A Robust Predictive Control Method for Pump Scheduling in Water Distribution Networks

📄 arXiv: 2507.18492v1 📥 PDF

作者: Mirhan Ürkmez, Carsten Kallesøe, Jan Dimon Bendtsen, Eric C. Kerrigan, John Leth

分类: eess.SY

发布日期: 2025-07-24

💡 一句话要点

提出鲁棒预测控制方法以优化水分配网络的泵调度

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 水分配网络 鲁棒控制 模型预测控制 泵调度 不确定性 优化算法 电力成本

📋 核心要点

  1. 现有的泵调度方法面临模型不确定性和水需求预测误差等挑战，导致调度效率低下。
  2. 本文提出了一种鲁棒模型预测控制方法，通过优化泵调度策略来应对不确定性，确保系统约束得到满足。
  3. 在丹麦Randers的水分配网络模型上测试时，该方法在满足约束和经济性方面均表现优于传统方法。

📝 摘要（中文）

水务公司旨在降低水分配网络中由泵驱动的高电力成本。然而，由于模型不确定性和水需求预测误差，泵调度面临挑战。本文提出了一种鲁棒模型预测控制（RMPC）方法，用于实现最优和可靠的泵调度，扩展了之前针对模型的高效鲁棒控制方法。采用线性模型表示水箱水位演变，并基于水分配网络模拟和需求数据推导不确定性界限。在每个时间步，优化一个与过去扰动相关的泵调度策略，以满足预测范围内的系统约束。通过内点法将优化问题的计算复杂度从$ ext{O}(N^6)$降低到$ ext{O}(N^3)$。在丹麦中型城镇Randers的水分配网络模型上评估时，该方法在满足约束方面优于名义和约束收紧的模型预测控制（MPC）方法，并提供了可比的经济结果。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决水分配网络中泵调度的优化问题，现有方法在面对模型不确定性和需求预测误差时，往往无法有效满足系统约束，导致高电力成本和调度不可靠。

核心思路：论文提出的鲁棒模型预测控制方法通过引入对扰动的界限，优化泵调度策略，以确保在不确定性条件下仍能满足系统约束，提升调度的可靠性和经济性。

技术框架：整体方法包括以下几个主要模块：首先，建立线性模型以描述水箱水位的演变；其次，推导出不确定性界限；然后，在每个时间步优化泵调度策略，最后采用递归预测的方式应用优化结果。

关键创新：该方法的核心创新在于将优化问题的计算复杂度从$ ext{O}(N^6)$降低到$ ext{O}(N^3)$，通过稀疏形式重构优化问题，使得在实际应用中更具可行性和效率。

关键设计：在设计中，采用了与过去扰动相关的仿射泵调度策略，并通过内点法进行优化，确保在每个时间步都能有效满足系统约束。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在Randers水分配网络模型的实验中，提出的鲁棒模型预测控制方法在满足约束方面优于传统的名义和约束收紧的模型预测控制方法，且在经济性上提供了可比的结果，显示出显著的性能提升。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括城市水务管理、智能水网调度系统等，能够有效降低水务公司的运营成本，提高水资源的利用效率。未来，该方法可能在其他领域的资源调度问题中发挥重要作用，推动智能控制技术的发展。

📄 摘要（原文）

Water utilities aim to reduce the high electrical costs of Water Distribution Networks (WDNs), primarily driven by pumping. However, pump scheduling is challenging due to model uncertainties and water demand forecast errors. This paper presents a Robust Model Predictive Control (RMPC) method for optimal and reliable pump scheduling, extending a previous efficient robust control method tailored to our model. A linear model with bounded additive disturbances is used to represent tank water level evolution, with uncertainty bounds derived from WDN simulation and demand data. At each time step, a pump scheduling policy, affine in past disturbances, is optimized to satisfy system constraints over a prediction horizon. The resulting policies are then applied in a receding horizon fashion. The optimization problem is formulated to require $\mathcal{O}(N^6)$ computations per iteration with an interior-point method, which is reduced to $\mathcal{O}(N^3)$ by reformulating it into a sparse form. When evaluated on a model representing the water distribution network of Randers, a medium-sized town in Denmark, the method surpasses nominal and constraint-tightening model predictive control (MPC) approaches in terms of meeting constraints and provides comparable economic outcomes.