Mixed Integer vs. Continuous Model Predictive Controllers for Binary Thruster Control: A Comparative Study

📄 arXiv: 2603.19796v1 📥 PDF

作者: Franek Stark, Jakob Middelberg, Shubham Vyas

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2026-03-20

备注: Accepted to CEAS EuroGNC 2026

DOI: 10.82124/CEAS-GNC-2026-086

💡 一句话要点

对比研究混合整数与连续模型预测控制在二元推力器控制中的性能，提出基于Delta-Sigma调制器状态的MPC变体。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 混合整数规划 二元推力器 Delta-Sigma调制 航天器控制

📋 核心要点

  1. 二元推力器控制面临离散特性挑战，传统连续控制方法难以直接应用，需要混合整数优化或双层调制策略。
  2. 论文提出一种基于Delta-Sigma调制器状态信息的MPC变体，旨在提升连续MPC在二元推力器控制中的性能。
  3. 仿真结果表明，MIMPC在低推力下燃料效率更优，而提出的MPC变体在鲁棒性和效率上优于传统连续MPC。

📝 摘要（中文）

二元开关推力器常用于近距离操作期间的航天器姿态和位置控制。然而，其离散特性对传统的连续控制方法提出了挑战。对这些离散执行器的控制要么被明确地表述为混合整数优化问题，要么采用双层方法处理，其中连续控制器的输出使用模数调制技术（如Delta-Sigma调制）转换为二元命令。本文首次对这两种二元推力器控制范例进行了系统比较，对比了具有Delta-Sigma调制的连续模型预测控制（MPC）与直接混合整数MPC（MIMPC）方法。此外，我们提出了一种新的二元驱动系统MPC变体，该变体利用Delta-Sigma调制器的状态信息。通过使用ESA的REACSA平台进行的大量仿真，评估了连续MPC的两种变体以及MIMPC。结果表明，虽然所有方法在高推力状态下表现相似，但MIMPC在低推力条件下实现了卓越的燃料效率。具有调制的连续MPC在高推力水平下表现出不稳定性，而结合调制器动态的二元信息MPC提高了鲁棒性，并缩小了与MIMPC的效率差距。从模拟和真实系统实验可以看出，MIMPC提供了完全的稳定性和燃料效率优势，特别适用于资源受限的任务，而连续控制方法对于计算能力有限的应用仍然具有吸引力。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决航天器姿态和位置控制中，使用二元（开关）推力器时，传统连续控制方法面临的挑战。现有方法，如直接使用连续MPC或通过Delta-Sigma调制将连续控制信号转换为二元信号，在燃料效率和稳定性方面存在不足，尤其是在低推力条件下。MIMPC虽然燃料效率高，但计算复杂度较高。

核心思路：论文的核心思路是对比直接使用混合整数MPC（MIMPC）和基于Delta-Sigma调制的连续MPC两种控制策略，并提出一种改进的连续MPC变体。该变体通过引入Delta-Sigma调制器的状态信息，使连续MPC能够更好地适应二元推力器的离散特性，从而提高控制性能。

技术框架：整体框架包括三种控制方法：1) 传统的连续MPC结合Delta-Sigma调制；2) 直接的混合整数MPC (MIMPC)；3) 论文提出的基于Delta-Sigma调制器状态信息的连续MPC。所有方法都在ESA的REACSA平台上进行仿真评估，比较它们的燃料效率、稳定性和计算复杂度。

关键创新：论文的关键创新在于提出了基于Delta-Sigma调制器状态信息的连续MPC变体。与传统的连续MPC相比，该变体能够感知调制器的状态，从而更准确地预测系统未来的行为，并做出更优的控制决策。这使得连续MPC在二元推力器控制中能够获得更高的鲁棒性和燃料效率。

关键设计：论文的关键设计包括：1) Delta-Sigma调制器的具体实现方式，包括调制器的阶数和参数选择；2) 如何将Delta-Sigma调制器的状态信息融入到连续MPC的优化问题中，例如，可以通过修改状态转移方程或目标函数来实现；3) MPC的预测时域长度、控制时域长度、以及权重系数等参数的选取，这些参数会直接影响控制性能。

📊 实验亮点

实验结果表明，在高推力状态下，所有方法性能相似。但在低推力条件下，MIMPC的燃料效率显著优于连续MPC。传统的连续MPC在高推力下出现不稳定性，而论文提出的基于Delta-Sigma调制器状态信息的MPC变体，提高了鲁棒性，并缩小了与MIMPC的燃料效率差距。仿真和真实系统实验验证了MIMPC的稳定性和燃料效率优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于航天器姿态控制、卫星编队飞行、空间机器人等领域，尤其适用于资源受限的微小卫星任务。通过选择合适的控制策略，可以在保证控制性能的前提下，最大限度地节省燃料，延长任务寿命。该研究也为其他离散执行器控制系统的设计提供了参考。

📄 摘要（原文）

Binary on/off thrusters are commonly used for spacecraft attitude and position control during proximity operations. However, their discrete nature poses challenges for conventional continuous control methods. The control of these discrete actuators is either explicitly formulated as a mixed-integer optimization problem or handled in a two-layer approach, where a continuous controller's output is converted to binary commands using analog-to digital modulation techniques such as Delta-Sigma-modulation. This paper provides the first systematic comparison between these two paradigms for binary thruster control, contrasting continuous Model Predictive Control (MPC) with Delta-Sigma modulation against direct Mixed-Integer MPC (MIMPC) approaches. Furthermore, we propose a new variant of MPC for binary actuated systems, which is informed using the state of the Delta-Sigma Modulator. The two variations for the continuous MPC along with the MIMPC are evaluated through extensive simulations using ESA's REACSA platform. Results demonstrate that while all approaches perform similarly in high-thrust regimes, MIMPC achieves superior fuel efficiency in low-thrust conditions. Continuous MPC with modulation shows instabilities at higher thrust levels, while binary informed MPC, which incorporates modulator dynamics, improves robustness and reduces the efficiency gap to the MIMPC. It can be seen from the simulated and real-system experiments that MIMPC offers complete stability and fuel efficiency benefits, particularly for resource-constrained missions, while continuous control methods remain attractive for computationally limited applications.