Nonlinear Stochastic Model Predictive Control with Generative Uncertainty in Homogeneous Charge Compression Ignition

📄 arXiv: 2604.12912v1 📥 PDF

作者: Xu Chen, Kevin Kluge, Maximilian Basler, Lorenz Dörschel, Heike Vallery

分类: eess.SY

发布日期: 2026-04-14

备注: 13 pages, 5 figures

💡 一句话要点

提出基于生成不确定性的非线性随机模型预测控制，用于均质充量压燃发动机的控制。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 随机控制 不确定性建模 多项式混沌展开 最大均值差异 均质充量压燃 发动机控制

📋 核心要点

  1. 均质充量压燃发动机的控制面临燃烧动力学和外部扰动带来的不确定性挑战，传统方法难以有效应对。
  2. 论文提出一种非线性随机模型预测控制方法，显式结合不确定性分布信息，并使用最大均值差异成本函数。
  3. 仿真结果表明，该方法在燃烧相位变化和负载跟踪精度方面均优于传统方法，提升显著。

📝 摘要（中文）

本研究旨在解决均质充量压燃（HCCI）发动机中点火正时和负载控制问题，该问题受到复杂燃烧动力学和外部扰动带来的不确定性影响。为此，我们提出了一种非线性随机模型预测控制方法，该方法显式地结合了不确定性的分布信息。具体而言，我们集成了一个从经验残差数据中学习到的不确定性模型，以捕获实际的概率特征，并基于多项式混沌展开处理预测范围内非线性加性不确定性的传播。此外，我们引入了一种基于最大均值差异的新型成本函数，可以直接惩罚燃烧指标的预测分布与期望分布之间的差异。仿真结果表明，与传统的非线性和基于高斯的预测控制策略相比，我们提出的方法在燃烧相位变化方面实现了超过28%的降低，在负载跟踪精度方面实现了超过26%的提升。这些发现表明了显式建模不确定性分布的有效性，并突出了分布级别性能指标在鲁棒燃烧控制中的优势。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决均质充量压燃（HCCI）发动机的点火正时和负载控制问题。HCCI发动机的燃烧过程复杂，易受各种不确定性因素的影响，如燃烧动力学和外部扰动。传统控制方法，如非线性模型预测控制，通常假设不确定性服从高斯分布，或者忽略不确定性，导致控制性能下降，甚至不稳定。因此，如何有效地处理HCCI发动机控制中的不确定性是亟待解决的问题。

核心思路：论文的核心思路是显式地建模和利用不确定性的分布信息。通过学习经验残差数据，建立一个能够捕获实际概率特征的不确定性模型。然后，利用多项式混沌展开（Polynomial Chaos Expansion, PCE）来处理预测范围内非线性加性不确定性的传播。此外，论文还引入了一种基于最大均值差异（Maximum Mean Discrepancy, MMD）的新型成本函数，可以直接惩罚燃烧指标的预测分布与期望分布之间的差异，从而实现更鲁棒的控制。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个模块：1) 不确定性建模：利用经验残差数据学习不确定性模型，捕获实际的概率特征。2) 不确定性传播：使用多项式混沌展开（PCE）处理预测范围内非线性加性不确定性的传播。3) 模型预测控制：构建非线性随机模型预测控制框架，将不确定性模型和PCE结果纳入预测模型中。4) 优化求解：使用优化算法求解模型预测控制问题，得到最优控制序列。5) 成本函数设计：引入基于最大均值差异（MMD）的新型成本函数，直接惩罚燃烧指标的预测分布与期望分布之间的差异。

关键创新：论文的关键创新点在于：1) 显式地建模和利用不确定性的分布信息，而不是简单地假设高斯分布或忽略不确定性。2) 引入多项式混沌展开（PCE）来处理非线性加性不确定性的传播，提高了预测的准确性。3) 提出基于最大均值差异（MMD）的新型成本函数，可以直接惩罚预测分布与期望分布之间的差异，从而实现更鲁棒的控制。与现有方法的本质区别在于，该方法能够更准确地描述和处理不确定性，从而提高控制性能。

关键设计：在不确定性建模方面，论文使用经验残差数据学习不确定性模型，具体方法未知。在多项式混沌展开（PCE）方面，需要选择合适的多项式基函数和展开阶数，以保证计算效率和精度。在最大均值差异（MMD）成本函数方面，需要选择合适的核函数和带宽参数，以有效地衡量预测分布与期望分布之间的差异。模型预测控制的预测步长和控制步长也需要根据具体应用进行调整。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

仿真结果表明，与传统的非线性模型预测控制和基于高斯的预测控制策略相比，该方法在燃烧相位变化方面实现了超过28%的降低，在负载跟踪精度方面实现了超过26%的提升。这些结果表明，显式建模不确定性分布和使用分布级别性能指标能够显著提高HCCI发动机的控制性能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于均质充量压燃（HCCI）发动机的实时控制，提高发动机的燃烧效率和稳定性，降低排放。此外，该方法也可推广到其他受不确定性影响的复杂系统控制问题，如电力系统、机器人控制等领域，具有广泛的应用前景和实际价值。未来，该方法有望促进更高效、更清洁的内燃机技术的发展。

📄 摘要（原文）

This work addresses the challenge of ignition timing and load control in homogeneous charge compression ignition engines operating subject to uncertainty from complex combustion dynamics and external disturbances. To handle this issue, we propose a nonlinear stochastic model predictive control approach explicitly incorporating distributional information of uncertainties. Specifically, we integrate an uncertainty model learned from empirical residual data to capture realistic probabilistic characteristics and handle the nonlinear additive uncertainty propagation within the prediction horizon based on polynomial chaos expansion. Additionally, we introduce a novel cost function based on maximum mean discrepancy, enabling direct penalization of the discrepancy between predicted and desired distributions of combustion indicators. The simulation results demonstrate that our proposed method achieves over a 28 \% reduction on combustion phasing variation and more than a 26 \% improvement in load tracking accuracy compared to traditional nonlinear and Gaussian-based predictive control strategies. These findings indicate the effectiveness of explicitly modeling uncertainty distributions and highlight the advantages of distribution-level performance index in robust combustion control.