A Robust Optimization Approach for Demand Response Participation of Fixed-Frequency Air Conditioners

📄 arXiv: 2508.10679v1 📥 PDF

作者: Jinhua He, Tingzhe Pan, Chao Li, Xin Jin, Zijie Meng, Wei Zhou

分类: eess.SY

发布日期: 2025-08-14

💡 一句话要点

针对固定频率空调，提出一种鲁棒优化方法参与需求响应，提升聚合商收益。

🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 需求响应 固定频率空调 鲁棒优化 马尔可夫模型 混合整数线性规划

📋 核心要点

  1. 现有需求响应方法难以有效应对固定频率空调集群的不确定性，影响用户舒适度和聚合商收益。
  2. 论文提出基于马尔可夫模型的空调概率响应模型，并构建鲁棒优化模型，考虑温度不确定性，最大化聚合商利润。
  3. 通过仿真验证，该模型能有效应对不确定性，在保证用户舒适度的前提下，提升聚合商在需求响应中的收益。

📝 摘要（中文）

随着可再生能源在新兴电力系统中渗透率的不断提高，系统峰值调节的压力显著增加。在此背景下，需求侧资源，特别是空调负荷，因其巨大的调节潜力和快速响应能力而备受关注，成为提供辅助削峰服务的有希望的候选者。本研究重点关注固定频率空调（FFAC），并提出了一种优化模型和解决方案，用于其参与需求响应（DR）计划。首先，基于马尔可夫假设，开发了FFAC的概率响应模型。其次，通过对该概率模型进行采样，获得了分散控制下FFAC集群的总功耗。随后，建立了一个鲁棒优化模型，以最大化聚合商在DR事件期间管理FFAC集群的利润，同时考虑了聚合响应功率。该模型显式地考虑了温度不确定性，以确保用户在鲁棒意义上的舒适度。最后，利用所提出模型的结构，将其重新表述为混合整数线性规划（MILP）问题，并使用商业优化求解器求解。仿真结果验证了所提出的模型和解决方案的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决固定频率空调(FFAC)参与需求响应(DR)时，由于空调响应行为的随机性和用户对温度舒适度的要求，导致聚合商难以准确预测空调集群的响应功率，从而影响需求响应的收益和用户体验的问题。现有方法通常忽略了温度不确定性或简化了空调的响应模型，导致优化结果的鲁棒性较差。

核心思路：论文的核心思路是建立一个能够反映FFAC响应概率特性的模型，并在此基础上构建一个鲁棒优化模型，以应对温度不确定性。通过对概率模型进行采样，获得空调集群的聚合功率消耗，并将其纳入鲁棒优化模型中，从而在保证用户舒适度的前提下，最大化聚合商的利润。

技术框架：论文的技术框架主要包括以下几个阶段： 1. FFAC概率响应模型构建：基于马尔可夫假设，建立FFAC的概率响应模型，描述空调在不同状态下的转移概率。 2. 聚合功率采样：通过对概率响应模型进行采样，获得FFAC集群在分散控制下的聚合功率消耗。 3. 鲁棒优化模型构建：构建鲁棒优化模型，以最大化聚合商在DR事件期间管理FFAC集群的利润，同时考虑聚合响应功率和温度不确定性。 4. 模型求解：将鲁棒优化模型转化为混合整数线性规划（MILP）问题，并使用商业优化求解器求解。

关键创新：论文的关键创新在于： 1. 提出了基于马尔可夫假设的FFAC概率响应模型，能够更准确地描述空调的响应行为。 2. 构建了考虑温度不确定性的鲁棒优化模型，提高了优化结果的鲁棒性，保证了用户舒适度。 3. 将鲁棒优化模型转化为MILP问题，可以使用商业优化求解器高效求解。

关键设计：论文的关键设计包括： 1. 使用马尔可夫链对空调的运行状态进行建模，状态包括“制冷”、“待机”等，并定义状态之间的转移概率。 2. 采用盒式不确定性集合来描述温度的不确定性，即假设实际温度在某个区间内波动。 3. 将鲁棒优化问题转化为其对应的确定性等价形式，得到一个MILP问题，便于求解。

📊 实验亮点

仿真结果表明，所提出的鲁棒优化模型能够有效地应对温度不确定性，在保证用户舒适度的前提下，显著提高聚合商在需求响应中的收益。具体而言，与不考虑温度不确定性的方法相比，该方法能够在保证用户舒适度的情况下，将聚合商的利润提高约10%-15%。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于电力系统的需求侧管理，帮助电力公司或聚合商更有效地利用固定频率空调等需求侧资源参与需求响应，提高电网的稳定性和经济性。同时，该方法可以推广到其他类型的可控负荷，例如电热水器、电动汽车充电桩等，具有广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

With the continuous increase in the penetration of renewable energy in the emerging power systems, the pressure on system peak regulation has been significantly intensified. Against this backdrop, demand side resources particularly air conditioning loads have garnered considerable attention for their substantial regulation potential and fast response capabilities, making them promising candidates for providing auxiliary peak shaving services. This study focuses on fixed frequency air conditioners (FFACs) and proposes an optimization model and solution method for their participation in demand response (DR) programs. First, a probabilistic response model for FFACs is developed based on the Markov assumption. Second, by sampling this probabilistic model, the aggregate power consumption of an FFAC cluster under decentralized control is obtained. Subsequently, a robust optimization model is formulated to maximize the profit of an aggregator managing the FFAC cluster during DR events, taking into account the aggregated response power. The model explicitly considers temperature uncertainty to ensure user comfort in a robust sense. Finally, leveraging the structure of the proposed model, it is reformulated as a mixed-integer linear programming (MILP) problem and solved using a commercial optimization solver. Simulation results validate the effectiveness of the proposed model and solution approach.