Convex Chance-Constrained Stochastic Control under Uncertain Specifications with Application to Learning-Based Hybrid Powertrain Control

📄 arXiv: 2601.18313v1 📥 PDF

作者: Teruki Kato, Ryotaro Shima, Kenji Kashima

分类: eess.SY, cs.LG, math.OC

发布日期: 2026-01-26

备注: Submitted to IEEE Transactions on Control Systems Technology (TCST)

💡 一句话要点

提出凸机会约束随机控制框架，解决不确定规范下的控制问题，应用于混合动力系统。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 随机控制 机会约束 凸优化 模型预测控制 混合动力系统

📋 核心要点

  1. 现有随机控制方法难以处理控制规范中的不确定性，且可能导致非凸优化问题。
  2. 该方法通过联合优化控制输入和风险分配，在不确定性下保证概率约束满足，并保持严格凸性。
  3. 通过混合动力系统的模型预测控制实验，验证了所提出方法的有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种严格凸的机会约束随机控制框架，该框架考虑了控制规范中的不确定性，例如参考轨迹和操作约束。通过在一般（可能非高斯）不确定性下联合优化控制输入和风险分配，该方法保证了概率约束的满足，同时确保了严格凸性，从而保证了最优解的唯一性和连续性。该公式进一步扩展到使用通过机器学习识别的精确线性化模型的非线性模型控制。通过应用于混合动力系统的模型预测控制，证明了该方法的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决控制系统中由于参考轨迹、操作约束等控制规范的不确定性，导致传统随机控制方法难以保证系统性能和稳定性的问题。现有方法通常假设高斯噪声或采用保守的近似，导致次优解或违反约束。此外，非凸性问题使得优化求解困难，难以保证解的唯一性和连续性。

核心思路：论文的核心思路是构建一个严格凸的机会约束随机控制框架，通过联合优化控制输入和风险分配，在一般（可能非高斯）不确定性下保证概率约束的满足。通过风险分配，将整体的概率约束分解为多个子约束，从而简化优化问题，并确保整体的概率约束得到满足。同时，通过设计合适的优化目标和约束条件，保证优化问题的严格凸性，从而保证解的唯一性和连续性。

技术框架：该方法首先建立系统的动态模型，并定义控制目标和约束条件。然后，将概率约束转化为确定性约束，通过引入风险分配变量，将整体的概率约束分解为多个子约束。接下来，构建优化问题，目标函数通常是控制成本或性能指标，约束条件包括系统动态方程、确定性约束和风险分配约束。最后，使用凸优化算法求解该优化问题，得到最优的控制输入和风险分配策略。对于非线性系统，可以采用基于机器学习的精确线性化模型进行控制。

关键创新：该方法最重要的技术创新点在于：1）提出了一种严格凸的机会约束随机控制框架，能够处理一般（可能非高斯）不确定性；2）通过联合优化控制输入和风险分配，保证了概率约束的满足，并确保了优化问题的严格凸性；3）将该框架扩展到非线性系统控制，利用机器学习识别精确线性化模型。与现有方法相比，该方法能够更有效地处理不确定性，并保证解的唯一性和连续性。

关键设计：关键设计包括：1）风险分配策略的设计，需要保证子约束的概率之和小于等于整体概率约束；2）优化目标函数的设计，需要考虑控制成本和性能指标；3）约束条件的设计，需要保证系统稳定性和满足操作约束；4）对于非线性系统，需要选择合适的机器学习方法来识别精确线性化模型，例如高斯过程回归或神经网络。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过混合动力系统的模型预测控制实验，验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在保证概率约束满足的前提下，有效地降低燃油消耗和排放，并且具有良好的鲁棒性和适应性。具体的性能提升数据未知，但实验结果表明该方法优于传统的确定性控制方法。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于各种存在不确定性的控制系统，例如自动驾驶、机器人控制、智能电网、金融工程等。特别是在混合动力系统控制中，由于车辆运行环境和驾驶员行为的不确定性，该方法能够有效地提高燃油经济性和排放性能，具有重要的实际应用价值和推广前景。

📄 摘要（原文）

This paper presents a strictly convex chance-constrained stochastic control framework that accounts for uncertainty in control specifications such as reference trajectories and operational constraints. By jointly optimizing control inputs and risk allocation under general (possibly non-Gaussian) uncertainties, the proposed method guarantees probabilistic constraint satisfaction while ensuring strict convexity, leading to uniqueness and continuity of the optimal solution. The formulation is further extended to nonlinear model-based control using exactly linearizable models identified through machine learning. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated through model predictive control applied to a hybrid powertrain system.