A Scenario-Based Approach for Stochastic Economic Model Predictive Control with an Expected Shortfall Constraint

📄 arXiv: 2510.26063v1 📥 PDF

作者: Alireza Arastou, Algo Carè, Ye Wang, Marco Campi, Erik Weyer

分类: eess.SY

发布日期: 2025-10-30

💡 一句话要点

提出一种基于情景的随机经济模型预测控制方法，带有期望损失约束，用于风险管理。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 随机模型预测控制 经济模型预测控制 期望损失 风险管理 情景优化

📋 核心要点

  1. 现有随机经济模型预测控制方法在高维系统中难以找到足够的支持元素，影响风险控制的置信度。
  2. 论文提出一种基于情景的随机经济模型预测控制方法，通过经验期望损失约束来管理风险，并最小化平均经济成本。
  3. 通过在供水网络上的实验验证，该方法在平衡性能和风险方面表现出良好的效果，证明了其有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新的随机经济模型预测控制（SEMPC）方法，该方法旨在最小化平均经济成本，同时满足经验期望损失（EES）约束以管理风险。论文引入了一种新的基于情景的问题公式，该公式在最小化平均成本的同时，确保以高置信度控制风险。概率保证取决于整个输入域上的支持元素数量，这对于高维系统来说很难找到。因此，提出了一种启发式算法来寻找支持元素的数量。最后，提出了一种有效的方法来降低具有EES约束的SEMPC问题的计算复杂度。该方法在一个供水网络上进行了验证，表明其在平衡性能和风险方面的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决随机经济模型预测控制（SEMPC）中，如何在不确定性环境下，同时最小化经济成本和有效管理风险的问题。现有方法在高维系统中，难以确定足够数量的支持元素，从而影响风险控制的置信度，并且计算复杂度较高。

核心思路：论文的核心思路是引入基于情景的优化方法，通过经验期望损失（EES）约束来显式地管理风险。通过最小化平均经济成本，同时满足EES约束，在性能和风险之间取得平衡。此外，还提出启发式算法来确定支持元素数量，并采用高效方法降低计算复杂度。

技术框架：该方法的技术框架主要包含以下几个阶段：1) 基于情景生成不确定性集合；2) 构建带有EES约束的随机优化问题；3) 利用启发式算法确定支持元素数量；4) 采用高效的优化算法求解该问题。整体流程是在不确定性集合下，通过优化控制策略，在满足风险约束的前提下，最小化经济成本。

关键创新：论文的关键创新在于：1) 提出了一种新的基于情景的SEMPC问题公式，该公式能够以高置信度控制风险，同时最小化平均成本；2) 提出了一种启发式算法，用于在高维系统中寻找合适数量的支持元素，解决了传统方法难以应用的问题；3) 提出了一种降低具有EES约束的SEMPC问题计算复杂度的方法，提高了算法的实用性。

关键设计：论文的关键设计包括：1) EES约束的具体形式，它定义了可接受的风险水平；2) 启发式算法的设计，用于确定支持元素的数量，该算法需要平衡计算复杂度和精度；3) 优化算法的选择，需要考虑问题的规模和约束的复杂性，以保证求解效率。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过在供水网络上的实验验证了该方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在平衡性能和风险方面取得良好的效果。具体的性能数据和对比基线（如果论文中提供）未知，但总体而言，该方法在实际应用中具有一定的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要考虑经济成本和风险管理的控制系统，例如智能电网、金融投资组合管理、供应链优化、水资源管理等。通过该方法，可以在不确定性环境下，制定更加稳健和经济的控制策略，降低潜在的损失，提高系统的可靠性和效率。未来可以进一步扩展到更复杂的系统和场景中。

📄 摘要（原文）

This paper presents a novel approach to stochastic economic model predictive control (SEMPC) that minimizes average economic cost while satisfying an empirical expected shortfall (EES) constraint to manage risk. A new scenario-based problem formulation ensuring controlled risk with high confidence while minimizing the average cost is introduced. The probabilistic guarantees is dependent on the number of support elements over the entire input domain, which is difficult to find for high-dimensional systems. A heuristic algorithm is proposed to find the number of support elements. Finally, an efficient method is presented to reduce the computational complexity of the SEMPC problem with an EES constraint. The approach is validated on a water distribution network, showing its effectiveness in balancing performance and risk.