Convergence Filters for Efficient Economic MPC of Non-dissipative Systems

📄 arXiv: 2509.11869v3 📥 PDF

作者: Defeng He, Weiliang Xiong, Shaoyuan Li, Haiping Du

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2025-09-15 (更新: 2026-01-05)

备注: Revised version with updated author list and minor text corrections

💡 一句话要点

针对非耗散系统，提出基于收敛滤波器的经济模型预测控制方法，提升效率。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 经济模型预测控制 非耗散系统 收敛滤波器 稳定性 可变horizon

📋 核心要点

  1. 经济模型预测控制(EMPC)在非耗散系统中的应用面临稳定性挑战，尤其是在存在约束的情况下。
  2. 引入收敛滤波器，并将其集成到EMPC的优化问题中，以确保非耗散系统的稳定性。
  3. 采用可变 horizon 方法，无需显式终端状态约束，从而提高在线计算效率，并在性能和计算负担间取得平衡。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖且高效的经济模型预测控制（EMPC）方案，专门为受状态和输入约束的非耗散系统设计。为了解决约束非耗散系统EMPC的稳定性挑战，引入了一个新的收敛滤波器概念。相应地设计了三种替代收敛滤波器，并将其纳入EMPC的后退 horizon 优化问题中。为了提高在线计算效率，采用了无显式终端状态约束的可变 horizon 方法。这种设计允许通过简单的参数调整，在收敛速度、经济性能和计算负担之间进行灵活的权衡。此外，严格推导了保证递归可行性和稳定性的充分条件。通过对经典的非耗散连续搅拌釜式反应器的仿真验证了所提出的EMPC的优势。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决非耗散系统在状态和输入约束下，经济模型预测控制（EMPC）的稳定性问题。传统的EMPC方法在处理此类系统时，难以保证稳定性和递归可行性，并且计算复杂度较高，难以满足在线控制的需求。

核心思路：论文的核心思路是引入“收敛滤波器”的概念，通过在EMPC的优化目标中加入与收敛滤波器相关的项，来引导系统状态向期望状态收敛，从而保证闭环系统的稳定性。同时，采用可变 horizon 的方法，避免了对终端状态的显式约束，降低了计算复杂度。

技术框架：该方法主要包含以下几个模块：1) 系统建模：建立非耗散系统的动态模型，并考虑状态和输入约束。2) 收敛滤波器设计：设计三种不同的收敛滤波器，用于引导系统状态收敛。3) EMPC优化问题构建：将收敛滤波器集成到EMPC的优化目标中，构建一个无终端状态约束的可变 horizon 优化问题。4) 求解优化问题：采用合适的优化算法求解该优化问题，得到控制输入。5) 系统控制：将计算得到的控制输入作用于实际系统，并重复上述过程。

关键创新：论文的关键创新在于提出了收敛滤波器的概念，并将其应用于非耗散系统的EMPC中。与传统的EMPC方法相比，该方法无需显式终端状态约束，降低了计算复杂度，同时保证了闭环系统的稳定性和递归可行性。此外，论文还设计了三种不同的收敛滤波器，为实际应用提供了更多的选择。

关键设计：收敛滤波器的设计是关键。论文中设计了三种不同的收敛滤波器，具体形式未知，但其目标是引导系统状态向期望状态收敛。可变 horizon 的长度也是一个重要的参数，需要根据系统的动态特性和控制目标进行调整。此外，优化问题的求解算法也会影响计算效率和控制性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

通过对经典的非耗散连续搅拌釜式反应器进行仿真，验证了所提出的EMPC方法的有效性。仿真结果表明，该方法能够在保证系统稳定性的前提下，实现良好的经济性能，并且具有较高的计算效率。具体性能数据和对比基线未知，但仿真结果证明了该方法在非耗散系统控制中的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于化工过程控制、电力系统控制、机器人控制等领域，尤其适用于具有非耗散特性的系统。通过提高控制系统的稳定性和经济性，可以降低生产成本、提高产品质量、减少能源消耗，具有重要的实际应用价值和经济效益。未来，该方法有望推广到更复杂的非线性系统和多约束系统。

📄 摘要（原文）

This note presents a novel and efficient Economic Model Predictive Control (EMPC) scheme specifically designed for non-dissipative systems subject to state and input constraints. To address the stability challenge of EMPC for constrained non-dissipative systems, a new concept of convergence filters is introduced. Three alternative convergence filters are designed accordingly to be incorporated into the receding horizon optimization problem of EMPC. To improve online computational efficiency, the variable horizon approach without explicit terminal state constraints is adopted. This design allows for a flexible trade-off among convergence speed, economic performance, and computational burden via simple parameter adjustment. Moreover, sufficient conditions are rigorously derived to guarantee recursive feasibility and stability. The advantages of the proposed EMPC are validated through simulations on a classical non-dissipative continuous stirred-tank reactor.