Variational Encrypted Model Predictive Control

📄 arXiv: 2603.19450v1 📥 PDF

作者: Jihoon Suh, Yeongjun Jang, Junsoo Kim, Takashi Tanaka

分类: eess.SY, cs.CR, math.OC

发布日期: 2026-03-19

备注: 6 pages, 1 figure, 1 table. Submitted to IEEE Control Systems Letters (L-CSS) with CDC option, under review

💡 一句话要点

提出一种变分加密模型预测控制（VEMPC）协议，实现仅依赖加密多项式运算的在线执行。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 同态加密 变分推断 隐私保护 安全控制

📋 核心要点

  1. 现有MPC方法在安全计算环境下计算复杂度高，限制了其在隐私敏感场景的应用。
  2. VEMPC将MPC问题转化为采样估计，通过倾斜采样分布处理二次代价，降低在线加密计算量。
  3. 该协议无需额外通信或解密，通过并行化高效扩展，仿真验证了其可行性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种变分加密模型预测控制（VEMPC）协议，其在线执行仅依赖于加密的多项式运算。该方法将MPC问题重新表述为一个基于采样的估计器，其中二次代价的计算通过倾斜采样分布自然地处理，从而减少了在线加密计算。由此产生的协议不需要额外的通信轮次或中间解密，并通过两个互补的并行级别有效地扩展。我们分析了加密引起的误差对最优性的影响，仿真结果证明了该方法的实际适用性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决模型预测控制（MPC）在隐私保护场景下的计算效率问题。传统的MPC方法在加密环境下进行计算时，由于需要进行大量的同态加密运算，计算复杂度显著增加，导致在线执行时间过长，难以满足实时性要求。因此，如何在保证隐私的前提下，降低MPC的计算复杂度，是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是将MPC问题转化为一个基于采样的估计问题。具体来说，通过引入变分推断的思想，将MPC的优化目标（通常包含二次代价函数）转化为一个采样分布的倾斜问题。这样，原本复杂的二次代价计算就可以通过对采样分布进行调整来实现，从而避免了大量的同态加密运算。

技术框架：VEMPC协议的整体框架如下：首先，将MPC问题转化为一个采样问题；然后，利用变分推断的思想，通过倾斜采样分布来处理二次代价函数；接着，对采样过程进行加密，以保护隐私；最后，在加密域中进行采样和估计，得到控制决策。该框架主要包含三个阶段：问题转化、采样倾斜和加密执行。

关键创新：论文的关键创新在于将变分推断与加密MPC相结合，提出了一种新的VEMPC协议。该协议通过将MPC问题转化为采样问题，并利用倾斜采样分布来处理二次代价函数，从而显著降低了在线加密计算的复杂度。此外，该协议还具有良好的并行性，可以通过多个计算节点并行执行采样和估计，进一步提高计算效率。

关键设计：VEMPC协议的关键设计包括：1) 采样分布的选择：论文选择了一种合适的采样分布，使得可以通过简单的倾斜操作来处理二次代价函数；2) 加密方案的选择：论文选择了一种支持同态加密的加密方案，使得可以在加密域中进行采样和估计；3) 并行化策略的设计：论文设计了一种有效的并行化策略，使得可以充分利用多个计算节点的计算资源，提高计算效率。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过仿真实验验证了VEMPC协议的有效性。实验结果表明，VEMPC协议可以在保证隐私的前提下，实现与传统MPC方法相近的控制性能。此外，VEMPC协议的计算效率显著高于传统的加密MPC方法，可以在较短的时间内完成在线控制决策。论文还分析了加密误差对控制性能的影响，并提出了一些缓解误差的方法。

🎯 应用场景

VEMPC协议可应用于需要隐私保护的控制场景，如智能电网、自动驾驶、机器人协作等。在这些场景中，控制系统需要访问敏感数据（如用户用电量、车辆位置、机器人配置），而VEMPC可以在不泄露这些数据的前提下，实现高效的控制决策。该研究有助于推动MPC在隐私敏感领域的应用，并为未来的安全控制系统设计提供新的思路。

📄 摘要（原文）

We develop a variational encrypted model predictive control (VEMPC) protocol whose online execution relies only on encrypted polynomial operations. The proposed approach reformulates the MPC problem into a sampling-based estimator, in which the computation of the quadratic cost is naturally handled by tilting the sampling distribution, thus reducing online encrypted computation. The resulting protocol requires no additional communication rounds or intermediate decryption, and scales efficiently through two complementary levels of parallelism. We analyze the effect of encryption-induced errors on optimality, and simulation results demonstrate the practical applicability of the proposed method.