Energy-based Regularization for Learning Residual Dynamics in Neural MPC for Omnidirectional Aerial Robots

📄 arXiv: 2604.14678v1 📥 PDF

作者: Johannes Kübel, Henrik Krauss, Jinjie Li, Moju Zhao

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2026-04-16

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出基于能量正则化的神经MPC，用于全向飞行机器人的残差动力学学习

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 神经模型预测控制 残差动力学学习 能量正则化 全向飞行机器人 数据驱动控制

📋 核心要点

  1. 数据驱动的MPC在控制领域备受关注，但现有神经模型缺乏对惯性和能量守恒等物理属性的理解。
  2. 本文提出基于能量的正则化损失函数，训练神经模型学习残差动力学，鼓励网络稳定系统能量。
  3. 实验表明，与解析MPC相比，位置MAE降低23%，与无正则化神经MPC相比，飞行稳定性显著提高，MAE降低高达15%。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的基于能量的正则化损失函数，用于训练学习全向飞行机器人残差动力学的神经模型。该能量正则化鼓励神经网络产生能够稳定系统能量的控制修正。残差动力学被集成到模型预测控制（MPC）框架中，与解析MPC相比，在三个真实世界的实验中，位置平均绝对误差（MAE）提高了23%。同时，本文还将该方法与没有正则化的标准神经MPC实现进行了比较，主要由于能量正则化，实现了显著提高的飞行稳定性，并且MAE降低了高达15%。代码已开源。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决全向飞行机器人在复杂环境中精确控制的问题。现有的解析模型预测控制（MPC）方法依赖于精确的系统动力学模型，但在实际应用中，由于模型简化、未建模动态以及环境干扰等因素，模型精度往往受限。而传统的神经MPC方法虽然能够学习复杂的系统动态，但缺乏对物理规律的约束，容易导致控制不稳定，甚至发散。

核心思路：论文的核心思路是通过引入基于能量的正则化项，约束神经模型学习到的残差动力学，使其能够更好地保持系统的能量稳定。这种方法结合了数据驱动的神经模型和物理规律的先验知识，从而提高控制的精度和稳定性。通过鼓励神经网络产生稳定系统能量的控制修正，避免了控制过程中的能量突变，从而提高了系统的鲁棒性。

技术框架：整体框架包括三个主要部分：首先，使用神经网络学习全向飞行机器人的残差动力学模型。其次，将学习到的残差动力学模型集成到MPC框架中，用于预测系统未来的状态。最后，使用优化算法求解MPC问题，得到最优的控制输入。在训练阶段，除了传统的预测误差损失函数外，还引入了基于能量的正则化损失函数，用于约束神经模型的学习。

关键创新：论文的关键创新在于提出了基于能量的正则化损失函数。与传统的正则化方法不同，该方法直接约束神经模型学习到的动力学模型，使其能够更好地保持系统的能量稳定。这种方法将物理规律的先验知识融入到神经模型的训练过程中，从而提高了模型的泛化能力和鲁棒性。此外，将残差动力学学习与MPC框架相结合，充分利用了数据驱动的建模能力和最优控制的优势。

关键设计：能量正则化损失函数的设计是关键。具体而言，该损失函数惩罚了神经网络预测的控制修正导致系统能量变化的程度。网络结构方面，可以使用任何适合学习动力学模型的神经网络结构，例如多层感知机（MLP）或循环神经网络（RNN）。在实验中，需要仔细调整能量正则化项的权重，以平衡预测精度和能量稳定性。此外，MPC的参数设置，如预测时域长度和控制频率，也会影响最终的控制性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，与解析MPC相比，该方法在三个真实世界的实验中，位置平均绝对误差（MAE）降低了23%。与没有正则化的标准神经MPC实现相比，飞行稳定性显著提高，并且MAE降低了高达15%。这些结果验证了基于能量的正则化方法能够有效提高神经MPC的控制性能和鲁棒性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要精确控制和高稳定性的全向飞行机器人应用场景，例如：复杂环境下的自主导航、精准物流配送、高精度农业巡检、以及室内环境下的机器人辅助等。通过提高控制精度和稳定性，可以显著提升机器人的工作效率和安全性，降低运营成本，并拓展其应用范围。

📄 摘要（原文）

Data-driven Model Predictive Control (MPC) has lately been the core research subject in the field of control theory. The combination of an optimal control framework with deep learning paradigms opens up the possibility to accurately track control tasks without the need for complex analytical models. However, the system dynamics are often nuanced and the neural model lacks the potential to understand physical properties such as inertia and conservation of energy. In this work, we propose a novel energy-based regularization loss function which is applied to the training of a neural model that learns the residual dynamics of an omnidirectional aerial robot. Our energy-based regularization encourages the neural network to cause control corrections that stabilize the energy of the system. The residual dynamics are integrated into the MPC framework and improve the positional mean absolute error (MAE) over three real-world experiments by 23% compared to an analytical MPC. We also compare our method to a standard neural MPC implementation without regularization and primarily achieve a significantly increased flight stability implicitly due to the energy regularization and up to 15% lower MAE. Our code is available under: https://github.com/johanneskbl/jsk_aerial_robot/tree/develop/neural_MPC.