来估计模型不确定性。4. 在MPC框架下，如何设计目标函数和约束条件，以实现最优策略。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过仿真实验验证了所提出方法的有效性。在模型预测控制（MPC）框架下，与现有最先进技术相比，该方法在性能上取得了显著提升。具体的性能数据和提升幅度未知，但仿真结果表明，该方法能够更有效地学习最优策略，并在复杂环境中表现出更好的鲁棒性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人控制、自动驾驶、资源管理等领域。通过奖励平衡方法，可以提高智能体在复杂环境中的学习效率和鲁棒性，使其能够更快地适应新的任务和环境。此外，该方法对模型不确定性的处理能力，使其在实际应用中具有更高的可靠性。
📄 摘要（原文）
This paper investigates the so-called reward-balancing methods, a novel class of algorithms for solving discounted-return reinforcement learning (RL) problems. These methods consist of iteratively adjusting the reward function to transform the RL problem into an equivalent one in which the optimal policies are greedy. For this procedure, referred to as normalization process, we provide a theoretical analysis of the involved transformations, emphasizing their algebraic structure. Then, we introduce a control-theoretic reformulation, recasting the reward-balancing procedure into an optimal control framework. The approach is further extended to address model uncertainty through stochastic model sampling, yielding normalization guarantees and probabilistic bounds on stochastic fluctuations. Using the proposed optimal control framework within a scenario model predictive control (MPC) setting, we demonstrate, through simulation studies, performance improvements over the current state-of-the-art.