Data-Driven Adaptive PID Control Based on Physics-Informed Neural Networks

📄 arXiv: 2510.04591v2 📥 PDF

作者: Junsei Ito, Yasuaki Wasa

分类: eess.SY, cs.LG

发布日期: 2025-10-06 (更新: 2025-10-08)

备注: This work has been submitted to the IEEE Transactions on Control Systems Technology for possible publication

💡 一句话要点

提出一种基于物理信息神经网络的数据驱动自适应PID控制方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 物理信息神经网络 PID控制 自适应控制 模型预测控制 数据驱动 自动微分 非线性系统

📋 核心要点

  1. 传统PID控制在非线性系统中的参数整定困难，难以保证稳定性和最优性能。
  2. 利用物理信息神经网络（PINNs）学习系统动力学模型，并基于此进行PID增益的自适应优化。
  3. 数值实验验证了该方法在时域和频域上的有效性，表明其具有良好的控制性能。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于数据驱动的PID控制器设计方法，该方法基于自适应增益优化原则，并利用为预测建模而生成的物理信息神经网络（PINNs）。所提出的控制设计方法利用PID增益优化的梯度，该梯度通过PINNs的自动微分实现，从而应用基于跟踪误差和控制输入的成本函数的模型预测控制。通过优化基于PINNs的PID增益，该方法实现了自适应增益调整，确保了稳定性，同时考虑了系统的非线性。所提出的方法提供了一个系统化的框架，用于将基于PINNs的动态控制系统模型集成到闭环控制系统中，从而可以直接应用于PID控制设计。通过一系列数值实验，从时域和频域的控制角度证明了该方法的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：传统PID控制器的参数整定依赖于人工经验或试错法，在面对复杂非线性系统时，难以找到合适的参数组合，导致控制性能下降甚至系统不稳定。现有方法缺乏一种系统化的、能够有效利用数据驱动模型进行PID参数自适应调整的策略。

核心思路：本文的核心在于利用物理信息神经网络（PINNs）学习系统的动力学模型，并利用PINNs的自动微分能力计算PID增益优化的梯度。通过模型预测控制（MPC）框架，基于跟踪误差和控制输入设计成本函数，从而实现PID增益的自适应调整，以达到更好的控制效果。

技术框架：该方法主要包含以下几个阶段：1) 使用PINNs学习系统动力学模型；2) 基于PINNs模型，利用自动微分计算PID增益的梯度；3) 构建基于跟踪误差和控制输入的成本函数；4) 使用模型预测控制（MPC）框架，通过优化成本函数来调整PID增益。整个过程形成一个闭环控制系统，实现PID参数的自适应调整。

关键创新：该方法将物理信息神经网络（PINNs）与PID控制相结合，利用PINNs学习系统动力学模型，并利用其自动微分能力计算PID增益的梯度，从而实现PID参数的自适应调整。与传统PID整定方法相比，该方法能够更好地处理非线性系统，并具有更强的适应性。

关键设计：关键设计包括：1) PINNs的网络结构设计，需要根据具体系统选择合适的网络结构和激活函数；2) 成本函数的设计，需要平衡跟踪误差和控制输入之间的关系；3) 模型预测控制（MPC）的参数设置，如预测步长、控制步长等。这些参数的选择会直接影响控制性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过数值实验验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该方法能够有效地调整PID增益，实现对非线性系统的精确控制。与传统的PID控制方法相比，该方法在跟踪误差和控制输入的优化方面表现出更好的性能，并在时域和频域上都展现出良好的控制效果。

🎯 应用场景

该方法可应用于各种需要精确控制的非线性动态系统，例如机器人控制、无人机控制、过程控制等。通过利用数据驱动的PINNs模型，可以实现PID参数的自适应调整，提高控制系统的性能和鲁棒性，降低人工调试成本，具有重要的实际应用价值和潜力。

📄 摘要（原文）

This article proposes a data-driven PID controller design based on the principle of adaptive gain optimization, leveraging Physics-Informed Neural Networks (PINNs) generated for predictive modeling purposes. The proposed control design method utilizes gradients of the PID gain optimization, achieved through the automatic differentiation of PINNs, to apply model predictive control using a cost function based on tracking error and control inputs. By optimizing PINNs-based PID gains, the method achieves adaptive gain tuning that ensures stability while accounting for system nonlinearities. The proposed method features a systematic framework for integrating PINNs-based models of dynamical control systems into closed-loop control systems, enabling direct application to PID control design. A series of numerical experiments is conducted to demonstrate the effectiveness of the proposed method from the control perspectives based on both time and frequency domains.