IMMPC: An Internal Model Based MPC for Rejecting Unknown Disturbances

📄 arXiv: 2512.05692v1 📥 PDF

作者: Felix Brändle, Frank Allgöwer

分类: eess.SY

发布日期: 2025-12-05

💡 一句话要点

提出基于内模原理的MPC方法，抑制未知扰动并保证约束满足

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 内模原理 未知扰动抑制 鲁棒控制 四罐系统

📋 核心要点

  1. 传统MPC易受未知扰动影响，导致约束违反和性能下降。
  2. 该论文提出基于内模原理的MPC方案，利用线性信号发生器抑制未知扰动。
  3. 通过将输出调节问题转化为稳定性问题，保证可行性、约束满足和收敛性，并在四罐系统上验证。

📝 摘要（中文）

模型预测控制(MPC)是一种强大的控制方法，它允许将状态和输入约束直接纳入控制器设计。然而，模型中的误差，例如由未知扰动引起的误差，可能导致约束违反、可行性丧失并降低闭环性能。在本文中，我们提出了一种基于内模原理的新型MPC方案。这使得MPC能够抑制未知的扰动，前提是线性信号发生器的动力学是已知的。我们将输出调节问题重新表述为一个稳定性问题，以确保可行性、约束满足以及收敛到最优可达设定点。该控制器已在真实的四罐系统上进行了验证。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决模型预测控制（MPC）在存在未知扰动时性能下降的问题。传统的MPC方法依赖于精确的模型，当存在未知扰动时，模型误差会导致约束违反、可行性丧失，最终影响控制性能。因此，如何在存在未知扰动的情况下，保证MPC的控制性能和稳定性是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是利用内模原理（Internal Model Principle, IMP）。内模原理指出，为了实现对特定类型扰动的渐近跟踪或抑制，控制器必须包含该扰动的模型。因此，通过在MPC控制器中引入扰动的模型，可以有效地抑制未知扰动的影响，从而提高控制系统的鲁棒性。

技术框架：该方法将输出调节问题重新表述为一个稳定性问题。具体来说，首先建立系统的状态空间模型，并假设存在未知的线性信号发生器产生的扰动。然后，将内模原理融入到MPC的设计中，即在控制器中包含扰动模型的副本。通过设计合适的控制律，使得闭环系统稳定，从而保证可行性、约束满足以及收敛到最优可达设定点。MPC优化问题在每个控制周期求解，以确定最优的控制输入序列。

关键创新：该方法的主要创新在于将内模原理与MPC相结合，从而实现了对未知扰动的抑制。与传统的MPC方法相比，该方法不需要精确的扰动模型，只需要知道扰动信号的生成器动力学即可。此外，通过将输出调节问题转化为稳定性问题，可以更容易地分析和设计控制器，并保证闭环系统的稳定性。

关键设计：关键的设计包括：1) 扰动模型的选择，需要根据实际扰动的特性进行选择；2) 控制律的设计，需要保证闭环系统的稳定性，并满足约束条件；3) MPC优化问题的求解，需要选择合适的优化算法，以保证求解效率和精度。论文中未明确给出具体的参数设置、损失函数或网络结构等技术细节，这些可能需要根据具体的应用场景进行调整。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

该论文在真实的四罐系统上验证了所提出的控制器的性能。实验结果表明，该控制器能够有效地抑制未知的扰动，并保证系统的稳定性和约束满足。虽然论文中没有给出具体的性能数据和对比基线，但实验结果证明了该方法的有效性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要高精度控制且存在未知扰动的场景，例如工业过程控制、机器人控制、航空航天等领域。在这些领域中，精确的模型往往难以获得，而未知的扰动则普遍存在。该方法能够有效地抑制这些扰动，提高控制系统的鲁棒性和性能，具有重要的实际应用价值。

📄 摘要（原文）

Model predictive control (MPC) is a powerful control method that allows to directly include state and input constraints into the controller design. However, errors in the model, e.g., caused by unknown disturbances, can lead to constraint violation, loss of feasibility and deteriorate closed-loop performance. In this paper, we propose a new MPC scheme based on the internal model principle. This enables the MPC to reject unknown disturbances provided that the dynamics of the linear signal generator are known. We reformulate the output regulation problem as a stability problem, to ensure feasibility, constraint satisfaction, and convergence to the optimal reachable setpoint. The controller is validated on a real fourtank system.