Regularized Distributed MPC for UAV Networks: Stabilizing Coupled Motion and Hybrid Beam Alignment

📄 arXiv: 2512.18222v1 📥 PDF

作者: Evangelos Vlachos

分类: eess.SY, eess.SP

发布日期: 2025-12-20

备注: Submitted to IEEE Control Systems Letters (LCSS). 6 pages, 3 figures

💡 一句话要点

针对无人机网络，提出正则化分布式MPC以稳定耦合运动和混合波束对准

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 无人机网络 分布式MPC 混合波束成形 正则化 耦合控制

📋 核心要点

  1. 无人机网络中，有限视场角的相控阵天线需要机械转向以保持连接，这带来了轨迹规划与波束对准的耦合控制难题。
  2. 论文提出分散式模型预测控制(MPC)框架，联合优化轨迹和航向，并引入正则化方法解决数值不稳定性问题。
  3. 仿真结果表明，该算法有效平衡了波束跟踪和运动安全，性能优于速度对齐的基线方法。

📝 摘要（中文）

本文研究了利用高频混合波束控制的无人机网络中的耦合控制问题。相控阵虽然能够实现快速电子扫描，但其有限的视场(FoV)带来了一个根本性的约束，即需要主动进行机身机械转向以保持连接。我们提出了一个分散式模型预测控制(MPC)框架，该框架联合优化轨迹和航向，以在满足安全约束的条件下最大化网络总容量。针对快速衰落信道零点引起的数值不稳定性，我们引入了一种基于离散空间平滑的正则化替代成本函数。我们分析证明了这种近似可以限制成本曲率，恢复梯度的Lipschitz连续性。至关重要的是，我们推导出了一个将此Lipschitz常数与控制器增益联系起来的充分条件，保证了分布式最佳响应动力学的收缩性和线性收敛性。仿真结果表明，所提出的算法有效地平衡了电子波束跟踪和运动安全之间的权衡，系统性地优于速度对齐的基线。

🔬 方法详解

问题定义：无人机网络利用相控阵天线进行高频通信时，天线的有限视场角（FoV）要求无人机进行机械转向以保持通信连接。这导致无人机的轨迹规划和波束对准问题相互耦合。现有方法在处理快速衰落信道时，容易出现数值不稳定性，影响控制性能。此外，如何在保证安全约束的同时最大化网络容量也是一个挑战。

核心思路：论文的核心思路是设计一个分散式模型预测控制（MPC）框架，该框架能够同时优化无人机的轨迹和航向，从而实现波束的有效对准，并最大化网络容量。为了解决数值不稳定性问题，论文引入了一种正则化的替代成本函数，该函数基于离散空间平滑，能够有效地限制成本函数的曲率。

技术框架：整体框架是一个分散式MPC结构，每个无人机独立运行一个MPC控制器。每个控制器接收来自邻居无人机的信息，并根据自身的状态和目标，优化自身的轨迹和航向。优化目标是最大化网络总容量，同时满足安全约束。为了解决数值不稳定性问题，引入了正则化的替代成本函数。整个过程迭代进行，直到系统达到稳定状态。

关键创新：论文的关键创新在于引入了正则化的替代成本函数，该函数能够有效地限制成本函数的曲率，从而恢复梯度的Lipschitz连续性，保证了分布式最佳响应动力学的收缩性和线性收敛性。此外，论文还推导出了一个将Lipschitz常数与控制器增益联系起来的充分条件，为控制器参数的选择提供了理论指导。

关键设计：正则化项的设计是关键。论文采用基于离散空间平滑的正则化方法，通过对相邻位置的信道增益进行平均，来平滑成本函数。具体而言，正则化项的形式为信道增益的方差的负值，这可以有效地抑制快速衰落信道引起的数值不稳定性。此外，控制器增益的选择需要满足一定的条件，以保证系统的稳定性和收敛性。论文给出了一个充分条件，将Lipschitz常数与控制器增益联系起来，为控制器参数的选择提供了理论依据。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

仿真结果表明，所提出的算法能够有效地平衡电子波束跟踪和运动安全之间的权衡。与速度对齐的基线方法相比，该算法能够显著提高网络容量，并降低碰撞风险。具体的性能提升数据（例如网络容量提升百分比、碰撞次数减少量）在论文中进行了详细展示，证明了该算法的有效性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于无人机集群协同作业、无人机通信中继、无人机物流配送等领域。通过优化无人机的轨迹和波束对准，可以提高通信质量、降低能耗、增强系统的鲁棒性。未来，该方法有望应用于更大规模的无人机网络，实现更高效、更可靠的无人机协同控制。

📄 摘要（原文）

This letter investigates the coupled control problem in UAV networks utilizing high-frequency hybrid beamsteering. While phased arrays enable rapid electronic scanning, their finite Field of View (FoV) imposes a fundamental constraint that necessitates active mechanical steering of the airframe to maintain connectivity. We propose a decentralized Model Predictive Control (MPC) framework that jointly optimizes trajectory and heading to maximize network sum-capacity subject to safety constraints. Addressing the numerical instability caused by fast-fading channel nulls, we introduce a regularized surrogate cost function based on discrete spatial smoothing. We analytically prove that this approximation bounds the cost curvature, restoring the Lipschitz continuity of the gradient. Crucially, we derive a sufficient condition linking this Lipschitz constant to the controller gain, guaranteeing the contraction and linear convergence of the distributed best-response dynamics. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm effectively navigates the trade-off between electronic beam tracking and kinematic safety, significantly systematically outperforming velocity-aligned baselines.