Model Predictive Control for Tracking Bounded References With Arbitrary Dynamics
作者: Shibo Han, Bonan Hou, Yuhao Zhang, Xiaotong Shi, Xingwei Zhao
分类: eess.SY
发布日期: 2025-03-26
💡 一句话要点
提出一种基于模型预测控制的跟踪方法，用于跟踪具有任意动态的有界参考信号。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 模型预测控制 参考跟踪 人工参考 约束线性系统 渐近稳定性
📋 核心要点
- 现有MPC方法在跟踪快速变化或具有复杂动态的参考信号时，吸引域可能较小，难以保证系统稳定性。
- 引入人工参考作为中间目标，允许控制器逐步逼近真实参考，从而扩大吸引域并提高对参考信号变化的适应性。
- 通过仿真实验验证了所提出的MPC控制器在跟踪周期性和非周期性参考信号时的有效性，表明其具有良好的跟踪性能。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种模型预测控制（MPC）方法，用于约束线性系统跟踪具有任意动态的有界参考信号。除了待确定的控制输入外，还引入了人工参考作为额外的决策变量，作为应对参考信号突变的中介目标，并扩大了吸引域。代价函数同时惩罚人工状态误差和参考误差，并在人工状态误差和人工参考上施加终端约束。我们明确了终端约束和代价函数的要求，以保证所提出方法的递归可行性和跟踪误差的渐近稳定性。然后，考虑了周期性和非周期性参考信号，并提出了确定所需代价函数和终端约束的方法。最后，通过仿真实例验证了所提出的MPC控制器的有效性。
🔬 方法详解
问题定义：该论文旨在解决约束线性系统跟踪具有任意动态的有界参考信号的问题。传统MPC方法在面对参考信号的突变或复杂动态时，可能难以保证跟踪性能和系统稳定性，吸引域较小，对初始状态要求较高。
核心思路：核心思路是引入一个人工参考信号作为中间目标。控制器不再直接跟踪真实参考信号，而是先跟踪人工参考信号，再使人工参考信号逼近真实参考信号。这种分步策略可以有效应对参考信号的快速变化，扩大系统的吸引域，提高鲁棒性。
技术框架：整体框架包含以下几个关键部分：1) 状态空间模型描述的线性系统；2) 模型预测控制器，其决策变量包括控制输入和人工参考信号；3) 代价函数，用于惩罚人工状态误差和参考误差；4) 终端约束，施加在人工状态误差和人工参考信号上，保证递归可行性和渐近稳定性。MPC控制器在每个采样时刻求解一个优化问题，得到最优的控制输入和人工参考信号。
关键创新：关键创新在于引入了人工参考信号作为额外的决策变量，并将其纳入MPC的优化框架中。这种方法允许控制器在跟踪参考信号时具有更大的灵活性，能够更好地适应参考信号的动态变化。此外，论文还明确了终端约束和代价函数的设计要求，以保证系统的稳定性和递归可行性。
关键设计：代价函数通常设计为二次型函数，包含人工状态误差和参考误差的加权项。终端约束的设计需要保证终端状态能够到达平衡点，并且满足一定的稳定性条件。具体参数的选择需要根据系统的动态特性和性能指标进行调整。论文针对周期性和非周期性参考信号，提出了确定代价函数和终端约束的具体方法。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
仿真结果表明，所提出的MPC控制器能够有效地跟踪周期性和非周期性参考信号。通过引入人工参考信号，控制器能够更好地适应参考信号的动态变化，并扩大了系统的吸引域。具体的性能数据（如跟踪误差、收敛速度等）在论文中进行了详细的展示和分析，验证了该方法的有效性。
🎯 应用场景
该方法可应用于各种需要精确跟踪参考信号的控制系统，例如机器人轨迹跟踪、无人机路径规划、过程控制等。特别是在参考信号具有复杂动态或存在突变的情况下，该方法能够提供更稳定和可靠的跟踪性能，具有重要的实际应用价值。
📄 摘要（原文）
In this article, a model predictive control (MPC) method is proposed for constrained linear systems to track bounded references with arbitrary dynamics. Besides control inputs to be determined, artificial reference is introduced as additional decision variable, which serves as an intermediate target to cope with sudden changes of reference and enlarges domain of attraction. Cost function penalizes both artificial state error and reference error, while terminal constraint is imposed on artificial state error and artificial reference. We specify the requirements for terminal constraint and cost function to guarantee recursive feasibility of the proposed method and asymptotic stability of tracking error. Then, periodic and non-periodic references are considered and the method to determine required cost function and terminal constraint is proposed. Finally, the efficiency of the proposed MPC controller is demonstrated with simulation examples.