Comparison and performance analysis of dynamic encrypted control approaches

📄 arXiv: 2510.17333v1 📥 PDF

作者: Sebastian Schlor, Frank Allgöwer

分类: eess.SY, cs.CR, math.OC

发布日期: 2025-10-20

💡 一句话要点

对比分析同态加密动态控制器方法，解决噪声累积与溢出问题。

🎯 匹配领域: 支柱五：交互与反应 (Interaction & Reaction)

关键词: 同态加密 动态控制 加密控制 隐私保护 稳定性分析

📋 核心要点

  1. 动态加密控制器面临噪声累积和溢出问题，导致性能下降，现有方法难以有效解决。
  2. 本文对现有动态加密控制方法进行综述，并从稳定性与性能角度进行分析与评估，为选择合适方法提供依据。
  3. 通过基准系统上的数值实验，对比分析不同动态加密控制方法的性能差异，验证分析结果。

📝 摘要（中文）

本文综述了基于同态加密的动态加密控制器，该控制器已被证明可以保证测量和控制信号以及系统和控制器参数的隐私，同时按预期调节系统。然而，由于编码中不断增长的噪声和溢出问题，加密动态控制器仍然是一个挑战。本文回顾了动态加密控制的最新方法，例如自举、控制器状态的周期性重置、整数重构和 FIR 控制器，并对其进行稳定性和性能分析，以评估其适用性。我们通过在基准系统上进行数值性能比较来补充分析。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态加密控制中，由于同态加密的特性，控制器在动态运行过程中产生的噪声累积和溢出问题。这些问题会导致控制性能下降，甚至使系统不稳定。现有方法在处理这些问题时存在局限性，例如计算复杂度高、性能提升有限等。

核心思路：论文的核心思路是通过对现有动态加密控制方法进行分类和分析，从稳定性和性能两个方面评估其适用性。通过理论分析和数值实验，为选择合适的动态加密控制方法提供指导。论文并没有提出全新的方法，而是对现有方法进行了深入的比较和分析。

技术框架：论文的技术框架主要包括以下几个部分：1) 回顾现有动态加密控制方法，包括自举、控制器状态的周期性重置、整数重构和 FIR 控制器；2) 对这些方法进行稳定性和性能分析，建立相应的数学模型；3) 在基准系统上进行数值实验，对比不同方法的性能表现；4) 总结不同方法的优缺点，为实际应用提供参考。

关键创新：论文的关键创新在于对现有动态加密控制方法进行了系统的比较和分析，并从稳定性和性能两个方面进行了评估。这为研究人员和工程师在选择合适的动态加密控制方法时提供了重要的参考依据。虽然没有提出全新的算法，但其分析框架和结论具有重要的实际意义。

关键设计：论文的关键设计在于选择合适的稳定性和性能指标来评估不同动态加密控制方法。具体而言，论文可能考虑了控制系统的稳定性裕度、跟踪误差、控制能量等指标。此外，论文还可能对不同方法的计算复杂度进行了分析，以便在实际应用中进行权衡。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过在基准系统上进行数值实验，对比了不同动态加密控制方法的性能。实验结果表明，不同方法在稳定性和性能方面存在差异。例如，自举方法可能具有更好的性能，但计算复杂度较高；而周期性重置方法可能计算复杂度较低，但性能相对较差。这些实验结果为实际应用提供了重要的参考依据。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于对隐私保护有较高要求的控制系统，例如智能电网、工业控制系统和机器人控制等领域。通过加密控制信号和系统参数，可以防止敏感信息泄露，提高系统的安全性。研究结果有助于选择合适的加密控制方法，在保证隐私的同时，维持良好的控制性能。

📄 摘要（原文）

Encrypted controllers using homomorphic encryption have proven to guarantee the privacy of measurement and control signals, as well as system and controller parameters, while regulating the system as intended. However, encrypting dynamic controllers has remained a challenge due to growing noise and overflow issues in the encoding. In this paper, we review recent approaches to dynamic encrypted control, such as bootstrapping, periodic resets of the controller state, integer reformulations, and FIR controllers, and equip them with a stability and performance analysis to evaluate their suitability. We complement the analysis with a numerical performance comparison on a benchmark system.