Reservoir Predictive Path Integral Control for Unknown Nonlinear Dynamics

📄 arXiv: 2509.03839v1 📥 PDF

作者: Daisuke Inoue, Tadayoshi Matsumori, Gouhei Tanaka, Yuji Ito

分类: eess.SY, cs.LG, math.OC, nlin.CD

发布日期: 2025-09-04

备注: Submitted to IEEE for possible publication, 13 pages, 7 figures

💡 一句话要点

提出基于回声状态网络和路径积分控制的RPPI方法，用于未知非线性动力系统的快速在线控制。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 回声状态网络 模型预测控制 路径积分控制 非线性系统 数据驱动控制

📋 核心要点

  1. 传统非线性系统控制方法在线辨识速度慢，且难以处理复杂非线性。
  2. RPPI方法结合ESN快速学习能力和MPPI并行计算优势，实现非线性动力学系统的快速控制。
  3. URPPI进一步利用ESN不确定性进行探索-利用平衡，实验表明控制成本降低高达60%。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新的数据驱动控制方法，用于解决非线性动力系统的快速在线辨识和控制问题。该方法集成了回声状态网络（ESN）和模型预测路径积分（MPPI）控制。提出的储层预测路径积分（RPPI）方法能够利用ESN快速学习非线性动力学，并在并行化的MPPI控制计算中直接利用学习到的非线性，无需线性化近似。该框架进一步扩展到不确定性感知RPPI（URPPI），利用ESN的不确定性来平衡探索和利用：在早期学习阶段，探索性输入占主导地位，而随着模型置信度的增长，利用性输入占主导地位。在Duffing振荡器和四罐系统的控制实验表明，URPPI提高了控制性能，与传统的基于二次规划的模型预测控制方法相比，控制成本降低了高达60%。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决未知非线性动力系统的快速在线控制问题。现有方法，如基于线性化的模型预测控制，在处理强非线性系统时精度不足，而直接学习非线性动力学模型的方法通常计算复杂度高，难以满足实时性要求。因此，如何在未知环境下快速准确地学习非线性动力学模型，并在此基础上实现高效的控制，是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是结合回声状态网络（ESN）的快速学习能力和模型预测路径积分（MPPI）控制的并行计算优势。ESN能够快速逼近复杂的非线性动力学，而MPPI可以通过采样的方式并行地评估多个控制序列，从而避免了传统模型预测控制中复杂的优化问题。通过将两者结合，RPPI方法能够在未知环境下快速学习非线性动力学模型，并在此基础上实现高效的控制。URPPI进一步考虑了ESN预测的不确定性，通过调整探索和利用的比例，进一步提升了控制性能。

技术框架：RPPI的整体框架包括以下几个主要模块：1) 数据采集模块：收集系统状态和控制输入数据。2) ESN训练模块：利用采集到的数据训练ESN，使其能够预测系统的未来状态。3) MPPI控制模块：利用训练好的ESN作为动力学模型，通过MPPI算法计算最优控制序列。4) URPPI模块（可选）：在MPPI控制中，根据ESN预测的不确定性调整探索和利用的比例。整个流程是迭代进行的，随着数据的不断积累，ESN的预测精度不断提高，控制性能也随之提升。

关键创新：论文的关键创新在于将ESN和MPPI控制相结合，提出了一种新的数据驱动控制方法RPPI。与传统的基于线性化的模型预测控制方法相比，RPPI能够直接利用学习到的非线性动力学模型进行控制，避免了线性化带来的误差。与其他的基于神经网络的控制方法相比，RPPI利用ESN的快速学习能力，能够在较短的时间内获得较好的控制性能。URPPI通过引入不确定性感知机制，进一步提升了控制性能。

关键设计：ESN的网络结构包括输入层、储层和输出层。储层是一个随机初始化的循环神经网络，其权重在训练过程中保持不变。ESN的训练目标是最小化预测误差，通常采用线性回归方法进行训练。MPPI控制的关键参数包括采样数量、控制序列长度和成本函数。成本函数通常包括状态误差和控制输入惩罚项。URPPI的关键设计在于如何根据ESN预测的不确定性调整探索和利用的比例。论文采用了一种基于方差的策略，即当ESN预测的方差较大时，增加探索的比例，反之则增加利用的比例。

📊 实验亮点

实验结果表明，URPPI在Duffing振荡器和四罐系统的控制任务中均取得了显著的性能提升。与传统的基于二次规划的模型预测控制方法相比，URPPI的控制成本降低了高达60%。此外，实验还验证了URPPI的不确定性感知机制的有效性，即在早期学习阶段，URPPI能够有效地进行探索，从而更快地学习到系统的动力学模型。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要快速在线控制的非线性动力系统，例如机器人控制、过程控制、航空航天等领域。特别是在系统动力学模型未知或难以精确建模的情况下，RPPI方法能够发挥其优势，实现高效的控制。此外，URPPI的不确定性感知机制使其在环境变化或存在噪声干扰的情况下具有更强的鲁棒性。

📄 摘要（原文）

Neural networks capable of approximating complex nonlinearities have found extensive application in data-driven control of nonlinear dynamical systems. However, fast online identification and control of unknown dynamics remain central challenges. This paper integrates echo-state networks (ESNs) -- reservoir computing models implemented with recurrent neural networks -- and model predictive path integral (MPPI) control -- sampling-based variants of model predictive control -- to meet these challenges. The proposed reservoir predictive path integral (RPPI) enables fast learning of nonlinear dynamics with ESN and exploits the learned nonlinearities directly in parallelized MPPI control computation without linearization approximations. The framework is further extended to uncertainty-aware RPPI (URPPI), which leverages ESN uncertainty to balance exploration and exploitation: exploratory inputs dominate during early learning, while exploitative inputs prevail as model confidence grows. Experiments on controlling the Duffing oscillator and four-tank systems demonstrate that URPPI improves control performance, reducing control costs by up to 60% compared to traditional quadratic programming-based model predictive control methods.