Closed-Loop Consistent, Causal Data-Driven Predictive Control via SSARX

📄 arXiv: 2512.14510v1 📥 PDF

作者: Aihui Liu, Magnus Jansson

分类: eess.SY, eess.SP

发布日期: 2025-12-16

💡 一句话要点

提出基于SSARX的闭环一致因果数据驱动预测控制方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 数据驱动控制 预测控制 系统辨识 ARX模型 闭环控制

📋 核心要点

  1. 传统DeePC依赖Hankel矩阵，计算复杂度高，且对噪声敏感，鲁棒性有待提升。
  2. 论文提出基于SSARX的DDPC方法，避免了Hankel矩阵，利用高阶ARX模型解耦噪声，学习过去到未来的映射。
  3. 实验结果表明，在闭环数据受噪声影响的情况下，SSARX方法与现有方法相比具有竞争力。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种无需基本引理的数据驱动预测控制(DDPC)方案，用于直接从输入输出数据中合成类似模型预测控制(MPC)的策略。与依赖Willems基本引理的DeePC方法和其他DDPC方法不同，我们的方法避免了堆叠的Hankel矩阵表示和DeePC决策变量g。相反，我们开发了一种基于多步预测器Subspace-ARX (SSARX)的闭环一致、因果DDPC方案。该方法首先(i)通过高阶ARX模型估计预测器/观测器Markov参数以解耦噪声，然后(ii)通过回归学习多步过去到未来的映射，可以选择使用降秩约束。SSARX预测器是严格因果的，这使得它可以自然地集成到MPC公式中。我们的实验结果表明，当应用于受测量和过程噪声影响的闭环数据时，SSARX的性能与其他方法相比具有竞争力。

🔬 方法详解

问题定义：传统的DeePC方法依赖于Willems的基本引理，需要构建堆叠的Hankel矩阵，这导致计算复杂度较高，并且对噪声较为敏感。此外，DeePC的决策变量g也增加了计算负担。因此，如何在保证控制性能的同时，降低计算复杂度和提高鲁棒性是一个关键问题。

核心思路：本文的核心思路是利用Subspace-ARX (SSARX)模型来构建数据驱动的预测控制器。SSARX模型通过高阶ARX模型来解耦噪声，并学习过去到未来的多步预测映射。由于SSARX预测器是严格因果的，因此可以自然地集成到MPC框架中，从而实现闭环一致的预测控制。

技术框架：该方法主要包含两个阶段：(1) 预测器/观测器Markov参数估计阶段：通过高阶ARX模型估计Markov参数，从而解耦噪声的影响。(2) 多步预测映射学习阶段：通过回归方法学习过去到未来的多步预测映射，可以选择使用降秩约束来提高模型的泛化能力。然后，将SSARX预测器集成到MPC框架中，进行在线优化控制。

关键创新：该方法最重要的创新点在于避免了使用Willems的基本引理和Hankel矩阵，而是利用SSARX模型直接从数据中学习预测器。这降低了计算复杂度，并提高了对噪声的鲁棒性。此外，SSARX预测器的因果性保证了其可以自然地集成到MPC框架中。

关键设计：在高阶ARX模型中，需要选择合适的模型阶数，以平衡模型的拟合能力和复杂度。在多步预测映射学习阶段，可以选择使用降秩约束来提高模型的泛化能力。在MPC框架中，需要选择合适的控制 horizon 和权重系数，以平衡控制性能和控制成本。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，在闭环数据受到测量和过程噪声影响的情况下，基于SSARX的DDPC方法与现有方法相比具有竞争力。具体来说，该方法在保证控制性能的同时，降低了计算复杂度，并提高了对噪声的鲁棒性。虽然论文中没有给出具体的性能数据和提升幅度，但强调了其在噪声环境下的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要数据驱动预测控制的领域，例如机器人控制、过程控制、智能交通系统等。特别是在模型难以建立或存在不确定性的情况下，该方法能够直接从数据中学习控制策略，具有重要的实际应用价值和潜力。未来，可以进一步研究该方法在非线性系统和复杂环境下的应用。

📄 摘要（原文）

We propose a fundamental-lemma-free data-driven predictive control (DDPC) scheme for synthesizing model predictive control (MPC)-like policies directly from input-output data. Unlike the well-known DeePC approach and other DDPC methods that rely on Willems' fundamental lemma, our method avoids stacked Hankel representations and the DeePC decision variable g. Instead, we develop a closed-loop consistent, causal DDPC scheme based on the multi-step predictor Subspace-ARX (SSARX). The method first (i) estimates predictor/observer Markov parameters via a high-order ARX model to decouple the noise, then (ii) learns a multi-step past-to-future map by regression, optionally with a reduced-rank constraint. The SSARX predictor is strictly causal, which allows it to be integrated naturally into an MPC formulation. Our experimental results show that SSARX performs competitively with other methods when applied to closed-loop data affected by measurement and process noise.