Integrating Lagrangian Neural Networks into the Dyna Framework for Reinforcement Learning

📄 arXiv: 2603.08468v1 📥 PDF

作者: Shreya Das, Kundan Kumar, Muhammad Iqbal, Outi Savolainen, Dominik Baumann, Laura Ruotsalainen, Simo Särkkä

分类: eess.SY, cs.LG

发布日期: 2026-03-09

备注: 5 pages, 3 figures

💡 一句话要点

提出基于拉格朗日神经网络的Dyna框架，提升模型强化学习的样本效率和泛化能力

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 模型强化学习 拉格朗日神经网络 Dyna框架 动力学建模 状态估计 物理约束 机器人控制

📋 核心要点

  1. 传统MBRL依赖黑盒动力学模型，忽略物理定律，导致泛化性差，在训练数据之外表现不佳。
  2. 论文提出将拉格朗日神经网络(LNN)融入Dyna框架，利用LNN的物理结构约束提升模型预测精度。
  3. 实验表明，基于状态估计的优化器训练LNN比传统随机梯度下降更快，验证了LNN-Dyna框架的有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于模型的强化学习(MBRL)框架，该框架将拉格朗日神经网络(LNNs)集成到Dyna框架中。MBRL具有样本高效性，但依赖于学习到的动力学模型的准确性，而这些模型通常使用不符合物理定律的黑盒方法建模。当呈现与原始训练集不同的数据时，这些方法往往会产生不准确的预测。本文采用拉格朗日神经网络(LNNs)，它强制执行底层拉格朗日结构，以在基于Dyna的MBRL框架内训练模型。此外，我们使用基于随机梯度和基于状态估计的优化器来训练LNN，以学习网络的权重。在神经网络训练期间，基于状态估计的方法比基于随机梯度的方法收敛更快。仿真结果表明了所提出的基于LNN的Dyna框架对于MBRL的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：现有的基于模型的强化学习方法依赖于学习动力学模型，但常用的黑盒模型忽略了物理定律，导致模型在面对与训练数据不同的新数据时，预测精度显著下降，泛化能力不足。因此，如何构建一个既能利用模型进行高效学习，又能保证模型预测准确性和泛化能力的强化学习框架是一个关键问题。

核心思路：本文的核心思路是将拉格朗日神经网络（LNN）集成到Dyna框架中。LNN通过强制执行底层拉格朗日结构，使得学习到的动力学模型能够更好地符合物理定律，从而提高模型的泛化能力和预测精度。Dyna框架则提供了一个在真实环境和学习到的模型之间进行交互的机制，从而实现高效的强化学习。

技术框架：该方法的核心框架是Dyna-LNN。首先，利用LNN学习环境的动力学模型。然后，在Dyna框架中，智能体既与真实环境交互，也与学习到的LNN模型交互。与真实环境的交互用于收集真实数据，与LNN模型的交互用于进行规划和策略优化。通过不断地与真实环境和模型交互，智能体可以逐步提高策略的性能。此外，论文还比较了两种优化器，即基于随机梯度和基于状态估计的优化器，用于训练LNN。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将拉格朗日神经网络（LNN）引入到Dyna框架中，用于学习环境的动力学模型。LNN的结构能够保证学习到的模型符合物理定律，从而提高模型的泛化能力。此外，论文还比较了两种不同的优化器用于训练LNN，并发现基于状态估计的优化器能够更快地收敛。

关键设计：LNN的网络结构需要根据具体的物理系统进行设计，通常包括一个用于计算拉格朗日量的神经网络。损失函数的设计需要考虑模型预测的准确性和物理约束的满足程度。论文中使用了两种优化器：随机梯度下降和基于状态估计的优化器（具体实现细节未知）。Dyna框架中的探索策略和规划算法也需要根据具体问题进行选择和调整。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，基于LNN的Dyna框架在强化学习任务中表现出色。特别地，使用基于状态估计的优化器训练LNN时，收敛速度明显快于传统的基于随机梯度的方法。虽然论文中没有给出具体的性能数据和对比基线，但强调了LNN-Dyna框架在样本效率和泛化能力方面的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人控制、自动驾驶、能源系统优化等领域。通过学习符合物理规律的动力学模型，可以提高控制系统的鲁棒性和安全性，降低对大量真实数据的依赖，加速智能体的学习过程。未来，该方法有望在复杂物理系统的建模和控制中发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

Model-based reinforcement learning (MBRL) is sample-efficient but depends on the accuracy of the learned dynamics, which are often modeled using black-box methods that do not adhere to physical laws. Those methods tend to produce inaccurate predictions when presented with data that differ from the original training set. In this work, we employ Lagrangian neural networks (LNNs), which enforce an underlying Lagrangian structure to train the model within a Dyna-based MBRL framework. Furthermore, we train the LNN using stochastic gradient-based and state-estimation-based optimizers to learn the network's weights. The state-estimation-based method converges faster than the stochastic gradient-based method during neural network training. Simulation results are provided to illustrate the effectiveness of the proposed LNN-based Dyna framework for MBRL.