Deception in Oligopoly Games via Adaptive Nash Seeking Systems

作者: Michael Tang, Miroslav Krstic, Jorge Poveda

分类: eess.SY

发布日期: 2025-05-30 (更新: 2025-08-26)

💡 一句话要点

提出基于自适应纳什均衡搜索系统的寡头垄断博弈欺骗方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 寡头垄断博弈 纳什均衡搜索 欺骗机制 自适应控制 多智能体系统

📋 核心要点

1. 现有纳什均衡搜索算法在寡头垄断博弈中易受欺骗，导致企业做出次优决策。
2. 论文提出一种自适应纳什均衡搜索系统，允许企业策略性地操纵信息以影响竞争对手。
3. 通过稳定性分析，确保闭环系统稳定，并证明欺骗性均衡对应于另一博弈的真实纳什均衡。

📝 摘要（中文）

在多智能体系统理论中，欺骗是指通过策略性地操纵信息来影响其他智能体的行为，从而改变整个系统的长期动态。最近，这一概念已在非合作博弈的无模型纳什均衡搜索（NES）算法中得到研究。研究表明，参与者可以利用对其他参与者探索信号的了解，将系统推向“欺骗性”纳什均衡，同时保持闭环系统的稳定性。为了将这一见解扩展到双头垄断之外，本文对N人寡头垄断市场中的欺骗机制进行了全面研究。通过利用这些博弈的结构并采用非线性动力系统的稳定性技术，我们提供了关于欺骗的博弈论见解，并推导出了专门的结果，包括稳定性条件。这些结果允许参与者通过调整增益和信号幅度来系统地调整其NES动态，同时确保闭环稳定性。此外，我们引入了新的充分条件来证明欺骗性动态的（实际）稳定平衡点对应于不同博弈的真实纳什均衡，我们称之为“欺骗性博弈”。我们的结果表明，在所提出的具有欺骗性的自适应动态下，受害企业可能会对其竞争对手的产品吸引力产生扭曲的看法，这可能导致设定次优价格。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决寡头垄断市场中，企业如何通过欺骗手段影响其他企业的决策，从而获得竞争优势的问题。现有纳什均衡搜索算法未能充分考虑企业间的策略性信息操纵，导致企业容易受到欺骗，做出不利于自身利益的决策。

核心思路：论文的核心思路是允许企业在纳什均衡搜索过程中，策略性地调整其探索信号，从而影响其他企业的感知和决策。通过这种方式，企业可以诱导其他企业相信错误的市场信息，从而做出有利于欺骗企业的决策。

技术框架：论文构建了一个N人寡头垄断博弈模型，并在此基础上设计了自适应纳什均衡搜索系统。该系统允许企业调整其价格策略和探索信号，并利用非线性动力系统稳定性理论分析系统的稳定性。整体流程包括：1) 定义寡头垄断博弈模型；2) 设计自适应纳什均衡搜索算法；3) 分析系统的稳定性；4) 证明欺骗性均衡对应于欺骗性博弈的真实纳什均衡。

关键创新：论文的关键创新在于提出了基于自适应纳什均衡搜索的欺骗机制，并证明了在特定条件下，欺骗性均衡是稳定的，并且对应于一个不同的、被欺骗企业所感知的博弈的真实纳什均衡。与现有方法相比，该方法考虑了企业间的策略性信息操纵，并提供了一种系统的方法来设计欺骗策略。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 自适应纳什均衡搜索算法的增益和信号幅度的调整策略，以确保闭环系统的稳定性；2) 欺骗性博弈的定义，用于分析欺骗对企业决策的影响；3) 稳定性条件的推导，用于保证欺骗性均衡的稳定性。

🖼️ 关键图片

📊 实验亮点

论文通过理论分析证明，在所提出的自适应动态下，受害企业可能会对其竞争对手的产品吸引力产生扭曲的看法，这可能导致设定次优价格。此外，论文还推导出了保证闭环系统稳定性的充分条件，并证明了欺骗性均衡对应于欺骗性博弈的真实纳什均衡。

🎯 应用场景

该研究可应用于竞争激烈的市场环境中，帮助企业制定更有效的竞争策略。通过理解和利用欺骗机制，企业可以更好地应对竞争对手的策略性行为，提高市场份额和盈利能力。此外，该研究还可以为监管机构提供参考，帮助他们识别和防范市场欺诈行为。

📄 摘要（原文）

In the theory of multi-agent systems, deception refers to the strategic manipulation of information to influence the behavior of other agents, ultimately altering the long-term dynamics of the entire system. Recently, this concept has been examined in the context of model-free Nash equilibrium seeking (NES) algorithms for noncooperative games. Specifically, it was demonstrated that players can exploit knowledge of other players' exploration signals to drive the system toward a deceptive" Nash equilibrium, while maintaining the stability of the closed-loop system. To extend this insight beyond the duopoly case, in this paper we conduct a comprehensive study of deception mechanisms in N-player oligopoly markets. By leveraging the structure of these games and employing stability techniques for nonlinear dynamical systems, we provide game-theoretic insights into deception and derive specialized results, including stability conditions. These results allow players to systematically adjust their NES dynamics by tuning gains and signal amplitudes, all while ensuring closed-loop stability. Additionally, we introduce novel sufficient conditions to demonstrate that the (practically) stable equilibrium point of the deceptive dynamics corresponds to a true Nash equilibrium of a different game, which we term thedeceptive game." Our results show that, under the proposed adaptive dynamics with deception, a victim firm may develop a distorted perception of its competitors' product appeal, which could lead to setting suboptimal prices.