Dictionary-free Koopman Predictive Control for Autonomous Vehicles in Mixed Traffic

📄 arXiv: 2504.06240v1 📥 PDF

作者: Xu Shang, Zhaojian Li, Yang Zheng

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2025-04-08

💡 一句话要点

提出无字典Koopman预测控制，用于混合交通中自动驾驶车辆的控制

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: Koopman算子 模型预测控制 自动驾驶 混合交通 数据驱动控制

📋 核心要点

  1. 传统KMPC方法依赖于手动选择提升函数，而DeePC需要频繁更新以适应交通状态变化，增加了计算负担。
  2. DF-KMPC通过行为视角识别最优的无字典Koopman线性模型，并使用迭代算法进行数据驱动的近似计算。
  3. 非线性交通仿真实验表明，DF-KMPC能够有效缓解交通拥堵，并提升车辆的跟踪性能。

📝 摘要（中文）

Koopman模型预测控制(KMPC)和数据驱动预测控制(DeePC)使用线性模型逼近非线性系统，并将其与预测控制相结合。这两种方法最近在混合交通中控制互联自动驾驶车辆(CAV)方面表现出良好的性能。然而，在KMPC中为Koopman算子选择合适的提升函数具有挑战性，而DeePC中来自Willems基本引理的数据驱动表示必须更新，以逼近交通平衡状态变化时的局部线性化。本文提出了一种用于CAV控制的无字典Koopman模型预测控制(DF-KMPC)。特别地，我们首先引入一种行为视角来识别最优的无字典Koopman线性模型。然后，我们利用一种迭代算法来计算无字典Koopman表示的数据驱动近似。将这种数据驱动的线性表示与预测控制相结合，就得到了我们的DF-KMPC，它消除了选择提升函数和更新交通平衡状态的需要。非线性交通仿真表明，DF-KMPC有效地缓解了交通波，并提高了跟踪性能。

🔬 方法详解

问题定义：现有Koopman模型预测控制(KMPC)方法需要手动选择合适的提升函数，这通常是一个具有挑战性的任务。而数据驱动预测控制(DeePC)方法虽然避免了手动选择提升函数，但需要根据交通平衡状态的变化频繁更新数据驱动的表示，计算成本较高。因此，需要一种既能避免手动选择提升函数，又能减少更新频率的Koopman预测控制方法。

核心思路：本文的核心思路是提出一种无字典的Koopman模型预测控制(DF-KMPC)方法。该方法通过引入行为视角，直接从数据中学习Koopman算子的线性表示，而无需预先定义提升函数。同时，通过迭代算法计算数据驱动的近似，减少了对交通平衡状态变化的敏感性。

技术框架：DF-KMPC方法主要包含以下几个阶段：1) 数据采集：收集混合交通流中的车辆行为数据。2) 行为视角建模：利用行为视角来识别最优的无字典Koopman线性模型。3) 迭代算法近似：使用迭代算法计算Koopman表示的数据驱动近似。4) 预测控制：将数据驱动的线性表示与预测控制相结合，实现车辆的自主控制。

关键创新：该方法最重要的创新点在于提出了无字典的Koopman模型预测控制。与传统的KMPC方法相比，该方法无需手动选择提升函数，降低了人为干预。与DeePC方法相比，该方法通过迭代算法减少了对交通平衡状态变化的敏感性，降低了计算成本。

关键设计：该方法使用迭代算法来计算Koopman表示的数据驱动近似。具体的迭代算法细节未知，但其目标是最小化预测误差，并保证控制系统的稳定性。此外，预测控制器的设计需要考虑车辆的动力学约束、交通规则以及与其他车辆的交互。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

非线性交通仿真结果表明，所提出的DF-KMPC方法能够有效地缓解交通波，并提高车辆的跟踪性能。具体性能数据未知，但论文强调该方法在避免手动选择提升函数和减少更新频率方面具有优势，从而降低了计算成本，提高了控制系统的鲁棒性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于智能交通系统中的自动驾驶车辆控制，尤其是在混合交通环境下。通过优化车辆的行驶轨迹，可以有效缓解交通拥堵，提高道路通行效率，降低能源消耗和排放，并提升驾驶安全性。未来，该方法有望推广到更复杂的交通场景，例如城市道路网络和高速公路。

📄 摘要（原文）

Koopman Model Predictive Control (KMPC) and Data-EnablEd Predictive Control (DeePC) use linear models to approximate nonlinear systems and integrate them with predictive control. Both approaches have recently demonstrated promising performance in controlling Connected and Autonomous Vehicles (CAVs) in mixed traffic. However, selecting appropriate lifting functions for the Koopman operator in KMPC is challenging, while the data-driven representation from Willems' fundamental lemma in DeePC must be updated to approximate the local linearization when the equilibrium traffic state changes. In this paper, we propose a dictionary-free Koopman model predictive control (DF-KMPC) for CAV control. In particular, we first introduce a behavioral perspective to identify the optimal dictionary-free Koopman linear model. We then utilize an iterative algorithm to compute a data-driven approximation of the dictionary-free Koopman representation. Integrating this data-driven linear representation with predictive control leads to our DF-KMPC, which eliminates the need to select lifting functions and update the traffic equilibrium state. Nonlinear traffic simulations show that DF-KMPC effectively mitigates traffic waves and improves tracking performance.