A formal theory on problem space as a semantic world model in systems engineering

📄 arXiv: 2601.00755v1 📥 PDF

作者: Mayuranath SureshKumar, Hanumanthrao Kannan

分类: eess.SY

发布日期: 2026-01-02

备注: Submitted to Wiley Systems Engineering Journal

💡 一句话要点

形式化问题空间理论，为系统工程构建语义世界模型。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 系统工程 问题空间 形式化方法 语义世界模型 需求分析

📋 核心要点

  1. 现有系统工程实践缺乏对问题空间的严格形式化表示，导致假设隐含或过早嵌入。
  2. 论文提出将问题空间形式化为语义世界模型，包含先于需求和解决方案的概念。
  3. 该理论为明确边界语义、交互可追溯性和问题空间规范的充分性建立了严格标准。

📝 摘要（中文）

经典的问题空间理论将问题解决建模为在结构化的状态、算子、目标和约束空间中的导航。系统工程(SE)采用类似的概念（功能分析、操作分析、场景、权衡研究），但仍然缺乏对问题空间本身的严格的系统理论表示。在目前的实践中，推理通常直接从涉众目标到规范性工件。这使得关于操作环境、可接受的交互和上下文条件的基本假设隐含地或过早地嵌入到架构或需求中。本文通过将问题空间形式化为一个显式的语义世界模型来解决这一差距，该模型包含在需求和解决方案承诺之前定义的概念。这些概念以及开发的公理、定理和推论，为明确的边界语义、上下文相关的交互可追溯性到成功的涉众目标满足，以及问题空间规范的充分性建立了严格的标准，在此基础上可以进行独立于解决方案设计的有条理的推理。它明确区分了问题域的真实情况和作为解决方案的选择。本文最后讨论了该理论对从业者的意义，并提供了一个涉众和工程师之间基于对话的假设案例研究，展示了该理论如何在设计任何规范性工件之前指导问题框架。

🔬 方法详解

问题定义：系统工程领域在问题解决过程中，缺乏对问题空间本身的严格形式化建模。现有方法通常直接从涉众目标推导到具体的解决方案，导致对操作环境、交互方式等基础假设的隐式处理或过早确定，限制了方案探索的灵活性和完备性。因此，需要一种更严谨的方式来定义和分析问题空间，以便更好地理解问题本质，避免过早陷入特定解决方案的局限。

核心思路：论文的核心思路是将问题空间形式化为一个语义世界模型。该模型包含在需求和解决方案确定之前就定义好的理论概念，例如状态、算子、目标和约束。通过显式地定义这些概念以及它们之间的关系，可以更清晰地表达问题域的知识，并为后续的推理和决策提供坚实的基础。这种形式化方法有助于区分问题域的固有属性和人为选择的解决方案。

技术框架：论文构建了一个形式化的框架，用于描述问题空间。该框架包含以下几个关键组成部分：

  1. 语义世界模型：用于表示问题域的知识，包括状态、算子、目标和约束等概念。
  2. 公理、定理和推论：用于描述这些概念之间的关系，并为推理提供逻辑基础。
  3. 形式化语言：用于表达问题空间的规范，并支持自动化的推理和验证。

该框架的目标是建立一个严格的标准，用于保证问题空间规范的明确性、完整性和一致性。

关键创新：论文最重要的创新在于将问题空间形式化为一个语义世界模型，并提供了一套形式化的工具和方法来分析和推理该模型。与现有方法相比，该方法具有以下优势：

  1. 显式化假设：通过形式化建模，可以显式地表达问题域的假设，避免隐含假设带来的风险。
  2. 支持推理：形式化模型可以支持自动化的推理和验证，帮助发现潜在的问题和冲突。
  3. 独立于解决方案：该方法关注问题本身的属性，而不是具体的解决方案，从而避免过早陷入特定解决方案的局限。

关键设计：论文中没有明确提及具体的参数设置、损失函数或网络结构等技术细节。该论文主要关注的是问题空间的形式化建模，而不是具体的算法或实现。因此，关键设计在于如何选择合适的语义概念来表示问题域的知识，以及如何定义这些概念之间的关系，以保证模型的准确性和完整性。

📊 实验亮点

论文通过一个涉众和工程师之间基于对话的假设案例研究，展示了该理论如何在设计任何规范性工件之前指导问题框架。该案例研究表明，形式化问题空间可以帮助工程师更好地理解涉众的需求，并避免在设计过程中引入不必要的假设。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种系统工程领域，例如航空航天、汽车工程、软件工程等。通过形式化问题空间，可以帮助工程师更好地理解问题本质，避免设计缺陷，提高系统可靠性。此外，该方法还可以用于自动化需求分析、系统验证和优化等任务，提高系统工程的效率和质量。

📄 摘要（原文）

Classic problem-space theory models problem solving as a navigation through a structured space of states, operators, goals, and constraints. Systems Engineering (SE) employs analogous constructs (functional analysis, operational analysis, scenarios, trade studies), yet still lacks a rigorous systems-theoretic representation of the problem space itself. In current practice, reasoning often proceeds directly from stakeholder goals to prescriptive artifacts. This makes foundational assumptions about the operational environment, admissible interactions, and contextual conditions implicit or prematurely embedded in architectures or requirements. This paper addresses that gap by formalizing the problem space as an explicit semantic world model containing theoretical constructs that are defined prior to requirements and solution commitments. These constructs along with the developed axioms, theorems and corollary establish a rigorous criterion for unambiguous boundary semantics, context-dependent interaction traceability to successful stakeholder goal satisfaction, and sufficiency of problem-space specification over which disciplined reasoning can occur independent of solution design. It offers a clear distinction between what is true of the problem domain and what is chosen as a solution. The paper concludes by discussing the significance of the theory on practitioners and provides a dialogue-based hypothetical case study between a stakeholder and an engineer, demonstrating how the theory guides problem framing before designing any prescriptive artifacts.