Off Policy Lyapunov Stability in Reinforcement Learning

📄 arXiv: 2509.09863v1 📥 PDF

作者: Sarvan Gill, Daniela Constantinescu

分类: eess.SY, cs.LG, cs.RO

发布日期: 2025-09-11

备注: Conference on Robot Learning (CORL) 2025

💡 一句话要点

提出一种Off-Policy Lyapunov强化学习方法，提升稳定性和数据效率

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 Lyapunov稳定性 Off-Policy学习 稳定性保证 样本效率

📋 核心要点

  1. 传统强化学习难以保证稳定性，而基于On-Policy Lyapunov函数的强化学习方法样本效率低。
  2. 该论文提出了一种Off-Policy Lyapunov函数学习方法，旨在提高强化学习算法的稳定性和数据利用率。
  3. 通过在倒立摆和四旋翼飞行器上的实验，验证了该方法在提升Soft Actor Critic和Proximal Policy Optimization算法性能方面的有效性。

📝 摘要（中文）

传统的强化学习缺乏提供稳定保证的能力。最近的一些算法通过学习Lyapunov函数和控制策略来确保学习的稳定性。然而，由于其On-Policy的特性，当前自学习的Lyapunov函数样本效率较低。本文提出了一种Off-Policy学习Lyapunov函数的方法，并将提出的Off-Policy Lyapunov函数融入到软演员-评论家（Soft Actor Critic）和近端策略优化（Proximal Policy Optimization）算法中，为它们提供数据高效的稳定性证明。倒立摆和四旋翼的仿真结果表明，当使用所提出的Off-Policy Lyapunov函数时，这两种算法的性能得到了提高。

🔬 方法详解

问题定义：传统的强化学习算法通常缺乏稳定性保证，容易在训练过程中出现震荡或发散。虽然一些研究通过学习Lyapunov函数来确保稳定性，但现有的方法大多是On-Policy的，这意味着它们只能利用当前策略产生的数据进行学习，导致样本效率低下，训练速度慢。因此，如何提高Lyapunov函数学习的样本效率，从而提升强化学习算法的稳定性和训练速度，是一个亟待解决的问题。

核心思路：本文的核心思路是将Lyapunov函数的学习过程从On-Policy转变为Off-Policy。这意味着可以利用过去策略产生的数据来学习Lyapunov函数，从而大大提高样本效率。通过利用经验回放池中的数据，可以更充分地利用环境交互信息，加速Lyapunov函数的收敛，并最终提升强化学习算法的稳定性和性能。

技术框架：该方法将Off-Policy Lyapunov函数学习模块集成到现有的强化学习算法框架中，例如Soft Actor Critic (SAC) 和 Proximal Policy Optimization (PPO)。整体流程包括：1) 使用强化学习算法与环境交互，并将数据存储到经验回放池中；2) 从经验回放池中采样数据，用于更新策略网络和价值网络；3) 使用采样的数据，通过特定的损失函数更新Lyapunov函数；4) 将Lyapunov函数作为正则项或约束条件，引导策略学习，确保稳定性。

关键创新：该论文最重要的创新点在于提出了Off-Policy Lyapunov函数学习方法。与传统的On-Policy方法相比，该方法能够利用历史数据，显著提高样本效率。此外，该方法还提供了一种将Lyapunov函数集成到现有强化学习算法中的通用框架，使其能够方便地应用于不同的算法和任务。

关键设计： Lyapunov函数的具体形式和损失函数的设计是关键。论文中可能采用了某种神经网络结构来表示Lyapunov函数，并设计了相应的损失函数，以确保Lyapunov函数满足Lyapunov稳定性条件。损失函数可能包含以下几项：Lyapunov函数值大于零的约束、Lyapunov函数沿轨迹的导数小于零的约束，以及一些正则化项，以防止Lyapunov函数过于复杂。具体的参数设置（例如学习率、折扣因子、正则化系数等）需要根据具体的任务进行调整。

📊 实验亮点

实验结果表明，将提出的Off-Policy Lyapunov函数集成到SAC和PPO算法中，能够显著提高算法的性能和稳定性。在倒立摆和四旋翼飞行器等仿真环境中，使用Off-Policy Lyapunov函数的算法能够更快地收敛到最优策略，并具有更好的鲁棒性。具体的性能提升幅度未知，但摘要中明确指出“improved performance”。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于需要高稳定性的控制任务中，例如机器人控制、自动驾驶、飞行器控制等。通过提供稳定性保证，可以降低系统发生故障的风险，提高系统的可靠性和安全性。此外，该方法还可以加速强化学习算法的训练过程，降低对样本数据的需求，使其能够应用于更复杂的实际场景。

📄 摘要（原文）

Traditional reinforcement learning lacks the ability to provide stability guarantees. More recent algorithms learn Lyapunov functions alongside the control policies to ensure stable learning. However, the current self-learned Lyapunov functions are sample inefficient due to their on-policy nature. This paper introduces a method for learning Lyapunov functions off-policy and incorporates the proposed off-policy Lyapunov function into the Soft Actor Critic and Proximal Policy Optimization algorithms to provide them with a data efficient stability certificate. Simulations of an inverted pendulum and a quadrotor illustrate the improved performance of the two algorithms when endowed with the proposed off-policy Lyapunov function.