Distributed Model Predictive Control for Energy and Comfort Optimization in Large Buildings Using Piecewise Affine Approximation

📄 arXiv: 2602.05376v1 📥 PDF

作者: Hongyi Li, Jun Xu, Jinfeng Liu

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2026-02-05

💡 一句话要点

提出基于分段仿射近似的分布式模型预测控制，优化大型建筑的能源效率和舒适度。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 分布式模型预测控制 分段仿射近似 交替方向乘子法 能源优化 建筑控制 非线性优化 凸优化

📋 核心要点

  1. 大型建筑控制面临计算效率挑战，源于其规模和内部组件的非线性特性。
  2. 提出基于分段仿射(PWA)的分布式模型预测控制(MPC)方案，结合ADMM算法处理非线性问题。
  3. 实验结果表明，该方法在包含36个区域的案例中，执行时间比集中式版本减少了86%。

📝 摘要（中文）

本文针对大型建筑因其规模和非线性组件而面临的计算效率挑战，提出了一种基于分段仿射(PWA)的分布式模型预测控制(MPC)方案，该方案通过基于PWA的二次规划来优化能源和舒适度。我们利用交替方向乘子法(ADMM)进行有效的分解，并应用PWA技术来处理非线性组件。为了解决由此产生的大规模非凸问题，本文引入了一种凸ADMM算法，该算法将非凸问题转化为一系列较小的凸问题，从而显著提高了计算效率。此外，我们证明了凸ADMM算法收敛于原始问题的局部最优解。一个包含36个区域的案例研究验证了该方法的有效性。与集中式版本相比，我们提出的方法将执行时间减少了86%。

🔬 方法详解

问题定义：大型建筑的能源管理和舒适度控制是一个复杂的问题，其规模庞大且包含许多非线性组件，例如热力学特性和设备效率。传统的集中式模型预测控制(MPC)方法在处理此类问题时，计算复杂度高，难以满足实时控制的需求。现有方法难以在保证控制性能的同时，实现高效的计算和可扩展性。

核心思路：论文的核心思路是将大型建筑的控制问题分解为多个子问题，每个子问题对应建筑的一个区域或一组区域。通过分段仿射(PWA)近似来处理非线性组件，将非线性优化问题转化为一系列线性或二次规划问题。利用交替方向乘子法(ADMM)协调各个子问题的优化，实现分布式控制。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个步骤：1) 将大型建筑划分为多个控制区域。2) 建立每个区域的PWA模型，近似描述其动态特性。3) 构建基于PWA模型的局部MPC问题，目标是优化能源消耗和舒适度。4) 利用ADMM算法将全局优化问题分解为多个局部优化问题，每个问题对应一个控制区域。5) 通过迭代求解局部优化问题，并利用ADMM算法协调各个区域的控制策略，最终实现全局优化。

关键创新：该方法的关键创新在于：1) 提出了基于PWA的分布式MPC方案，能够有效处理大型建筑的非线性特性和计算复杂度。2) 引入了凸ADMM算法，将非凸优化问题转化为一系列凸优化问题，提高了计算效率和收敛性。3) 证明了凸ADMM算法收敛于原始问题的局部最优解。

关键设计：PWA模型的构建是关键设计之一，需要选择合适的分割策略和仿射函数。ADMM算法的参数设置，例如惩罚因子，也会影响算法的收敛速度和控制性能。此外，目标函数的设计需要权衡能源消耗和舒适度之间的关系。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的基于PWA的分布式MPC方法在包含36个区域的大型建筑案例中表现出色。与集中式MPC方法相比，该方法将执行时间减少了86%，显著提高了计算效率。同时，该方法能够有效地优化能源消耗和舒适度，实现了良好的控制性能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于大型商业建筑、办公楼、医院、学校等多种场景，实现能源消耗的降低和室内环境舒适度的提升。通过优化建筑的暖通空调系统，可以显著减少碳排放，助力实现可持续发展目标。此外，该方法还可以扩展到智能电网、交通网络等其他复杂系统的优化控制。

📄 摘要（原文）

The control of large buildings encounters challenges in computational efficiency due to their size and nonlinear components. To address these issues, this paper proposes a Piecewise Affine (PWA)-based distributed scheme for Model Predictive Control (MPC) that optimizes energy and comfort through PWA-based quadratic programming. We utilize the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) for effective decomposition and apply the PWA technique to handle the nonlinear components. To solve the resulting large-scale nonconvex problems, the paper introduces a convex ADMM algorithm that transforms the nonconvex problem into a series of smaller convex problems, significantly enhancing computational efficiency. Furthermore, we demonstrate that the convex ADMM algorithm converges to a local optimum of the original problem. A case study involving 36 zones validates the effectiveness of the proposed method. Our proposed method reduces execution time by 86\% compared to the centralized version.