Toward Single-Step MPPI via Differentiable Predictive Control

📄 arXiv: 2604.01539v1 📥 PDF

作者: Viet-Anh Le, Renukanandan Tumu, Rahul Mangharam

分类: eess.SY

发布日期: 2026-04-02

备注: submitted to CDC 2026

💡 一句话要点

提出Step-MPPI，通过可微预测控制实现单步MPPI，降低计算成本。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 路径积分 强化学习 神经网络 自监督学习

📋 核心要点

  1. 传统MPPI方法计算成本高，样本需求随预测范围增加，采样协方差的手动调整困难。
  2. Step-MPPI通过学习采样分布，实现高效的单步前瞻MPPI，降低计算复杂度。
  3. 通过神经网络参数化MPPI提议分布，并使用MPC成本等进行自监督训练，实现长时域优化。

📝 摘要（中文）

模型预测路径积分(MPPI)是一种基于采样的方法，用于解决复杂的模型预测控制(MPC)问题。然而，其实时实现面临两个关键挑战：计算成本和样本需求随着预测范围的增加而增长，手动调整采样协方差需要在探索和噪声之间进行平衡。为了解决这些问题，我们提出了Step-MPPI，一个学习采样分布的框架，用于高效的单步前瞻MPPI实现。具体来说，我们使用神经网络来参数化每个时间步的MPPI提议分布，并使用MPC成本、约束惩罚和最大熵正则化项，以自监督的方式在长范围内对其进行训练。通过将长范围目标嵌入到神经网络策略的训练中，Step-MPPI实现了多步优化器的远见，以及毫秒级的单步前瞻延迟。我们通过多个具有挑战性的任务证明了Step-MPPI的效率，在这些任务中，MPPI受到高维度和/或长控制范围的影响。

🔬 方法详解

问题定义：传统MPPI方法在解决复杂MPC问题时，面临着计算成本高昂和样本需求量大的问题。尤其是在高维度和长控制范围的任务中，计算量会显著增加，难以满足实时性要求。此外，手动调整采样协方差以平衡探索和噪声也是一个挑战，需要大量的经验和试错。

核心思路：Step-MPPI的核心思路是通过学习一个采样分布，使得MPPI能够以单步前瞻的方式高效运行。通过神经网络来参数化这个采样分布，并利用长时域的MPC目标进行训练，使得单步MPPI能够具备多步MPPI的远见能力，从而在保证性能的同时，显著降低计算复杂度。

技术框架：Step-MPPI的整体框架包括以下几个主要模块：1) 神经网络策略：使用神经网络来参数化MPPI的提议分布，该网络以当前状态作为输入，输出采样分布的参数。2) 自监督训练：使用MPC成本、约束惩罚和最大熵正则化项，以自监督的方式训练神经网络策略。训练过程模拟长时域的控制过程，使得网络能够学习到长时域的优化目标。3) 单步MPPI：在控制过程中，使用训练好的神经网络策略生成采样分布，然后执行单步MPPI，选择最优的控制输入。

关键创新：Step-MPPI最重要的技术创新在于将长时域的MPC目标嵌入到神经网络策略的训练中，使得单步MPPI能够具备多步MPPI的远见能力。这与传统的单步MPPI方法不同，后者通常只考虑当前时刻的优化目标，缺乏对未来状态的预测和规划。通过这种方式，Step-MPPI能够在保证性能的同时，显著降低计算复杂度。

关键设计：Step-MPPI的关键设计包括：1) 神经网络结构：选择合适的神经网络结构来参数化采样分布，例如可以使用高斯分布或混合高斯分布。2) 损失函数：设计合适的损失函数来训练神经网络策略，损失函数通常包括MPC成本、约束惩罚和最大熵正则化项。最大熵正则化项可以鼓励探索，避免陷入局部最优。3) 训练策略：采用合适的训练策略来训练神经网络策略，例如可以使用Adam优化器或SGD优化器。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过多个具有挑战性的任务验证了Step-MPPI的效率，包括高维度和长控制范围的控制问题。实验结果表明，Step-MPPI能够在保证控制性能的同时，显著降低计算时间，使其能够满足实时性要求。具体的性能数据和对比基线在论文中进行了详细的展示。

🎯 应用场景

Step-MPPI适用于需要实时控制的复杂系统，例如机器人导航、自动驾驶、飞行器控制等。其降低计算成本的特性使其能够在计算资源受限的平台上运行，并能处理高维度和长控制范围的任务。该方法有望加速MPC在实际工程中的应用，并提升控制系统的性能和鲁棒性。

📄 摘要（原文）

Model predictive path integral (MPPI) is a sampling-based method for solving complex model predictive control (MPC) problems, but its real-time implementation faces two key challenges: the computational cost and sample requirements grow with the prediction horizon, and manually tuning the sampling covariance requires balancing exploration and noise. To address these issues, we propose Step-MPPI, a framework that learns a sampling distribution for efficient single-step lookahead MPPI implementation. Specifically, we use a neural network to parameterize the MPPI proposal distribution at each time step, and train it in a self-supervised manner over a long horizon using the MPC cost, constraint penalties, and a maximum-entropy regularization term. By embedding long-horizon objectives into training the neural distribution policy, Step-MPPI achieves the foresight of a multi-step optimizer with the millisecond-level latency of single-step lookahead. We demonstrate the efficiency of Step-MPPI across multiple challenging tasks in which MPPI suffers from high dimensionality and/or long control horizons.