AC Dynamics-aware Trajectory Optimization with Binary Enforcement for Adaptive UFLS Design
作者: Muhammad Hamza Ali, Amritanshu Pandey
分类: eess.SY
发布日期: 2025-10-18
💡 一句话要点
提出基于交流动态轨迹优化的自适应低频减载方案，解决传统方案失效问题。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)
关键词: 低频减载 自适应控制 交流动态 轨迹优化 混合整数非线性规划
📋 核心要点
- 传统低频减载方案在高渗透分布式能源背景下失效，无法有效应对电力回馈带来的频率稳定问题。
- 将自适应低频减载问题建模为轨迹优化，考虑完整的交流非线性网络动态，确保控制动作的交流可行性。
- 通过松弛二元变量，将MINLP问题转化为一系列NLP问题，并使用同伦方法求解，获得近似整数可行解。
📝 摘要（中文）
分布式能源的高渗透导致电力回馈，使得传统的低频减载(UFLS)方案不再适用。本文提出一种自适应方案，该方案随时间递归更新UFLS继电器设置。现有自适应技术采用线性化或降阶模型来获得UFLS继电器设置，无法捕捉交流非线性网络行为。实际上，这将导致继电器无法在不利扰动期间恢复系统频率。本文将自适应UFLS问题建模为轨迹优化问题，并包含完整的交流非线性网络动态，以确保交流可行性和时间协调的控制动作。同时，引入二元决策来模拟继电器开关动作和时延多阶段减载。然而，这种公式导致了一个难解的MINLP问题。为了强制模型的可处理性，我们将这些二元变量松弛为连续替代变量，并将MINLP重新表述为一系列NLP。我们使用同伦驱动方法求解NLP，该方法强制执行接近整数可行的解。我们在多个合成传输系统上评估了该框架，并证明它可以有效地扩展到超过1500+节点的网络，具有超过170k+个连续和73k+个二元决策变量，同时成功地恢复了二元可行解，从而抑制了最坏情况扰动期间的频率下降。
🔬 方法详解
问题定义：传统UFLS方案在高比例分布式能源接入下，由于电力系统潮流的双向流动，导致频率下降时负载切除策略失效。现有自适应UFLS方案通常采用线性化或降阶模型，无法准确捕捉交流非线性网络动态，导致控制效果不佳。因此，需要一种能够考虑完整交流网络动态的自适应UFLS方案。
核心思路：将自适应UFLS问题建模为一个轨迹优化问题，目标是在发生扰动后，通过优化负载切除策略，使系统频率尽快恢复到稳定水平。核心在于同时考虑交流网络的非线性动态特性和继电器的离散开关动作，从而保证控制策略的有效性和可行性。
技术框架：该方法将自适应UFLS问题建模为混合整数非线性规划(MINLP)问题。由于MINLP问题难以求解，该方法将二元变量松弛为连续变量，并将MINLP问题转化为一系列非线性规划(NLP)问题。然后，采用同伦算法求解这些NLP问题，逐步逼近整数可行解。整体流程包括：1) 建立包含完整交流网络动态的系统模型；2) 将UFLS问题建模为MINLP；3) 松弛二元变量，转化为NLP序列；4) 使用同伦算法求解NLP序列，获得近似整数可行解；5) 将解应用于实际系统。
关键创新：该方法最重要的创新在于将交流网络动态纳入UFLS优化框架，并采用同伦算法求解松弛后的NLP问题，从而在保证求解效率的同时，尽可能地获得整数可行解。与现有方法相比，该方法能够更准确地模拟实际电力系统的运行状态，并获得更有效的UFLS策略。
关键设计：关键设计包括：1) 交流网络动态模型的建立，需要准确描述电力系统的非线性特性；2) 二元变量的松弛策略，需要在保证求解效率的同时，尽可能地保留问题的整数特性；3) 同伦算法的设计，需要保证算法的收敛性和求解效率；4) 目标函数的设计，需要综合考虑频率恢复速度、负载切除量等因素。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该方法能够有效地扩展到超过1500+节点的复杂电力网络，包含超过17万个连续变量和7.3万个二元决策变量。在最坏情况扰动下，该方法能够成功恢复二元可行解，抑制频率下降，验证了其在实际电力系统中的应用潜力。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于现代电力系统的频率稳定控制，特别是在高比例可再生能源接入的场景下。通过自适应调整低频减载策略，可以有效抑制频率下降，避免系统崩溃，提高电力系统的安全性和可靠性。该方法还可扩展到其他电力系统控制问题，如电压稳定控制、潮流优化等。
📄 摘要（原文）
The high penetration of distributed energy resources, resulting in backfeed of power at the transmission and distribution interface, is causing conventional underfrequency load shedding (UFLS) schemes to become nonconforming. Adaptive schemes that update UFLS relay settings recursively in time offer a solution, but existing adaptive techniques that obtain UFLS relay settings with linearized or reduced-order model formulations fail to capture AC nonlinear network behavior. In practice, this will result in relays unable to restore system frequency during adverse disturbances. We formulate an adaptive UFLS problem as a trajectory optimization and include the full AC nonlinear network dynamics to ensure AC feasibility and time-coordinated control actions. We include binary decisions to model relay switching action and time-delayed multi-stage load-shedding. However, this formulation results in an intractable MINLP problem. To enforce model tractability, we relax these binary variables into continuous surrogates and reformulate the MINLP as a sequence of NLPs. We solve the NLPs with a homotopy-driven method that enforces near-integer-feasible solutions. We evaluate the framework on multiple synthetic transmission systems and demonstrate that it scales efficiently to networks exceeding 1500+ nodes with over 170k+ continuous and 73k+ binary decision variables, while successfully recovering binary-feasible solutions that arrest the frequency decline during worst-case disturbance.