Approximate Solution Methods for the Average Reward Criterion in Optimal Tracking Control of Linear Systems
作者: Duc Cuong Nguyen
分类: math.OC, eess.SY
发布日期: 2025-07-02 (更新: 2025-07-04)
备注: 3 pages. 1 table
💡 一句话要点
针对线性系统平均奖励准则，提出基于模型预测控制的近似最优跟踪控制方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 最优控制 平均奖励准则 模型预测控制 线性系统 跟踪控制
📋 核心要点
- 传统最优控制方法在处理具有长期平均奖励准则的线性系统时，计算复杂度高，难以实际应用。
- 论文提出利用模型预测控制（MPC）来近似求解平均奖励准则下的最优控制问题，降低计算复杂度，提高实用性。
- 论文推导了价值函数和最优策略，并通过MPC近似实现，但具体的实验结果和性能提升在摘要中未提及。
📝 摘要（中文）
本文研究了确定性线性系统在平均奖励/成本准则下的最优控制问题。我们推导了价值函数和最优策略，并提出了一种使用模型预测控制（MPC）的近似解法，以实现实际应用。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决确定性线性系统在平均奖励准则下的最优跟踪控制问题。现有方法，如动态规划，在处理连续状态空间或复杂系统时，计算量巨大，难以实现。因此，需要一种计算效率更高的方法来近似求解最优控制策略。
核心思路：论文的核心思路是利用模型预测控制（MPC）来近似求解平均奖励准则下的最优控制问题。MPC通过在有限时间范围内优化控制策略，并重复应用该策略，从而在一定程度上逼近无限时间范围内的最优控制。这种方法降低了计算复杂度，使其更适用于实际应用。
技术框架：论文的技术框架主要包括以下几个步骤：1. 推导平均奖励准则下的价值函数和最优策略的解析表达式。2. 利用模型预测控制（MPC）方法，在有限时间范围内近似求解最优控制策略。3. 将MPC的控制策略应用于实际系统，并重复执行，以实现长期最优控制。
关键创新：论文的关键创新在于将模型预测控制（MPC）应用于平均奖励准则下的最优控制问题。传统上，MPC主要用于处理折扣奖励准则下的最优控制问题。将MPC扩展到平均奖励准则，可以有效地降低计算复杂度，并提高实际应用的可行性。
关键设计：论文的关键设计在于如何将平均奖励准则下的价值函数和最优策略与MPC框架相结合。具体的参数设置、损失函数和网络结构等技术细节在摘要中未提及，需要查阅论文全文才能了解。
📊 实验亮点
摘要中未提供具体的实验结果和性能数据，因此无法总结实验亮点。需要查阅论文全文才能了解具体的实验设置、对比基线和性能提升幅度。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要长期最优控制的线性系统，例如机器人运动规划、自动驾驶、过程控制等领域。通过使用MPC近似求解平均奖励准则下的最优控制策略，可以提高系统的长期性能和效率，降低运营成本。
📄 摘要（原文）
This paper studies optimal control under the average-reward/cost criterion for deterministic linear systems. We derive the value function and optimal policy, and propose an approximate solution using Model Predictive Control to enable practical implementation.