Curvature-Constrained Vector Field for Motion Planning of Nonholonomic Robots
作者: Yike Qiao, Xiaodong He, An Zhuo, Zhiyong Sun, Weimin Bao, Zhongkui Li
分类: eess.SY, cs.RO
发布日期: 2025-03-25 (更新: 2025-12-01)
备注: IEEE T-RO accepted, 20 pages, 22 figures
💡 一句话要点
提出曲率约束矢量场方法，解决非完整约束机器人运动规划问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 非完整约束 运动规划 矢量场 曲率约束 机器人控制
📋 核心要点
- 现有矢量场方法难以同时处理非完整约束机器人的运动规划和曲率约束，面临设计与控制相互耦合的挑战。
- 提出一种协同设计矢量场和控制律的框架，通过构建曲率约束矢量场（CVF）引导机器人运动，并保证轨迹曲率有界。
- 数值仿真和实际机器人实验表明，该方法优于其他矢量场方法，并在阿克曼UGV和固定翼无人机上成功验证。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种新的框架，用于协同设计矢量场和控制律，引导非完整约束机器人以曲率有界的轨迹到达目标配置。首先，通过引入目标正极限集来描述问题，允许机器人根据不同的动力学和任务收敛到或通过目标配置。其次，通过在工作空间中混合和分配基本流场来构建曲率约束矢量场（CVF），并提出了具有动态增益的饱和控制律，即使在发生饱和时也能减小跟踪误差。在控制律下，运动学约束的非完整约束机器人能够跟踪参考CVF并收敛到具有有界轨迹曲率的目标正极限集。数值仿真表明，所提出的CVF方法优于其他基于矢量场的算法。在阿克曼UGV和半物理固定翼无人机上的实验表明，该方法可以在实际场景中有效实施。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决非完整约束机器人的运动规划问题，同时满足曲率约束。现有的矢量场方法在处理此类问题时，由于曲率有界矢量场的设计与欠驱动系统的跟踪控制之间存在相互依赖关系，因此面临挑战。如何设计一个既能引导机器人到达目标配置，又能保证轨迹曲率在允许范围内的矢量场，是本研究需要解决的核心问题。
核心思路：论文的核心思路是协同设计矢量场和控制律。通过构建曲率约束矢量场（CVF），为机器人提供参考方向，并设计相应的控制律，保证机器人能够跟踪该矢量场，同时满足曲率约束。这种协同设计避免了矢量场设计与控制之间的相互干扰，从而简化了问题。
技术框架：整体框架包含以下几个主要步骤：1. 问题建模：引入目标正极限集的概念，允许机器人收敛到或通过目标配置。2. CVF构建：通过在工作空间中混合和分配基本流场来构建曲率约束矢量场。3. 控制律设计：设计具有动态增益的饱和控制律，保证跟踪误差的收敛性，即使在控制饱和的情况下也能保证。4. 稳定性分析：证明在所设计的控制律下，机器人能够跟踪CVF并收敛到目标正极限集，且轨迹曲率有界。
关键创新：论文最重要的技术创新点在于协同设计矢量场和控制律。传统方法通常先设计矢量场，再设计控制律，容易导致控制性能下降。而本论文提出的方法将矢量场的设计与控制律的设计结合起来，使得两者能够相互配合，从而提高整体性能。此外，引入目标正极限集的概念，增加了算法的灵活性。
关键设计：1. 基本流场的设计：根据不同的任务需求，设计不同的基本流场，例如吸引流场、排斥流场等。2. 流场的混合与分配：通过加权平均等方式将基本流场混合起来，形成最终的CVF。权重的选择需要保证CVF的曲率满足约束条件。3. 饱和控制律的设计：采用饱和控制律，避免控制量过大，同时引入动态增益，提高控制精度。动态增益的设计需要保证跟踪误差的收敛性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
数值仿真结果表明，所提出的CVF方法在路径规划方面优于其他基于矢量场的算法。在阿克曼UGV和半物理固定翼无人机上的实验结果表明，该方法可以在实际场景中有效实施，验证了该方法的实用性和鲁棒性。具体性能数据（例如路径规划时间、轨迹曲率等）未在摘要中明确给出，属于未知信息。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要进行非完整约束运动规划的机器人系统，例如自动驾驶车辆、移动机器人、无人机等。在自动驾驶领域，可以利用该方法规划出满足车辆运动学约束和道路曲率约束的行驶轨迹。在移动机器人领域，可以用于狭窄环境下的路径规划。在无人机领域，可以用于复杂环境下的飞行轨迹规划，提高飞行安全性。
📄 摘要（原文）
Vector fields are advantageous in handling nonholonomic motion planning as they provide reference orientation for robots. However, additionally incorporating curvature constraints becomes challenging, due to the interconnection between the design of the curvature-bounded vector field and the tracking controller under underactuation. In this paper, we present a novel framework to co-develop the vector field and the control laws, guiding the nonholonomic robot to the target configuration with curvature-bounded trajectory. First, we formulate the problem by introducing the target positive limit set, which allows the robot to converge to or pass through the target configuration, depending on different dynamics and tasks. Next, we construct a curvature-constrained vector field (CVF) via blending and distributing basic flow fields in workspace and propose the saturated control laws with a dynamic gain, under which the tracking error's magnitude decreases even when saturation occurs. Under the control laws, kinematically constrained nonholonomic robots are guaranteed to track the reference CVF and converge to the target positive limit set with bounded trajectory curvature. Numerical simulations show that the proposed CVF method outperforms other vector-field-based algorithms. Experiments on Ackermann UGVs and semi-physical fixed-wing UAVs demonstrate that the method can be effectively implemented in real-world scenarios.