Multi-stage model predictive control for slug flow crystallizers using uncertainty-aware surrogate models

📄 arXiv: 2503.22520v2 📥 PDF

作者: Collin R. Johnson, Stijn de Vries, Kerstin Wohlgemuth, Sergio Lucia

分类: eess.SY

发布日期: 2025-03-28 (更新: 2025-10-17)

DOI: 10.1016/j.compchemeng.2025.109456

💡 一句话要点

针对段塞流结晶器，提出基于不确定性感知代理模型的多阶段模型预测控制方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 段塞流结晶器 模型预测控制 代理模型 不确定性量化 保角分位数回归 贝叶斯神经网络 鲁棒控制

📋 核心要点

  1. 段塞流结晶器具有空间分布特性，但传统建模方法难以兼顾精度和计算效率，限制了高级控制的应用。
  2. 利用保角分位数回归和贝叶斯末层神经网络构建具有不确定性量化能力的代理模型，降低计算复杂度。
  3. 将预测不确定性融入鲁棒模型预测控制，提升控制器的鲁棒性和实时性，实现段塞流结晶器的精确控制。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的段塞流结晶器动态模型，该模型解决了空间分布问题，避免了返混或扩散，从而有可能实现基于模型的高级控制。所开发的模型能够准确地描述段塞流结晶器的主要特性，包括段塞间的变异性，但由于考虑了偏微分方程和群体平衡方程，导致计算复杂度较高。因此，该模型不能直接用于过程优化和控制。为了解决这一挑战，我们提出了两种不同的方法，即保角分位数回归和贝叶斯末层神经网络，以开发具有不确定性量化能力的代理模型。这些代理模型输出系统状态的预测以及这些预测的不确定性，以解释过程变异性和模型不确定性。我们利用预测的不确定性来制定一种鲁棒的模型预测控制方法，从而实现段塞流结晶器的鲁棒实时高级控制。

🔬 方法详解

问题定义：段塞流结晶器具有独特的流动模式，其内部物料以离散的段塞形式流动，避免了返混和扩散。精确控制段塞流结晶器可以优化晶体尺寸分布和产量。然而，传统的基于偏微分方程和群体平衡方程的动态模型计算复杂度高，难以直接应用于实时优化和控制。因此，需要开发计算效率高且能反映系统动态特性的模型，并考虑模型和过程的不确定性。

核心思路：本文的核心思路是利用代理模型（surrogate model）替代高复杂度的原始模型，并对代理模型的预测结果进行不确定性量化。通过量化预测的不确定性，可以设计鲁棒的控制策略，从而保证控制性能。具体而言，采用保角分位数回归和贝叶斯末层神经网络两种方法构建代理模型，并利用这些模型的不确定性估计来设计鲁棒模型预测控制（RMPC）器。

技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 建立基于偏微分方程和群体平衡方程的段塞流结晶器动态模型；2) 利用仿真数据训练代理模型，包括保角分位数回归和贝叶斯末层神经网络；3) 利用代理模型预测系统状态，并量化预测的不确定性；4) 基于代理模型和不确定性估计，设计鲁棒模型预测控制器；5) 在仿真环境中评估控制器的性能。

关键创新：本文的关键创新在于：1) 提出了一种基于代理模型的段塞流结晶器控制方法，显著降低了计算复杂度；2) 采用保角分位数回归和贝叶斯末层神经网络两种方法量化模型预测的不确定性，为鲁棒控制提供了依据；3) 将不确定性量化结果融入鲁棒模型预测控制，提高了控制器的鲁棒性和实时性。

关键设计：在代理模型构建方面，保角分位数回归通过分位数回归预测预测区间的上下界，并保证一定的覆盖率。贝叶斯末层神经网络利用贝叶斯方法对神经网络的最后一层进行建模，从而得到预测结果的概率分布。在鲁棒模型预测控制方面，利用代理模型预测的状态和不确定性信息，构建优化问题，目标是最小化控制误差，同时约束控制变量的变化范围，并考虑不确定性对控制性能的影响。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过仿真实验验证了所提出的控制方法的有效性。实验结果表明，基于代理模型的鲁棒模型预测控制能够有效地控制段塞流结晶器的运行，即使在存在模型不确定性和过程扰动的情况下，也能保持良好的控制性能。具体性能数据未知，但强调了鲁棒性和实时性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于连续结晶过程的优化控制，特别是在段塞流结晶器中。通过提高晶体产品的质量和一致性，可以降低生产成本，提高生产效率。此外，该方法也可推广到其他具有类似动态特性的化工过程，例如微反应器和液液萃取过程。

📄 摘要（原文）

This paper presents a novel dynamic model for slug flow crystallizers that addresses the challenges of spatial distribution without backmixing or diffusion, potentially enabling advanced model-based control. The developed model can accurately describe the main characteristics of slug flow crystallizers, including slug-to-slug variability but leads to a high computational complexity due to the consideration of partial differential equations and population balance equations. For that reason, the model cannot be directly used for process optimization and control. To solve this challenge, we propose two different approaches, conformalized quantile regression and Bayesian last layer neural networks, to develop surrogate models with uncertainty quantification capabilities. These surrogates output a prediction of the system states together with an uncertainty of these predictions to account for process variability and model uncertainty. We use the uncertainty of the predictions to formulate a robust model predictive control approach, enabling robust real-time advanced control of a slug flow crystallizer.