Smooth Spatiotemporal Tube Synthesis for Prescribed-Time Reach-Avoid-Stay Control

📄 arXiv: 2510.11583v1 📥 PDF

作者: Siddhartha Upadhyay, Ratnangshu Das, Pushpak Jagtap

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2025-10-13

💡 一句话要点

提出平滑时空管道合成方法，解决规定时间内非线性系统的Reach-Avoid-Stay控制问题

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 时空管道 Reach-Avoid-Stay控制 非线性系统 控制器合成 自适应控制

📋 核心要点

  1. 现有基于时空管道的Reach-Avoid-Stay控制方法依赖绕行函数，导致控制过程突变和控制工作量大。
  2. 论文提出自适应框架，构建围绕不安全集的平滑时空管道，实现连续避障并引导系统在规定时间内到达目标。
  3. 案例研究表明，该方法显著降低了控制工作量，验证了其在Reach-Avoid-Stay控制任务中的有效性。

📝 摘要（中文）

本文致力于解决控制仿射非线性系统满足规定时间Reach-Avoid-Stay (RAS) 规范的控制器合成问题。目标是通过消除对绕行函数的需求来改进先前基于时空管道 (STT) 的方法，绕行函数通常会导致突变的管道修改和较高的控制工作量。我们提出了一个自适应框架，该框架围绕静态不安全集构建平滑的STT，从而实现连续避障，同时在规定的时间内引导系统朝向目标。推导了一个闭式、无近似的控制律，以确保系统轨迹保持在管道内并满足RAS任务。通过案例研究证明了所提出方法的有效性，与先前的方法相比，控制工作量显著降低。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决控制仿射非线性系统在规定时间内完成Reach-Avoid-Stay (RAS) 任务的控制器设计问题。现有基于时空管道(STT)的方法，为了避开不安全区域，通常需要引入绕行函数。这些绕行函数会导致STT的突变，进而需要更大的控制力才能保证系统轨迹的安全性和任务完成，控制过程不够平滑。

核心思路：论文的核心思路是构建平滑的时空管道(STT)，避免使用绕行函数带来的突变。通过自适应地调整STT的形状，使得系统能够在保证安全性的前提下，平滑地避开不安全区域，并在规定时间内到达目标区域。这种平滑的STT能够降低控制器的控制工作量，提高控制效率。

技术框架：该方法包含以下几个主要步骤：1. 定义系统的动态模型和RAS任务规范；2. 构建围绕静态不安全集的平滑STT；3. 设计控制律，保证系统轨迹始终位于STT内部，并最终到达目标区域；4. 通过自适应调整STT的形状，优化控制性能。整个框架的目标是找到一个满足RAS任务规范，且控制工作量最小的控制策略。

关键创新：论文的关键创新在于提出了平滑时空管道(STT)的概念，并设计了一种自适应的STT构建方法。与传统的基于绕行函数的STT方法相比，该方法避免了STT的突变，从而降低了控制器的控制工作量。此外，论文还推导了一个闭式、无近似的控制律，保证了系统轨迹的安全性。

关键设计：论文的关键设计包括：1. 如何参数化表示平滑的STT；2. 如何设计自适应算法，根据系统的状态和任务规范调整STT的形状；3. 如何设计控制律，保证系统轨迹始终位于STT内部，并最终到达目标区域。具体的参数设置和算法细节需要在论文中进一步查找。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过案例研究验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，与先前基于绕行函数的方法相比，该方法能够显著降低控制工作量。具体的性能提升数据需要在论文中查找。该结果表明，所提出的平滑时空管道合成方法在Reach-Avoid-Stay控制任务中具有明显的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人导航、自动驾驶、航空航天等领域。例如，在机器人导航中，可以利用该方法规划机器人在复杂环境中的安全路径，使其在避开障碍物的同时，按时到达目标地点。在自动驾驶中，可以用于车辆的避障和路径规划，提高自动驾驶系统的安全性和可靠性。在航空航天领域，可以用于飞行器的轨迹规划和控制，保证飞行器在复杂环境中的安全飞行。

📄 摘要（原文）

In this work, we address the issue of controller synthesis for a control-affine nonlinear system to meet prescribed time reach-avoid-stay specifications. Our goal is to improve upon previous methods based on spatiotemporal tubes (STTs) by eliminating the need for circumvent functions, which often lead to abrupt tube modifications and high control effort. We propose an adaptive framework that constructs smooth STTs around static unsafe sets, enabling continuous avoidance while guiding the system toward the target within the prescribed time. A closed-form, approximation-free control law is derived to ensure the system trajectory remains within the tube and satisfies the RAS task. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated through a case study, showing a significant reduction in control effort compared to prior methods.