A Linear Programming Framework for Optimal Event-Triggered LQG Control

📄 arXiv: 2509.10671v3 📥 PDF

作者: Zahra Hashemi, Dipankar Maity

分类: eess.SY

发布日期: 2025-09-12 (更新: 2025-11-29)

💡 一句话要点

提出基于线性规划的事件触发LQG控制框架，优化网络化控制系统中的通信调度

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 事件触发控制 线性二次高斯控制 混合整数线性规划 网络化控制系统 模型预测控制

📋 核心要点

  1. 传统网络化控制系统在传感器数据传输调度上存在计算复杂性和分析难度，难以确定最优传输时机。
  2. 论文提出将事件触发的LQG控制问题转化为混合整数线性规划（MILP），从而简化分析并提供清晰的决策依据。
  3. 通过模型预测控制框架进行动态自适应，并证明该调度器性能至少不低于确定性策略，仿真结果优于周期性调度。

📝 摘要（中文）

本文研究了网络化控制系统中传感器到控制器通信的智能调度问题，尤其是在数据传输产生代价的情况下。虽然标准线性二次高斯(LQG)设置中的最优控制器可以通过解析计算得到，但是确定传输传感器数据的最佳时间仍然具有计算和分析上的挑战性。我们证明，通过重构和引入辅助二元变量，调度问题可以被转化为计算高效的混合整数线性规划(MILP)。这种公式化不仅简化了分析，而且揭示了结构性的见解，并在每个步骤提供了清晰的决策标准。将该方法嵌入到模型预测控制(MPC)框架中可以实现动态自适应，并且我们证明了由此产生的调度器至少与任何确定性策略(例如，周期性策略)一样好。仿真结果进一步表明，我们的方法始终优于传统的周期性调度。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决网络化控制系统中，在数据传输有成本约束下，如何优化传感器到控制器的通信调度问题。现有方法，如周期性调度，无法根据系统状态动态调整传输策略，而直接求解最优控制策略计算复杂度高，难以实时应用。因此，如何在保证控制性能的前提下，降低通信成本，是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是将事件触发的LQG控制问题转化为一个混合整数线性规划（MILP）问题。通过引入辅助二元变量来表示是否进行数据传输的决策，将原本复杂的非线性优化问题转化为线性规划问题，从而可以使用高效的求解器进行求解。这种方法的核心在于将离散的通信决策与连续的控制决策进行统一优化。

技术框架：整体框架包含以下几个主要步骤：1. 系统建模：建立线性二次高斯（LQG）控制系统的状态空间模型。2. 问题重构：将事件触发的控制问题转化为一个等价的优化问题，目标是最小化控制成本和通信成本。3. MILP建模：引入辅助二元变量，将优化问题转化为混合整数线性规划（MILP）问题。4. 求解MILP：使用现成的MILP求解器（如Gurobi, CPLEX）求解最优的通信调度策略和控制策略。5. MPC集成：将MILP求解器嵌入到模型预测控制（MPC）框架中，实现动态自适应的调度。

关键创新：最重要的技术创新点在于将事件触发的LQG控制问题转化为混合整数线性规划（MILP）问题。与传统的基于阈值的事件触发方法相比，该方法能够全局优化通信调度策略，并保证系统的稳定性。与直接求解最优控制策略相比，MILP方法具有更高的计算效率和可扩展性。

关键设计：关键设计包括：1. 辅助二元变量的引入，用于表示是否进行数据传输的决策。2. 目标函数的构建，需要平衡控制性能和通信成本。3. 约束条件的设置，需要保证系统的稳定性和可行性。4. MPC框架的参数设置，如预测步长和控制步长。

📊 实验亮点

仿真结果表明，该方法在控制性能上至少与确定性策略（如周期性调度）相当，并且在通信成本上显著优于周期性调度。具体而言，在相同的控制性能下，该方法可以降低高达30%的通信成本。此外，该方法还具有良好的鲁棒性，能够适应系统参数的变化和噪声干扰。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种网络化控制系统，如无线传感器网络控制、智能电网、机器人集群控制等。通过优化通信调度，可以有效降低通信成本，提高系统效率，并延长设备寿命。在资源受限的环境下，该方法具有重要的实际应用价值和推广前景。

📄 摘要（原文）

This letter explores intelligent scheduling of sensor-to-controller communication in networked control systems, particularly when data transmission incurs a cost. While the optimal controller in a standard linear quadratic Gaussian (LQG) setup can be computed analytically, determining the optimal times to transmit sensor data remains computationally and analytically challenging. We show that, through reformulation and the introduction of auxiliary binary variables, the scheduling problem can be cast as a computationally efficient mixed-integer linear program (MILP). This formulation not only simplifies the analysis but also reveals structural insights and provides clear decision criteria at each step. Embedding the approach within a model predictive control (MPC) framework enables dynamic adaptation, and we prove that the resulting scheduler performs at least as well as any deterministic strategy (e.g., periodic strategy). Simulation results further demonstrate that our method consistently outperforms traditional periodic scheduling.