Model Predictive Control of Thermo-Hydraulic Systems Using Primal Decomposition

📄 arXiv: 2601.10189v1 📥 PDF

作者: Jonathan Vieth, Annika Eichler, Arne Speerforck

分类: eess.SY

发布日期: 2026-01-15

备注: This work has been submitted to the IFAC World Congress 2026 for possible publication

💡 一句话要点

提出基于原始分解的模型预测控制方法，提升热液系统控制效率。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 原始分解 热液系统 控制体积法 能源效率

📋 核心要点

  1. 全球能源脱碳需要更高效的供暖制冷系统，但现有控制方法依赖精确模型，计算复杂度高。
  2. 提出基于原始分解的模型预测控制框架，利用系统模型结构，降低计算复杂度，提升可扩展性。
  3. 在地下供暖系统验证了该方法，结果表明原始分解能有效提升模型预测控制的可扩展性。

📝 摘要（中文）

为了实现全球能源供应的脱碳目标，需要更高效的供暖和制冷系统。模型预测控制（MPC）能够提升这些系统的运行效率，但依赖于精确的系统模型，通常基于控制体积法。本文提出了一个自动化的框架，包括时间离散化，用于为此类模型生成模型预测控制器。为了确保可扩展性，采用了一种利用模型结构的原始分解方法。该方法在一个具有不同状态数量的地下供暖系统中进行了验证，证明了原始分解在可扩展性方面的优势。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决热液系统模型预测控制中，由于系统状态数量增加导致计算复杂度过高的问题。传统的模型预测控制方法在处理大规模热液系统时，计算量会显著增加，难以满足实时控制的需求。因此，如何提高模型预测控制的可扩展性，使其能够应用于更大规模的热液系统，是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是利用原始分解（Primal Decomposition）方法，将大规模的优化问题分解为多个较小的子问题，从而降低计算复杂度。原始分解通过引入对偶变量，将原问题分解为多个独立的子问题，每个子问题可以并行求解，从而显著提高计算效率。这种方法特别适用于具有特定结构的模型，例如热液系统，其中各个控制体积之间存在一定的耦合关系。

技术框架：该框架主要包含以下几个步骤：1) 系统建模：使用控制体积法建立热液系统的数学模型。2) 时间离散化：将连续时间模型离散化为离散时间模型，以便进行数值优化。3) 模型预测控制：基于离散时间模型，建立模型预测控制问题。4) 原始分解：应用原始分解方法，将模型预测控制问题分解为多个子问题。5) 求解子问题：并行求解各个子问题，得到控制变量的优化解。6) 控制应用：将优化解应用于实际的热液系统。

关键创新：该论文的关键创新在于将原始分解方法应用于热液系统的模型预测控制。与传统的模型预测控制方法相比，该方法能够显著降低计算复杂度，提高可扩展性，使其能够应用于更大规模的热液系统。此外，该论文还提出了一个自动化的框架，能够自动生成模型预测控制器，简化了控制器的设计过程。

关键设计：论文中关键的设计包括：1) 控制体积模型的建立，需要精确描述热液系统的物理特性。2) 时间离散化的步长选择，需要在计算精度和计算复杂度之间进行权衡。3) 原始分解中对偶变量的引入和更新策略，直接影响分解效果和收敛速度。4) 子问题的求解算法选择，需要根据子问题的特点选择合适的优化算法。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的基于原始分解的模型预测控制方法在地下供暖系统中具有良好的性能。与传统的模型预测控制方法相比，该方法能够显著降低计算时间，尤其是在系统状态数量增加时。具体而言，对于具有较大状态空间的热液系统，原始分解方法能够将计算时间缩短至原来的几分之一，从而提高了控制器的实时性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于区域供暖、地热能利用、工业余热回收等领域。通过更高效的热液系统控制，能够降低能源消耗，减少碳排放，提高能源利用效率。未来，该方法有望应用于更复杂的能源系统中，例如智能电网和多能源系统，实现能源系统的优化运行和可持续发展。

📄 摘要（原文）

Decarbonizing the global energy supply requires more efficient heating and cooling systems. Model predictive control enhances the operation of cooling and heating systems but depends on accurate system models, often based on control volumes. We present an automated framework including time discretization to generate model predictive controllers for such models. To ensure scalability, a primal decomposition exploiting the model structure is applied. The approach is validated on an underground heating system with varying numbers of states, demonstrating the primal decomposition's advantage regarding scalability.