Constrained Diffusers for Safe Planning and Control
作者: Jichen Zhang, Liqun Zhao, Antonis Papachristodoulou, Jack Umenberger
分类: eess.SY, cs.RO
发布日期: 2025-06-14
备注: 12 pages, 5 figures
💡 一句话要点
提出约束扩散模型，无需重训练即可安全地进行规划与控制
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 扩散模型 约束优化 安全控制 机器人规划 朗之万采样
📋 核心要点
- 扩散模型在规划控制中表现出色，但难以保证安全性，尤其是在存在约束条件时。
- 本文提出约束扩散模型，通过约束朗之万采样在逆扩散过程中优化轨迹，满足约束条件，无需重训练。
- 实验表明，该方法在多种任务中能有效满足约束，计算效率高，且性能与现有方法相当。
📝 摘要（中文）
扩散模型在规划和控制任务中展现出巨大的潜力，这归功于它们能够表示动作和轨迹上的多模态分布。然而，确保约束下的安全性仍然是扩散模型面临的关键挑战。本文提出了约束扩散模型，这是一个新颖的框架，它将约束集成到预训练的扩散模型中，而无需重新训练或修改架构。受到约束优化的启发，我们为逆扩散过程应用了一种约束朗之万采样机制，该机制通过三种迭代算法（投影法、原始-对偶法和增广拉格朗日法）联合优化轨迹并实现约束满足。此外，我们结合离散控制障碍函数作为约束扩散模型的约束，以保证在线实现中的安全性。在Maze2D、运动和pybullet滚球任务中的实验表明，我们提出的方法以更少的计算时间实现了约束满足，并且在具有静态和时变约束的环境中与现有方法相比具有竞争力。
🔬 方法详解
问题定义：现有的扩散模型在应用于规划和控制任务时，难以保证安全性，尤其是在存在约束条件的情况下。例如，机器人运动规划需要避开障碍物，而传统的扩散模型难以直接满足这些约束。现有的方法通常需要重新训练模型或者修改模型结构，计算成本高昂，且泛化能力可能受限。
核心思路：本文的核心思路是将约束优化理论与扩散模型相结合，在逆扩散过程中引入约束朗之万采样机制。通过迭代优化，使得生成的轨迹既符合扩散模型的分布，又满足预设的约束条件。这种方法无需重新训练扩散模型，可以直接利用预训练模型的强大生成能力。
技术框架：约束扩散模型主要包含以下几个阶段：1) 预训练扩散模型：使用标准的扩散模型训练方法，学习动作或轨迹的分布。2) 约束定义：根据具体的任务，定义需要满足的约束条件，例如避障约束、速度约束等。3) 约束朗之万采样：在逆扩散过程中，使用约束朗之万采样算法，迭代更新轨迹，使其逐渐逼近满足约束的解。4) 在线安全保障：结合离散控制障碍函数，进一步保证在线执行过程中的安全性。
关键创新：该方法最重要的创新在于将约束优化理论与扩散模型相结合，提出了一种无需重训练的约束扩散框架。通过约束朗之万采样，可以在逆扩散过程中直接引入约束，避免了重新训练模型带来的计算成本和泛化能力损失。此外，结合离散控制障碍函数，进一步提高了在线执行的安全性。
关键设计：约束朗之万采样算法是该方法的核心。具体来说，论文采用了三种迭代算法来实现约束满足：投影法、原始-对偶法和增广拉格朗日法。这些算法通过迭代更新轨迹，使其逐渐逼近满足约束的解。此外，离散控制障碍函数的设计也至关重要，它需要在保证安全性的同时，尽可能地减少对原始轨迹的干扰。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提出的约束扩散模型在Maze2D、运动和pybullet滚球任务中均能有效满足约束条件，且计算时间较短。与现有方法相比，该方法在具有静态和时变约束的环境中表现出更强的竞争力。具体而言，该方法在保证安全性的前提下，能够生成更加自然和高效的轨迹。
🎯 应用场景
该研究成果可广泛应用于机器人运动规划、自动驾驶、游戏AI等领域。例如，在机器人运动规划中，可以利用约束扩散模型生成安全可靠的运动轨迹，避免碰撞障碍物。在自动驾驶中，可以生成符合交通规则的驾驶行为，提高驾驶安全性。该方法无需重训练的特性，使其具有很高的实用价值和推广潜力。
📄 摘要（原文）
Diffusion models have shown remarkable potential in planning and control tasks due to their ability to represent multimodal distributions over actions and trajectories. However, ensuring safety under constraints remains a critical challenge for diffusion models. This paper proposes Constrained Diffusers, a novel framework that incorporates constraints into pre-trained diffusion models without retraining or architectural modifications. Inspired by constrained optimization, we apply a constrained Langevin sampling mechanism for the reverse diffusion process that jointly optimizes the trajectory and realizes constraint satisfaction through three iterative algorithms: projected method, primal-dual method and augmented Lagrangian approaches. In addition, we incorporate discrete control barrier functions as constraints for constrained diffusers to guarantee safety in online implementation. Experiments in Maze2D, locomotion, and pybullet ball running tasks demonstrate that our proposed methods achieve constraint satisfaction with less computation time, and are competitive to existing methods in environments with static and time-varying constraints.