Output-feedback model predictive control under dynamic uncertainties using integral quadratic constraints

📄 arXiv: 2504.00196v2 📥 PDF

作者: Lukas Schwenkel, Johannes Köhler, Matthias A. Müller, Frank Allgöwer

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2025-03-31 (更新: 2025-08-22)

💡 一句话要点

提出基于积分二次约束的动态不确定性下输出反馈模型预测控制方案

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 积分二次约束 鲁棒控制 动态不确定性 输出反馈 管状MPC 凸优化

📋 核心要点

  1. 传统MPC方法在处理复杂动态不确定性时面临挑战，难以保证鲁棒性和稳定性。
  2. 利用积分二次约束（IQC）描述不确定性，设计鲁棒控制器和估计器，减小约束收紧程度。
  3. 通过凸优化方法解决鲁棒估计问题，保证MPC方案的递归可行性、约束满足和输入-状态稳定性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于输出反馈的管状模型预测控制（MPC）方案，用于处理由积分二次约束（IQC）描述的线性系统中的动态不确定性。通过利用IQC，可以解决一大类非线性和动态不确定性问题。我们利用最新的IQC综合工具来设计一个对这些不确定性具有鲁棒性的动态控制器和估计器，并最小化MPC中由此产生的约束收紧的大小。此外，我们证明了使用具有峰峰性能的IQC进行鲁棒估计的问题可以凸化。我们保证了所提出的MPC方案的递归可行性、鲁棒约束满足和输入-状态稳定性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决线性系统在动态不确定性下的模型预测控制问题。传统MPC方法在面对非线性、时变等复杂动态不确定性时，难以保证控制系统的鲁棒性和稳定性。现有的基于管状MPC的方法虽然可以处理有界扰动，但对于更一般的动态不确定性，其保守性较高，导致性能下降。

核心思路：论文的核心思路是利用积分二次约束（IQC）来描述系统中的动态不确定性。IQC提供了一种灵活且通用的框架，可以描述各种非线性、时变和不确定性行为。通过将不确定性建模为IQC，可以设计鲁棒的控制器和状态估计器，从而保证闭环系统的稳定性和性能。

技术框架：该方法包含以下几个主要模块：1) 基于IQC的不确定性建模；2) 鲁棒控制器和状态估计器设计；3) 基于管状MPC的控制律设计。首先，利用IQC描述系统中的动态不确定性。然后，利用IQC综合工具设计一个动态控制器和一个状态估计器，使其对这些不确定性具有鲁棒性。最后，基于设计的控制器和估计器，构建一个管状MPC方案，以保证系统的递归可行性、鲁棒约束满足和输入-状态稳定性。

关键创新：该论文的关键创新在于将IQC理论应用于输出反馈模型预测控制，并提出了一种有效的鲁棒估计方法。具体来说，论文证明了使用具有峰峰性能的IQC进行鲁棒估计的问题可以凸化，从而可以使用现成的凸优化求解器来解决。此外，通过最小化MPC中的约束收紧程度，提高了控制器的性能。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 选择合适的IQC来描述系统中的不确定性；2) 设计鲁棒控制器和状态估计器的优化目标，例如最小化约束收紧程度或最大化鲁棒稳定性裕度；3) 调整MPC的参数，例如预测时域长度和控制权重，以实现期望的性能。

📊 实验亮点

该论文通过理论分析证明了所提出的MPC方案的递归可行性、鲁棒约束满足和输入-状态稳定性。此外，论文还展示了使用IQC进行鲁棒估计的问题可以凸化，从而可以使用现成的凸优化求解器来解决。虽然论文中没有提供具体的实验数据，但其理论结果为实际应用提供了坚实的理论基础。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种存在动态不确定性的控制系统，例如机器人控制、航空航天控制、过程控制等。通过利用IQC描述系统中的不确定性，可以设计出更加鲁棒和可靠的控制系统，提高系统的性能和安全性。未来，该方法可以进一步扩展到非线性系统和分布式控制系统。

📄 摘要（原文）

In this work, we propose an output-feedback tube-based model predictive control (MPC) scheme for linear systems under dynamic uncertainties that are described via integral quadratic constraints (IQC). By leveraging IQCs, a large class of nonlinear and dynamic uncertainties can be addressed. We leverage recent IQC synthesis tools to design a dynamic controller and an estimator that are robust to these uncertainties and minimize the size of the resulting constraint tightening in the MPC. Thereby, we show that the robust estimation problem using IQCs with peak-to-peak performance can be convexified. We guarantee recursive feasibility, robust constraint satisfaction, and input-to-state stability of the resulting MPC scheme.