Smooth Spatiotemporal Tube Synthesis for Prescribed-Time Reach-Avoid-Stay Control

📄 arXiv: 2510.11583v1 📥 PDF

作者: Siddhartha Upadhyay, Ratnangshu Das, Pushpak Jagtap

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2025-10-13

💡 一句话要点

提出平滑时空管道合成方法，解决规定时间内非线性系统的Reach-Avoid-Stay控制问题

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 时空管道 Reach-Avoid-Stay控制 非线性系统 控制律设计 自适应控制

📋 核心要点

  1. 现有基于时空管道的Reach-Avoid-Stay控制方法依赖绕行函数，易导致控制突变和高控制代价。
  2. 提出自适应框架，构建围绕不安全集的平滑时空管道，实现连续避障并引导系统在规定时间内到达目标。
  3. 通过案例研究验证，新方法显著降低了控制工作量，提升了控制性能。

📝 摘要（中文）

本文致力于解决控制仿射非线性系统满足规定时间Reach-Avoid-Stay (RAS) 规范的控制器合成问题。目标是通过消除对绕行函数的需求来改进以前基于时空管道 (STT) 的方法，绕行函数通常会导致突兀的管道修改和较高的控制工作量。我们提出了一个自适应框架，该框架围绕静态不安全集构建平滑的STT，从而实现连续避障，同时在规定的时间内引导系统朝目标前进。推导了一个闭式、无近似的控制律，以确保系统轨迹保持在管道内并满足RAS任务。通过案例研究证明了该方法的有效性，与先前的方法相比，控制工作量显著降低。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决控制仿射非线性系统在满足规定时间约束下的Reach-Avoid-Stay (RAS) 控制问题。现有方法，特别是基于时空管道(STT)的方法，通常依赖于绕行函数来避开不安全区域。这些绕行函数会导致管道形状的突然变化，进而导致控制器的剧烈动作和较高的控制能量消耗。因此，如何设计一个平滑且高效的控制器，在规定时间内完成RAS任务，同时避免不安全区域，是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是构建平滑的时空管道(STT)，从而避免使用绕行函数。通过自适应地调整STT的形状，使其能够平滑地避开不安全区域，同时引导系统轨迹在规定时间内到达目标区域。这种平滑的管道设计能够降低控制器的控制幅度，减少能量消耗，并提高系统的整体性能。

技术框架：该方法的技术框架主要包含以下几个步骤：1) 定义系统的动态模型和RAS任务规范；2) 构建围绕静态不安全集的平滑STT；3) 推导闭式控制律，确保系统轨迹保持在STT内并满足RAS任务；4) 通过自适应调整STT的形状，优化控制性能。整个框架的关键在于STT的平滑构建和控制律的设计，以确保系统能够在规定时间内安全地完成任务。

关键创新：该论文的关键创新在于提出了一个自适应框架，用于构建平滑的时空管道(STT)。与以往方法相比，该方法无需使用绕行函数，从而避免了管道形状的突变和控制器的剧烈动作。此外，论文还推导了一个闭式、无近似的控制律，能够精确地控制系统轨迹，使其保持在STT内并满足RAS任务。

关键设计：论文的关键设计包括：1) STT的参数化表示，使其能够平滑地避开不安全区域；2) 自适应调整STT形状的算法，根据系统状态和任务需求动态调整管道参数；3) 基于李雅普诺夫理论的控制律设计，确保系统轨迹的稳定性和收敛性。具体的参数设置和算法细节在论文中进行了详细描述，但由于篇幅限制，这里无法完全展开。

📊 实验亮点

案例研究表明，与依赖绕行函数的传统方法相比，该方法显著降低了控制工作量。具体降低幅度在论文中进行了量化，但由于摘要中未提供具体数值，此处无法给出精确数据。实验结果验证了该方法在保证系统安全性和满足时间约束的同时，能够有效降低控制成本，提高控制性能。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于机器人、无人机、自动驾驶等领域，尤其是在需要安全避障和时间约束的场景下。例如，无人机在复杂环境中执行搜索救援任务时，需要避开障碍物并在规定时间内到达目标区域。该方法可以为这些应用提供一种安全、高效的控制策略，提高系统的可靠性和性能。未来，该方法还可以扩展到更复杂的系统和任务，例如多智能体协同控制和动态环境下的路径规划。

📄 摘要（原文）

In this work, we address the issue of controller synthesis for a control-affine nonlinear system to meet prescribed time reach-avoid-stay specifications. Our goal is to improve upon previous methods based on spatiotemporal tubes (STTs) by eliminating the need for circumvent functions, which often lead to abrupt tube modifications and high control effort. We propose an adaptive framework that constructs smooth STTs around static unsafe sets, enabling continuous avoidance while guiding the system toward the target within the prescribed time. A closed-form, approximation-free control law is derived to ensure the system trajectory remains within the tube and satisfies the RAS task. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated through a case study, showing a significant reduction in control effort compared to prior methods.