Real-time control of multiphase processes with learned operators

📄 arXiv: 2603.25308v1 📥 PDF

作者: Paolo Guida, Didier Barradas-Bautista

分类: physics.flu-dyn, eess.SY

发布日期: 2026-03-26

💡 一句话要点

提出基于傅里叶神经算子的模型预测控制框架，用于多相流过程的实时控制。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 多相流控制 模型预测控制 傅里叶神经算子 代理模型 实时控制

📋 核心要点

  1. 多相流控制面临非线性、快速相变和传感器限制等挑战，传统数值模型计算负担大，难以实时应用。
  2. 利用傅里叶神经算子（FNO）学习多相流的时空演化规律，构建代理模型加速模型预测控制（MPC）的优化过程。
  3. 在两相欧拉气泡柱的液位控制问题中验证了该方法，结果表明FNO场级预测适用于闭环优化，评估成本低。

📝 摘要（中文）

多相流在自然界和工业设备中普遍存在。由于其强非线性动力学、快速相变以及现有传感器有限的时空分辨率，控制此类现象极具挑战性，这可能导致预测和管理这些流动时出现重大误差。在大多数情况下，数值模型是获取高时空分辨率数据的唯一途径，从而实现精细控制。虽然将数值模型嵌入控制算法可以实现对多相过程的精细控制，但巨大的计算负担限制了它们的实际应用。本研究提出了一种基于代理模型的模型预测控制（MPC）框架，用于利用学习算子调节多相过程。训练傅里叶神经算子（FNO）以从最近状态的简短历史和候选驱动信号预测相指示场（体积分数）在有限范围内的时空演化。然后在优化过程中迭代调用神经算子代理，以识别最佳控制变量。为了说明该方法，我们解决了一个关于两相欧拉气泡柱的最优控制问题（OCP）。在这里，控制器通过调整引入系统的气体流量来跟踪分段恒定的液位设定点。我们获得的结果表明，使用FNO进行场级预测非常适合闭环优化，因为它们的评估成本相对较低。后者为快速多相单元操作的MPC提供了一条实用途径，并为未来扩展到部分可观测性和物理信息算子学习奠定了基础。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决多相流过程的实时控制问题。传统方法依赖于计算成本高昂的数值模型，难以满足实时性要求，限制了模型预测控制（MPC）在多相流领域的应用。现有方法难以在高时空分辨率下进行精确预测和控制，尤其是在快速相变和非线性动力学主导的情况下。

核心思路：论文的核心思路是利用傅里叶神经算子（FNO）学习多相流的时空演化规律，构建一个计算效率高的代理模型。该代理模型可以快速预测相指示场（体积分数）的演化，从而加速MPC的优化过程，实现多相流的实时控制。FNO能够直接学习函数之间的映射关系，避免了传统数值方法中耗时的迭代求解过程。

技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 离线阶段：利用高精度的数值模型生成训练数据，包括历史状态、控制输入和未来的状态演化。2) FNO训练阶段：使用生成的训练数据训练FNO，使其能够准确预测相指示场的时空演化。3) 在线MPC控制阶段：在每个控制周期，利用FNO作为代理模型，预测不同控制输入下的系统未来状态，通过优化算法选择最优的控制输入，并将其应用于实际系统。

关键创新：最重要的技术创新点在于将FNO应用于多相流的建模和控制。与传统的数值方法相比，FNO具有更高的计算效率和更好的泛化能力。与传统的神经网络相比，FNO能够直接学习函数之间的映射关系，更适合于处理偏微分方程描述的物理过程。

关键设计：论文中，FNO的输入包括历史状态的相指示场和候选的控制输入，输出是未来一段时间内的相指示场。损失函数采用均方误差（MSE），衡量预测值与真实值之间的差异。网络结构采用标准的FNO结构，包括傅里叶变换、线性变换和逆傅里叶变换等模块。控制问题被建模为最优控制问题（OCP），目标是跟踪液位设定点，控制变量是气体流量。

📊 实验亮点

论文在两相欧拉气泡柱的液位控制问题中验证了所提出的方法。实验结果表明，使用FNO作为代理模型的MPC能够有效地跟踪液位设定点，并且计算效率远高于传统的数值模型。具体而言，FNO的评估成本显著降低，使得MPC能够以更高的频率进行优化，从而实现更精确的控制。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于化工、能源、环境等领域的多相流过程控制，例如气液分离、反应器控制、油气开采等。通过实现多相流的实时精确控制，可以提高生产效率、降低能源消耗、减少环境污染。未来，该方法有望扩展到更复杂的多相流系统，并与其他先进控制技术相结合，实现更高级的自动化和智能化控制。

📄 摘要（原文）

Multiphase flows frequently occur naturally and in manufactured devices. Controlling such phenomena is extremely challenging due to the strongly non-linear dynamics, rapid phase transitions, and the limited spatial and temporal resolution of available sensors, which can lead to significant inaccuracies in predicting and managing these flows. In most cases, numerical models are the only way to access high spatial and temporal resolution data to an extent that allows for fine control. While embedding numerical models in control algorithms could enable fine control of multiphase processes, the significant computational burden currently limits their practical application. This work proposes a surrogate-assisted model predictive control (MPC) framework for regulating multiphase processes using learned operators. A Fourier Neural Operator (FNO) is trained to forecast the spatiotemporal evolution of a phase-indicator field (the volume fraction) over a finite horizon from a short history of recent states and a candidate actuation signal. The neural operator surrogate is then iteratively called during the optimisation process to identify the optimal control variable. To illustrate the approach, we solve an optimal control problem (OCP) on a two-phase Eulerian bubble column. Here, the controller tracks piecewise-constant liquid level setpoints by adjusting the gas flow rate introduced into the system. The results we obtained indicate that field-level forecasting with FNOs are well suited for closed-loop optimization since they have relatively low evaluation cost. The latter provide a practical route toward MPC for fast multiphase unit operations and a foundation for future extensions to partial observability and physics-informed operator learning.