Periodic orbit tracking in cislunar space: A finite-horizon approach

📄 arXiv: 2507.19928v1 📥 PDF

作者: Mohammed Atallah, Simone Servadio

分类: eess.SY

发布日期: 2025-07-26

备注: 2025 AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference

💡 一句话要点

提出基于有限时域非线性模型预测控制的月球轨道周期跟踪方法，降低燃料消耗。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 月球轨道 周期轨道跟踪 非线性模型预测控制 伪弧长延拓 扩展卡尔曼滤波

📋 核心要点

  1. 传统轨道跟踪方法依赖于预定义的参考轨道，对初始参考轨道敏感，且燃料消耗较高。
  2. 该方法通过NMPC设计最优轨迹，使航天器保持在轨道族内，无需预定义参考轨道，提升了灵活性。
  3. 数值模拟结果表明，与传统方法相比，该方法在李萨如轨道、晕轨道等场景下显著降低了燃料消耗。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种非线性模型预测控制（NMPC）方案，用于将航天器维持在月球空间中平动点附近的特定周期轨道族内。与跟踪预定义参考轨道的传统方法不同，该方法设计了一种最优轨迹，使航天器保持在轨道族内，而无需考虑初始参考轨道。采用圆型限制性三体问题（CR3BP）对系统动力学进行建模。首先，采用伪弧长延拓（PAC）方法计算每个轨道族的成员。然后，每个成员的状态由两个变量参数化：一个定义轨道，另一个指定轨道上的位置。这些计算的状态随后被拟合到多元多项式回归（MPR）模型。开发了一个NMPC框架，以生成最佳参考轨迹并计算用于轨迹跟踪的相应速度脉冲。控制系统与扩展卡尔曼滤波器（EKF）观测器集成，该观测器估计航天器的相对状态。针对L1和L2附近的李萨如轨道、晕轨道和近直线晕轨道进行了数值模拟。结果表明，与传统跟踪方法相比，燃料消耗显著降低。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决月球空间中航天器周期轨道跟踪问题。传统方法通常跟踪预定义的参考轨道，这限制了其灵活性，并且可能导致较高的燃料消耗，尤其是在面对轨道扰动或需要切换轨道时。现有方法的痛点在于对初始参考轨道的依赖性以及燃料效率的不足。

核心思路：论文的核心思路是不再跟踪单一的预定义轨道，而是将航天器维持在一个周期轨道族内。通过优化轨迹，使航天器在满足约束条件的前提下，自由地在轨道族内运动，从而降低燃料消耗。这种方法的核心在于找到一种能够描述整个轨道族的方法，并设计相应的控制策略。

技术框架：整体框架包括以下几个主要模块：1) 轨道族计算：使用伪弧长延拓（PAC）方法计算目标轨道族中的多个成员轨道。2) 状态参数化：使用两个变量参数化每个轨道成员的状态，一个变量定义轨道，另一个变量定义轨道上的位置。3) 多元多项式回归（MPR）：将计算的状态拟合到MPR模型，从而建立轨道族状态的连续表示。4) 非线性模型预测控制（NMPC）：基于MPR模型，设计NMPC控制器，生成最优参考轨迹和速度脉冲。5) 扩展卡尔曼滤波器（EKF）：使用EKF估计航天器的相对状态，为NMPC提供反馈。

关键创新：最重要的技术创新点在于将轨道跟踪问题转化为轨道族维持问题。与传统方法跟踪单一轨道不同，该方法允许航天器在轨道族内自由运动，从而提高了灵活性和燃料效率。此外，使用MPR模型对轨道族进行连续表示，为NMPC提供了有效的参考模型。

关键设计：关键设计包括：1) PAC方法的参数设置，用于生成足够数量的轨道族成员。2) MPR模型的阶数和正则化参数，用于平衡模型的精度和泛化能力。3) NMPC的预测时域长度、控制增量约束和终端约束，用于保证控制性能和稳定性。4) EKF的噪声协方差矩阵，用于调整状态估计的精度和鲁棒性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

数值模拟结果表明，与传统的轨道跟踪方法相比，该方法在李萨如轨道、晕轨道和近直线晕轨道等场景下，能够显著降低燃料消耗。具体的性能数据（例如燃料节省的百分比）在摘要中未明确给出，但强调了“显著降低”的效果。该方法为航天器在复杂引力环境下的轨道控制提供了一种更高效、更灵活的解决方案。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于深空探测任务，例如月球轨道空间站的维护、小行星探测和行星际转移等。通过降低燃料消耗，可以延长任务寿命、增加有效载荷或降低任务成本。此外，该方法还可以应用于其他具有周期轨道结构的航天任务，例如地球同步轨道卫星的维护。

📄 摘要（原文）

This paper presents a Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) scheme for maintaining a spacecraft within a specified family of periodic orbits near the libration points in cislunar space. Unlike traditional approaches that track a predefined reference orbit, the proposed method designs an optimal trajectory that keeps the spacecraft within the orbit family, regardless of the initial reference. The Circular Restricted Three-Body Problem (CR3BP) is used to model the system dynamics. First, the Pseudo-Arclength Continuation (PAC) method is employed to compute the members of each orbit family. Then, the state of each member is parameterized by two variables: one defining the orbit and the other specifying the location along it. These computed states are then fit to a Multivariate Polynomial Regression (MPR) model. An NMPC framework is developed to generate the optimal reference trajectory and compute the corresponding velocity impulses for trajectory tracking. The control system is integrated with a Extended Kalman Filter (EKF) observer that estimates the spacecraft's relative state. Numerical simulations are conducted for Lyapunov, halo, and near-rectilinear halo orbits near L1 and L2. The results demonstrate a significant reduction in fuel consumption compared to conventional tracking methods.