A Risk-Aware Adaptive Robust MPC with Learned Uncertainty Quantification
作者: Mingcong Li
分类: eess.SY
发布日期: 2025-07-15
备注: 17 pages, 10 figures
💡 一句话要点
提出基于学习的不确定性量化风险感知自适应鲁棒MPC，解决非平稳不确定性下的机会约束优化控制问题。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 模型预测控制 鲁棒控制 随机控制 不确定性量化 高斯过程回归 主动学习 自适应控制
📋 核心要点
- 传统鲁棒MPC因依赖静态最坏情况假设而过于保守，标准随机MPC则难以应对先验未知的不确定性分布。
- RAAR-MPC框架通过学习预测误差集和自适应调整安全裕度，实现了主动风险评估和被动风险调节的结合。
- 实验结果表明，RAAR-MPC能精确达到目标风险水平，并显著降低平均成本，优于现有鲁棒和随机MPC策略。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种风险感知自适应鲁棒模型预测控制（RAAR-MPC）框架，用于解决受非平稳不确定性影响的系统的机会约束优化控制问题。传统鲁棒MPC依赖静态最坏情况假设，导致过度保守，而标准随机MPC方法在先验未知不确定性分布时表现不佳。RAAR-MPC采用分层架构，系统地整合了主动的、基于学习的风险评估和被动的风险调节。该框架采用中等频率的风险评估引擎，利用高斯过程回归和主动学习，从运行数据中构建预测误差集的紧凑数据驱动表征。同时，低时间尺度的外环实现自校正更新律，用于自适应安全裕度，以精确调节经验风险并补偿未建模的动态。这种双时间尺度自适应使系统能够在用户定义的概率下严格满足机会约束，同时最小化传统方法中固有的保守性。我们正式确定了这些自适应组件之间的相互作用保证了递归可行性，并确保闭环系统在用户定义的风险水平下以高概率满足机会约束。在非平稳参数不确定性下的基准DC-DC转换器上的数值实验表明，我们的框架精确地实现了目标风险水平，与最先进的鲁棒和随机MPC策略相比，平均成本显著降低。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决具有非平稳不确定性系统的机会约束最优控制问题。现有鲁棒MPC方法由于采用静态最坏情况假设，导致控制策略过于保守，牺牲了性能。而传统的随机MPC方法在不确定性分布未知的情况下难以应用，或者需要大量的先验知识。
核心思路：论文的核心思路是结合基于学习的风险评估和自适应风险调节，构建一个双时间尺度的控制框架。通过学习预测误差的分布，可以更准确地估计风险，从而减少保守性。同时，通过自适应地调整安全裕度，可以补偿未建模的动态，保证系统的安全性。
技术框架：RAAR-MPC框架包含两个主要模块：风险评估引擎和自适应安全裕度更新。风险评估引擎使用高斯过程回归和主动学习，从运行数据中学习预测误差的分布。自适应安全裕度更新模块则根据经验风险，动态调整安全裕度的大小。这两个模块以不同的时间尺度运行，风险评估引擎以中等频率更新，而安全裕度更新则以较低频率运行。
关键创新：该方法最重要的创新在于将基于学习的风险评估和自适应风险调节相结合。传统的鲁棒MPC方法通常采用静态的最坏情况假设，而RAAR-MPC则通过学习数据来动态地估计风险。此外，自适应安全裕度的设计能够补偿未建模的动态，进一步提高系统的鲁棒性。
关键设计：风险评估引擎采用高斯过程回归来建模预测误差的分布。主动学习策略用于选择最有信息量的样本，以提高学习效率。自适应安全裕度更新模块则使用一个自校正更新律，根据经验风险动态调整安全裕度的大小。机会约束通过控制安全裕度的大小来满足。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
在DC-DC转换器的数值实验中，RAAR-MPC框架能够精确地达到目标风险水平，并且与最先进的鲁棒和随机MPC策略相比，平均成本显著降低。这表明该方法在保证系统安全性的同时，能够有效地提高系统的性能。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种受不确定性影响的控制系统，例如自动驾驶、机器人导航、电力系统控制等。尤其是在不确定性具有时变特性，且难以用传统方法建模的场景下，该方法具有重要的应用价值。通过降低控制策略的保守性，可以提高系统的性能和效率，并保证系统的安全性。
📄 摘要（原文）
Solving chance-constrained optimal control problems for systems subject to non-stationary uncertainties is a significant challenge.Conventional robust model predictive control (MPC) often yields excessive conservatism by relying on static worst-case assumptions, while standard stochastic MPC methods struggle when underlying uncertainty distributions are unknown a priori.This article presents a Risk-Aware Adaptive Robust MPC (RAAR-MPC) framework,a hierarchical architecture that systematically orchestrates a novel synthesis of proactive, learning-based risk assessment and reactive risk regulation. The framework employs a medium-frequency risk assessment engine, which leverages Gaussian process regression and active learning, to construct a tight, data-driven characterization of the prediction error set from operational data.Concurrently, a low-timescale outer loop implements a self-correcting update law for an adaptive safety margin to precisely regulate the empirical risk and compensate for unmodeled dynamics.This dual-timescale adaptation enables the system to rigorously satisfy chance constraints with a user-defined probability, while minimizing the conservatism inherent in traditional approaches.We formally establish that the interplay between these adaptive components guarantees recursive feasibility and ensures the closed-loop system satisfies the chance constraints up to a user-defined risk level with high probability.Numerical experiments on a benchmark DC-DC converter under non-stationary parametric uncertainties demonstrate that our framework precisely achieves the target risk level, resulting in a significantly lower average cost compared to state-of-the-art robust and stochastic MPC strategies.