Homotopy-Guided Potential Games for Congestion-Aware Navigation
作者: Mohammed Irshadh Ismaaeel Sathyamangalam Imran, Lasse Peters, Michael Khayyat, Stefano Arrigoni, Francesco Braghin, Laura Ferranti
分类: eess.SY
发布日期: 2026-04-15
💡 一句话要点
提出基于同伦引导的势博弈方法，解决拥堵环境下的多智能体导航问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 多智能体运动规划 同伦规划 势博弈 拥堵避免 纳什均衡 后退视界 机器人导航
📋 核心要点
- 传统多智能体运动规划在复杂交互环境中易陷入拥堵的保守均衡，缺乏对拓扑结构的有效探索。
- 提出一种同伦引导的势博弈框架，将同伦类作为策略集，在后退视界中规划，避免陷入局部最优。
- 仿真和硬件实验表明，该方法能有效提高导航效率和安全性，并对非理性行为具有鲁棒性。
📝 摘要（中文）
本文研究了交互、碰撞和拥堵共存的多智能体运动规划问题。传统的博弈论规划器虽然能捕捉智能体间的交互，但常收敛到保守且拥堵的均衡状态。同伦规划器能够探索拓扑不同的路径，但缺乏考虑智能体未来行为相互依赖性的机制。为此，我们提出了一个统一框架，利用同伦类作为后退视界设置中的结构化策略集。在每个规划阶段，确定性的同伦规划器为每个智能体生成拓扑不同的路径，这些路径以联合配置为条件。为了避免候选路径的难以处理的增长，我们提出了一个简单的启发式过滤步骤，选择最合适的无拥堵联合策略的top-K子集，以确保计算上的可处理性。这些策略作为势博弈的初始化，该势博弈强制执行同伦一致的约束，并产生广义开环纳什均衡（OLNE），其中惩罚会阻止后退视界设置中策略的突然转变。三个智能体的仿真结果表明，与不考虑同伦的局部基线和NH-ORCA相比，该方法提高了效率（更快的完成速度）和安全性（更大的智能体间间隙，从而减少了拥堵）。两个机器人和一个人的硬件试验表明了对非理性行为的鲁棒性，我们的方法通过切换到替代的可行均衡来适应，而基线博弈失败。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决多智能体运动规划中，在存在复杂交互、碰撞和拥堵的情况下，传统方法容易陷入局部最优和保守均衡的问题。现有方法，如传统的博弈论规划器，虽然考虑了智能体之间的交互，但往往收敛到拥堵的均衡状态。而同伦规划器虽然可以探索不同的拓扑路径，但缺乏考虑智能体未来行为相互依赖性的机制。
核心思路：论文的核心思路是将同伦类作为结构化的策略集，在后退视界框架下进行规划。通过结合同伦规划器和势博弈，利用同伦规划器生成拓扑不同的候选路径，并使用势博弈来优化智能体之间的策略，从而避免拥堵并提高导航效率。这种结合使得智能体能够探索更广阔的策略空间，并考虑到彼此行为的影响。
技术框架：该方法包含以下主要模块：1) 同伦规划器：为每个智能体生成拓扑不同的候选路径，这些路径以联合配置为条件。2) 启发式过滤：为了避免候选路径数量爆炸，选择最合适的无拥堵联合策略的top-K子集。3) 势博弈：将过滤后的路径作为势博弈的初始化，该势博弈强制执行同伦一致的约束，并产生广义开环纳什均衡（OLNE）。4) 后退视界：在每个规划步骤中重复上述过程，并使用惩罚项来避免策略的突然变化。
关键创新：该方法最重要的创新点在于将同伦类与势博弈相结合，从而在多智能体运动规划中同时考虑了拓扑结构和智能体之间的交互。与现有方法相比，该方法能够探索更广阔的策略空间，并避免陷入局部最优和拥堵的均衡状态。此外，启发式过滤步骤有效地降低了计算复杂度，使得该方法能够在实际应用中使用。
关键设计：关键设计包括：1) 同伦规划器的具体实现方式（论文中未明确说明，属于已知技术）。2) 启发式过滤的具体策略，例如基于代价函数或拥堵程度进行排序。3) 势博弈的势函数设计，需要考虑智能体之间的碰撞、拥堵和策略切换的代价。4) 后退视界的长度和策略切换惩罚项的权重，这些参数需要根据具体应用进行调整。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，与局部基线方法和NH-ORCA相比，该方法在三个智能体的仿真环境中提高了导航效率（更快的完成速度）和安全性（更大的智能体间间隙，从而减少了拥堵）。硬件实验表明，该方法对非理性行为具有鲁棒性，能够通过切换到替代的可行均衡来适应，而基线博弈失败。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种多智能体协作场景，例如：仓库机器人协同搬运、自动驾驶车辆编队行驶、无人机集群表演等。通过有效避免拥堵和提高导航效率，该方法能够提升系统的整体性能和安全性，具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。
📄 摘要（原文）
We address the multi-agent motion planning problem where interactions, collisions, and congestion co-exist. Conventional game-theoretic planners capture interactions among agents but often converge to conservative, congested equilibria. Homotopy planners, on the other hand, can explore topologically distinct paths, but lack mechanisms to account for the interdependence of agents' future actions. We propose a unified framework that leverages homotopy classes as structured strategy sets within a receding-horizon setup. At each planning stage, a deterministic homotopy planner generates topologically distinct paths for each agent, conditioned on the joint configuration. To avoid intractable growth of candidate paths, we propose a simple heuristic filtering step that selects a top-$K$ subset of the most suitable congestion-free joint strategies to ensure computational tractability. These serve as initializations for a potential game that enforces homotopy-consistent constraints and yields a generalized open-loop Nash equilibrium (OLNE), with penalties discouraging abrupt strategy shifts in a receding-horizon setting. Simulations with three agents demonstrate improved efficiency (faster completion) and enhanced safety (greater inter-agent clearance, leading to reduced congestion) compared to a local baseline and NH-ORCA that do not reason about homotopies. Hardware trials with two robots and one human demonstrate robustness to irrational behaviors, where our method adapts by switching to alternative feasible equilibria while the baseline game fails.