Optimal Design of Satellite Constellation Configurations with Mixed Integer Linear Programming
作者: David O. Williams Rogers, Dongshik Won, Dongwook Koh, Kyungwoo Hong, Hang Woon Lee
分类: math.OC, eess.SY
发布日期: 2025-07-14
备注: 40 pages
💡 一句话要点
提出基于混合整数线性规划的卫星星座构型优化框架，实现多种任务场景下的最优设计。
🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)
关键词: 卫星星座设计 混合整数线性规划 构型优化 覆盖优化 空间系统
📋 核心要点
- 现有卫星星座构型设计方法针对特定场景，缺乏通用性，难以进行跨任务场景的权衡研究。
- 论文提出一个统一的框架，包含五个混合整数线性规划公式，可扩展到复杂任务，并获得最优构型。
- 通过案例研究和比较分析，验证了该框架在处理各种指标和任务场景方面的多功能性。
📝 摘要（中文）
卫星星座系统的设计涉及复杂的多学科优化，其中覆盖范围是影响整体系统成本和性能的主要因素。在各种设计考虑因素中，星座构型——卫星在空间中的相对位置和分布——主要决定了最终的覆盖范围。在星座构型设计中，覆盖范围可以被视为目标或约束，这取决于任务目标。现有文献通常针对具体情况，采用独特的假设、建模和求解方法。虽然这种基于问题的方法很有价值，但用户在进行不同任务场景的权衡研究时，常常面临实施挑战，因为每个场景都必须单独处理。为此，我们提出了一个统一的框架，包含五个具有实际意义的混合整数线性规划公式，这些公式可以扩展到使用附加约束的更复杂的任务描述，并且能够获得可证明的最优星座构型。它可以处理各种指标和任务场景，例如覆盖百分比、平均或最大重访时间、固定数量的卫星、时空变化的覆盖要求以及地面、空中或天基的静态或移动目标。本文提出了几个附加组件、案例研究和比较分析，以证明所提出框架的多功能性。
🔬 方法详解
问题定义：卫星星座构型设计旨在确定卫星在空间中的最佳分布，以满足特定的覆盖要求。现有方法通常针对特定任务场景定制，缺乏通用性，导致在不同任务场景之间进行权衡研究时面临挑战。此外，现有方法可能难以保证获得全局最优解。
核心思路：论文的核心思路是将卫星星座构型设计问题建模为混合整数线性规划（MILP）问题。通过使用MILP，可以将各种覆盖指标（如覆盖百分比、重访时间）和约束条件（如卫星数量、时空覆盖要求）纳入统一的优化框架中。MILP求解器可以保证找到全局最优解，从而克服了现有方法的局限性。
技术框架：该框架包含五个MILP公式，每个公式针对不同的任务场景和覆盖指标。这些公式可以处理各种约束条件，例如卫星数量限制、时空变化的覆盖要求以及地面、空中或天基目标。该框架还包括附加组件，用于处理更复杂的任务描述。整体流程包括：1）定义任务场景和覆盖指标；2）选择合适的MILP公式；3）添加必要的约束条件；4）使用MILP求解器求解最优星座构型。
关键创新：该论文的关键创新在于提出了一个统一的MILP框架，用于卫星星座构型设计。与现有方法相比，该框架具有更高的通用性、可扩展性和优化能力。它可以处理各种任务场景和覆盖指标，并且可以保证找到全局最优解。
关键设计：每个MILP公式都包含决策变量（例如，卫星轨道参数）和约束条件（例如，覆盖要求、卫星数量限制）。目标函数旨在最大化覆盖百分比或最小化重访时间。关键设计包括：1）选择合适的决策变量和约束条件，以准确地表示任务场景；2）设计有效的线性化方法，将非线性约束转换为线性约束；3）使用高效的MILP求解器，以快速找到最优解。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过案例研究和比较分析，验证了所提出框架的多功能性。实验结果表明，该框架可以有效地找到满足各种覆盖要求的卫星星座构型。例如，该框架可以找到在给定时间内覆盖特定区域的最佳卫星数量和轨道参数。此外，该框架还可以用于比较不同星座构型的性能，并确定最佳设计方案。具体性能数据和提升幅度在论文中有详细展示，但摘要中未明确给出。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种卫星星座系统的设计，例如地球观测、通信、导航和空间态势感知。该框架可以帮助用户在不同任务场景之间进行权衡研究，并找到满足特定需求的最佳星座构型。此外，该框架还可以用于评估现有星座系统的性能，并提出改进建议。未来，该框架可以扩展到处理更复杂的任务场景，例如多层星座系统和异构卫星星座系统。
📄 摘要（原文）
Designing satellite constellation systems involves complex multidisciplinary optimization in which coverage serves as a primary driver of overall system cost and performance. Among the various design considerations, constellation configuration -- how satellites are placed and distributed in space relative to each other -- predominantly determines the resulting coverage. In constellation configuration design, coverage can be considered either as an objective or a constraint, driven by mission objectives. State-of-the-art literature addresses each situation on a case-by-case basis, applying a unique set of assumptions, modeling, and solution methods. Although such a problem-based methodology is valuable, users often face implementation challenges when performing trade-off studies across different mission scenarios, as each scenario must be handled distinctly. In response, we propose a unifying framework consisting of five mixed-integer linear program formulations that are of practical significance, extensible to more complex mission narratives using additional constraints, and capable of obtaining provably optimal constellation configurations. It can handle various metrics and mission scenarios, such as percent coverage, average or maximum revisit times, fixed number of satellites, spatiotemporally varying coverage requirements, and ground-, aerial-, or space-based, static or mobile targets. The paper presents several add-ons, case studies, and comparative analyses to demonstrate the versatility of the proposed framework.