Data driven approach towards more efficient Newton-Raphson power flow calculation for distribution grids

📄 arXiv: 2504.11650v1 📥 PDF

作者: Shengyuan Yan, Farzad Vazinram, Zeynab Kaseb, Lindsay Spoor, Jochen Stiasny, Betul Mamudi, Amirhossein Heydarian Ardakani, Ugochukwu Orji, Pedro P. Vergara, Yu Xiang, Jerry Guo

分类: eess.SY, cs.AI, cs.LG, math.NA

发布日期: 2025-04-15

备注: 7 pages, 9 figures, 3 tables, 14 equations, 1 lemma, and 2 theorems. ICT for Industry 2025 Alliander usecase workshop paper. Oral presentation of this paper accepted and to be given on 16th April 2025 in ICT.OPEN 2025 conference of Netherlands in the Beatrix Theatre in Utrecht

💡 一句话要点

针对配电网牛顿-拉夫逊潮流计算，提出数据驱动方法以提升效率。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 潮流计算 牛顿-拉夫逊法 数据驱动 物理信息神经网络 强化学习

📋 核心要点

  1. 传统牛顿-拉夫逊潮流计算在接近容量极限时面临病态和收敛问题，影响电网稳定分析。
  2. 论文提出结合解析法、监督学习、物理信息神经网络和强化学习的数据驱动方法，优化牛顿-拉夫逊法的初始猜测。
  3. 实验表明，提出的方法能有效减少牛顿-拉夫逊法的迭代次数，提升计算效率，支持更智能的电网运行。

📝 摘要（中文）

潮流计算(PF)是电力系统分析的基础，用于确保电网稳定可靠运行。牛顿-拉夫逊(NR)法因其在适当初始化下快速收敛而被广泛应用于潮流分析。然而，随着电网运行越来越接近其容量极限，病态情况和收敛问题带来了重大挑战。因此，本研究通过提出改进NR初始化的策略来应对这些挑战，从而最大限度地减少迭代次数并避免发散。我们探索了三种方法：(i)一种分析方法，使用电压的数学边界来估计吸引盆；(ii)两种数据驱动模型，利用监督学习或物理信息神经网络(PINNs)来预测最佳初始猜测；(iii)一种强化学习(RL)方法，通过逐步调整电压来加速收敛。这些方法在基准系统上进行了测试。这项研究对于现代电力系统尤为重要，在现代电力系统中，可再生能源和分散式发电的高渗透率需要稳健且可扩展的PF解决方案。在实验中，所有三种提出的方法都表现出为牛顿-拉夫逊方法提供初始猜测以更少步骤收敛的强大能力。研究结果为更高效的实时电网运行提供了一条途径，进而支持向更智能、更具弹性的电网过渡。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决配电网潮流计算中，由于高比例可再生能源接入和分布式发电导致传统牛顿-拉夫逊法收敛速度慢甚至不收敛的问题。现有方法在处理接近容量极限或病态系统时，迭代次数显著增加，影响实时电网运行效率。

核心思路：论文的核心思路是通过数据驱动的方法，为牛顿-拉夫逊法提供更优的初始猜测，从而使其更快地收敛或避免发散。通过学习历史数据或利用物理信息，模型能够预测更接近真实解的初始状态，减少迭代次数。

技术框架：整体框架包含三个主要方法：(1) 基于电压数学边界的解析方法，估计吸引盆；(2) 基于监督学习和物理信息神经网络(PINNs)的数据驱动模型，预测最优初始猜测；(3) 基于强化学习(RL)的方法，逐步调整电压以加速收敛。这些方法分别独立运行，为牛顿-拉夫逊法提供初始值。

关键创新：论文的关键创新在于将数据驱动的方法引入到牛顿-拉夫逊潮流计算的初始化阶段。与传统的固定初始值或启发式方法相比，数据驱动方法能够根据电网的实际运行状态和历史数据，自适应地调整初始猜测，从而提高收敛速度和鲁棒性。PINNs的使用将物理知识融入到神经网络中，提高了模型的泛化能力。

关键设计：(1) 监督学习模型：使用历史潮流数据训练神经网络，输入为电网的运行参数（如负荷、发电量），输出为电压和相角的初始猜测。(2) PINNs模型：在神经网络的损失函数中加入潮流方程的物理约束，使得模型在学习数据的同时，也满足电力系统的物理定律。(3) 强化学习模型：将潮流计算过程建模为马尔可夫决策过程，智能体通过与环境交互，学习如何逐步调整电压，以最小化迭代次数。

🖼️ 关键图片

fig_0
fig_1
fig_2

📊 实验亮点

论文通过实验验证了三种方法的有效性，均能为牛顿-拉夫逊法提供更好的初始猜测，减少迭代次数。虽然论文中没有给出具体的性能数据和对比基线，但强调了所有方法都表现出强大的能力，能够使牛顿-拉夫逊法以更少的步骤收敛。这表明数据驱动的初始化方法在提高潮流计算效率方面具有显著潜力。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于智能配电网的实时运行和控制。通过提高潮流计算的效率，可以更快地进行电网状态估计、故障诊断和优化调度，从而提高电网的稳定性和可靠性。此外，该方法也有助于应对高比例可再生能源接入带来的挑战，支持更智能、更具弹性的电力系统。

📄 摘要（原文）

Power flow (PF) calculations are fundamental to power system analysis to ensure stable and reliable grid operation. The Newton-Raphson (NR) method is commonly used for PF analysis due to its rapid convergence when initialized properly. However, as power grids operate closer to their capacity limits, ill-conditioned cases and convergence issues pose significant challenges. This work, therefore, addresses these challenges by proposing strategies to improve NR initialization, hence minimizing iterations and avoiding divergence. We explore three approaches: (i) an analytical method that estimates the basin of attraction using mathematical bounds on voltages, (ii) Two data-driven models leveraging supervised learning or physics-informed neural networks (PINNs) to predict optimal initial guesses, and (iii) a reinforcement learning (RL) approach that incrementally adjusts voltages to accelerate convergence. These methods are tested on benchmark systems. This research is particularly relevant for modern power systems, where high penetration of renewables and decentralized generation require robust and scalable PF solutions. In experiments, all three proposed methods demonstrate a strong ability to provide an initial guess for Newton-Raphson method to converge with fewer steps. The findings provide a pathway for more efficient real-time grid operations, which, in turn, support the transition toward smarter and more resilient electricity networks.